专题10 浮力-2022年中考物理一轮复习考点方法大突破`学案

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专题10 浮力

本专题中考考点和要求（“▲”表示该标准要求属于评价水平这一层次）
评价目标和评价水平

标准要求

知识性
目标
技能性目标
体验性
目标
了解
认识
理解
独立
操作
经
历
认
同
内
化
1.通过实验，认识浮力。

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▲


2.探究浮力大小与哪些因素有关。




▲


3.知道阿基米德原理，运用物体的浮沉条件说明生产、生活中的一些现象。
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规律总结1：求解与浮力有关的计算题几种基本方法
（一）计算浮力的基本方法
1.用弹簧测力计测浮力即称量法：把物体挂在弹簧测力计上，记下其在空气中弹簧测力计的示数F1=G(G是物体受到重力)，再把物体浸入液体，记下弹簧测力计的示数F2，则物体在液体中受到的浮力F浮=F1-F2
2.用浮力产生的原因求浮力即压力差法：浸没在液体中的物体受到液体向上的压力为F1，向下的压力为F2，则物体受到液体对其向上的浮力F浮=F1-F2
3.用漂浮或悬浮的条件求浮力即平衡法：物体漂浮或悬浮在液体中时，均有F浮=G。G为物体自身的重力，
F浮为液体对物体的浮力。
4.用阿基米德原理求浮力即公式法：F浮＝G排或F浮＝ρ液 V排g(知道物体排开液体的质量或体积时常用)。
（二）计算浮力的基本思路
1．仔细审题，注意抓住隐含条件的关键词，如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉等。
2．确定研究物体，并对物体进行受力分析(重力、浮力、拉力或压力等)。
3．在受力分析的基础上，列出关系式，比如物体在液体中漂浮或悬浮时F浮＝G物；用线吊在液体中时：F浮＝G－G示；被强制压(按)入液体中时，F浮＝G＋F(F为压力或拉力)，若有几个物体连接在一起，可以将它们视为一个整体进行研究。
4．把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式，代入已知量解出未知量，这种思维方式不仅对较难题适用，对解较容易的浮力题也适用。
规律总结2：浮力实验探究方法
1.必记需要牢记的知识
（1）认真分析实验现象或实验数据,找出原因和结果两个因素。
（2）判断原因和结果是相同还是不同,如果不同,其不同点是什么。
（3）关注物理条件改变与物理现象变化之间的联系,寻求数据之间的相互关系的特征。
（4）用自己的语言力求客观、准确和简洁地对探究结果进行表述。
2.解答相关实验类问题的答题规则
（1）如果实验过程中用到了控制变量法,要写明这个探究结论的前提条件。
（2）若归纳定性结论,应“由表及里,由具体到抽象,由特殊到一般,由个性到共性”进行抽象概括得出结论。
（3）若是归纳定量结论,应注意从“和、差、积(反比)、商(正比)、平方”等方向寻找规律。

考点一：浮力
1.定义：浸在液体(或气体)里的物体受到液体(或气体)向上托的力。
2.浮力的方向：竖直向上。
3.浮力产生的原因：浸在液体里的物体对上下表面的压强差。即F浮=F下—F上 。
【例题1】（2022河南模拟题）一均匀的长方体浸没在液体中，如图所示．已知它的底面积为S，上表面所处深度为h1，下表面所处深度为h2，则长方体下表面所受到液体的压力表达式为____，浮力表达式为____．（液体密度ρ液和g为已知量）

【答案】ρ液gh2S；ρ液g（h2﹣h1）S．
【解析】由液体压强公式p=ρgh及压强公式的变形公式F=pS得：
长方体上表面受到液体向下的压力F1=p1S=ρ液gh1S；
长方体下表面受到液体向上的压力F2=p2S=ρ液gh2S，
长方体受到的浮力F浮=F2﹣F1=ρ液gh2S﹣ρ液gh1S=ρ液g（h2﹣h1）S．
考点二：阿基米德定律
1.内容：浸在液体里的物体受到浮力的大小等于被排开的液体的重力。
2.公式：F浮=G排=ρh液gV排。式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体体积，g取9.8N/kg。
【例题2】（2021广西贵港）2020年11月28日上午8时30分许，随着一阵汽笛声响，在马里亚纳海沟结束科考任务的“探索一号”科考船，搭载成功实现10909米坐底纪录的“奋斗者”号胜利返航若海水密度为1.03×103kg/m3 ， “奋斗者”号在海面下下潜的过程中，下列说法正确的是（   ）
A. “奋斗者”号受到的海水的压强不变，受到的海水的浮力不变
B. “奋斗者”号受到的海水的压强变大，受到的海水的浮力不变
C. “奋斗者”号受到的海水的压强变大，受到的海水的浮力变大
D. “奋斗者”号受到的海水的压强变小，受到的海水的浮力变小
【答案】 B
【解析】液体内部存在压强，同时液体对容器的底部和侧面有压强；压强的大小与液体密度和深度有关系，深度越深，液体密度越大，压强越大；阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排 ， ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积。
A D．“奋斗者”号在海面下下潜的过程中，根据 p=ρgℎ 可知，密度不变，深度变深，故受到了压强变大，A不符合题意；D不符合题意；
B C．根据 F浮=ρgV排 可知，浸没后，物体的排开液体的体积不变，液体的密度不变，故浮力不变，B符合题意；C不符合题意。
【例题3】（2020黑龙江龙东农垦森工）2020年6月我国深潜器在马里亚纳海沟下潜深度达10907m时，它受到水的压强是　 　Pa．深潜器在下潜过程中浮力　 　（变大、变小或不变）。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
【答案】1.0907×108；不变。
【解析】深潜器受到海水的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10907m＝1.0907×108Pa；
深潜器在水面下完全浸没，所以下潜过程中排开水的体积不变，由阿基米德原理F浮＝ρ液gv排可知，液体的密度不变，排开液体的体积不变，故浮力不变。
考点三：浮沉条件
上浮
下沉
悬浮
漂浮
沉底





F浮＞G
F浮＜G
F浮=G
F浮=G
F浮+F=G
处于动态(运动状态不断改变)，
受非平衡力作用。
可以停留在液体的任何深度处。
是“上浮”过程的最终状态。
是“下沉”过程
的最终状态。
处于静态，受平衡力作用。
【例题4】（2020江苏连云港）下列关于浮力的说法正确的是（　　）
A. 质量大的物体在液体中所受浮力一定大
B. 码头上正在卸货的轮船所受的浮力逐渐减小
C. 物体密度小于液体密度时物体在液体中处于悬浮状态
D. 潜水艇在水面下从大海潜行进入长江，所受浮力不变
【答案】B
【解析】A．液体密度不变时，物体所受的浮力大小与其排开的液体的体积有关，与物体的质量大小无关，故A错误；
B．当停在码头上的轮船正在卸货时，质量减少，船的重力减小，船漂浮在水面上时，船的浮力等于物体重力，所以船所受到的浮力也减小，故B正确；
C．物体密度等于液体密度时物体在液体中处于悬浮状态，故C错误；
D．海水的密度大于江水的密度，潜水艇在水面下，排开液体的体积不变，从大海潜行进入长江，由F浮=ρ液gV排可知浮力变小，故D错误。
考点四：浮力的应用
1.密度计。测量液体密度的仪器。密度计在不同的液体中所受的浮力相等。
2.轮船原理。物体漂浮条件的应用。轮船在不同的水中(如：江水、海水）所受浮力相等。轮船排水量是指轮船排开水的质量。
3.潜水艇的原理。是通过改变自身的重力来实现浮沉的。
4.气球和飞艇的原理。是通过改变自身的体积来实现浮沉的。

【例题5】（2021北京）测量工具为我们的工作和生活带来了极大的便利，而成功制作测量工其需要科技人员的创造性劳动，小慧通过自制密度计。体验动手与动脑相结合的劳动过程。她在粗细均匀的木棒一端缠绕一些细铜丝制成简易密度计（未标刻度）。该密度计放在水和酒精中时均竖直漂浮，露出液面的长度用L表示（如图所示），已知酒精的密度为0.8g/cm3，水的密度为1.0g/cm3。为了给简易密度计标刻度，小慧将该密度计放入酒精中，密度计静止时L为6cm，她在密度计上距顶端6cm处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为0.8g/cm3。小慧将该密度计放入水中，密度计静止时L为8cm，她在密度计上距顶端8cm处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为1.0g/cm3。利用上述数据，可计算出该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为（忽略铜丝的体积）（　　）

A．9.2cm B．9.6cm C．10cm D．10.4cm
【答案】B
【解析】设木棒长度为h，底面积为S，密度计重力为G，根据密度计漂浮在液面上时，F浮＝G，分别列出在酒精和水中的等式，求得木棒的长度，然后将其带入密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线时的等式即可求得答案。
解：设木棒长度为h，底面积为S，密度计重力为G，小慧将该密度计放入酒精中，密度计静止时L为6cm，ρ酒精＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，
由F浮酒精＝G，可得：ρ酒精gV排酒精＝G，
即[（h﹣0.06m）S]×0.8×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣①，
小慧将该密度计放入水中，密度计静止时L为8cm，ρ水＝1.0g/cm3＝1.0×103kg/m3，
由F浮水＝G，可得：
[（h﹣0.08m）S]×1.0×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②可得，h＝0.16m；
设该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为L′，
则[（h﹣L′）S]×1.25×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
将h＝0.16m分别代入②和③，并将②③联立，
解得L＝0.096m＝9.6cm。
【点评】此题考查物体浮沉条件的应用和阿基米德原理的应用，主要是漂浮时F浮＝G的应用，同时考查学生的数学计算能力。
【例题6】（2021贵州黔东南州）将边长为0.1m均匀、实心的正方体木块投入水中。木块静止时有的体积露出水面，如图所示。（取g=10N/kg），求：

（1）木块静止时，受到水的浮力是多少？
（2）该木块的密度是多少?
（3）木块静止时，木块底部受到水的压强是多少?
【答案】（1）7.5N；（2）0.75103kg/m3；（3）750Pa
【解析】（1）木块体积为
V=(0.1m)3=10-3m3
木块静止时，受到水的浮力是

（2）因为漂浮，所以浮力等于重力为7.5N，所以木块密度为

（3）木块静止时，有的体积露出水面，即有的体积在水下，高度也是总的，故木块底部受到水的压强是

【例题7】（2019山东枣庄）在木棒的一端缠绕一些细铜丝制成简易的液体密度计，将其分别放入盛有甲乙两种液体的烧杯中处于静止状态，如图所示，若密度计在甲乙液体中受到的浮力分别是F甲、F乙，甲乙两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙．则（　　）

A．F甲＜F乙 B．F甲＞F乙 C．ρ甲＞ρ乙 D．ρ甲＜ρ乙
【答案】D
【解析】（1）同一密度计在两种液体中都漂浮，所以受到的浮力都等于密度计受到的重力。
（2）由图可以得出密度计排开液体体积的大小关系，再根据阿基米德原理分析液体的密度大小关系。
AB、由于密度计两次静止时都处于漂浮，则F浮＝G，
即密度计在两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G．所以，F甲＝F乙，故AB错误；
CD、由图知，密度计排开液体的体积：V甲排＞V乙排，
由F浮＝ρ液gV排可知：ρ甲＜ρ乙；故C错误，D正确。

《浮力》单元综合素养精准达标模拟检测试卷
（答题时间90分钟，试卷满分100分）
一、选择题（本道大题有10小题，每小题3分，共30分）
1.（2021江苏南京）下列有关中学生的估测符合实际的是（　　）
A. 眨眼一次的时间约为3s
B. 正常步行的速度约为1.4km/h
C. 游泳时受到的浮力约为500N
D. 完成一次引体向上做的功约为2000J
【答案】C
【解析】A．眨一次眼的时间约是十分之一秒，故A不符合题意；
B．正常步行的速度约为1m/s，合3.6km/h，故B不符合题意；
C．人体重约500N，人密度与水相当，可认为悬浮在水中，浮力与重力相等，因此游泳时受到的浮力约为500N，故C符合题意.
D．人体重约500N，完成一次引体向上，上升高度为手臂长，约0.6m，因此做的功约为

故D不符合题意。
2.（2021齐齐哈尔）在木棒的一端缠绕几圈细铜丝，制成一支简易液体密度计，将其先后放入盛有甲、乙两种液体的相同烧杯中，处于静止状态，且放入密度计后液面高度相同，如图所示。若密度计在甲、乙液体中所受浮力分别是F甲、F乙，甲、乙两种液体的密度分别是ρ甲、ρ乙，甲、乙两种液体对容器底部产生的压强分别是p甲、p乙，则(    )

A. F甲F乙 C. ρ甲>ρ乙 D. p甲 【答案】C
【解析】AB、同一支密度计的重力G一定，由物体漂浮条件可知，密度计漂浮在两种液体中所受浮力大小为：F甲=G，F乙=G，即F甲=F乙，故A、B错误；
C、如图所示，密度计排开液体的体积关系为：V排甲ρ乙，故C正确；
D、相同烧杯中放入密度计后液面高度相同时，即烧杯内液体深度相同，且液体密度ρ甲>ρ乙，由液体压强公式p=ρ液gh可知，
液体对烧杯底的压强p甲>p乙，故D错误。
3.（2021江苏南京）用硬塑料瓶、透明胶带、螺母、塑料管、容器和水等，制作如图所示的潜水艇模型，不计进排气管体积，要让原本悬浮在a位置的潜水艇下潜至b位置悬浮，采取的措施是使瓶内气体（　　）

A. 增加 B. 减少
C. 先增加后减少 D. 先减少后增加
【答案】D
【解析】要让原本悬浮在a位置的潜水艇下潜至b位置悬浮，首先应该让潜水艇下沉，即排出气体使瓶内气体减少水进入。然后再减小重力，让潜水艇模型悬浮，即让气体进入排出水，实现悬浮，所以瓶内气体应该先减小后增加。
4.（2021黑牡鸡朝鲜族）放在水平桌面上的甲乙两个相同的容器盛有不同的液体，现将两个相同的物块分别放在两容器中，当物块静止时，两容器中的液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示，则（　　）

A. 甲容器中物块排开液体的重力较大
B. 甲容器底受到的压强大
C. 乙容器中的液体密度大
D. 乙容器中物块受到的浮力大
【答案】B
【解析】A．甲容器中物块漂浮，F浮甲=G排甲=G；乙容器中物块悬浮，则F浮乙=G排乙=G，可知G排甲=G排乙，故A错误；
B．物体在甲中漂浮，则ρ甲＞ρ物，在乙中悬浮，则ρ乙=ρ物，可知甲的密度较大，由于深度相同，由p=ρ液gh可知，甲液体对容器底的压强大，故B正确；
C．物体在甲中漂浮，则ρ甲＞ρ物，在乙中悬浮，则ρ乙=ρ物，可知甲容器中的液体密度较大，故C错误；
D．由A分析知，两容器中物体受到的浮力相同，故D错误。
5.（2021内蒙古通辽）两个底面积相同形状不同的容器（GA＜GB）盛有同种液体，放在水平桌面上，液体深度相同，把甲、乙、丙、丁四个体积相同的小球放入两个容器中，小球静止后位置如图所示，两容器内液体深度依旧相同。下列说法正确的是（　　）

A．甲球密度小于丙球密度
B．甲球受到的浮力大于丁球受到的浮力
C．取出乙、丙小球后，A容器底部受到的液体压强小于B容器底部受到的液体压强
D．取出乙、丙小球后，A容器对桌面的压强变化量大于B容器对桌面的压强变化量
【答案】AC
【解析】（1）根据物体的浮沉情况可知物体密度与液体密度的关系，进一步得出甲球与丙球密度的关系；
（2）根据F浮＝ρ液gV排判断甲球和丁球所受浮力的大小关系；
（3）取出乙、丙小球后，结合容器形状可知液面变化关系，根据液体压强公式p＝ρ液gh判断液体压强的大小；
（4）根据m＝ρV可知四个小球的质量，m甲＜m乙＝m丙＜m丁，取出乙丙两球后，两容器对桌面压力的变化量等于两球的重力，又因两容器的底面积相等，根据p＝可知两容器对桌面压强变化量的关系。
A．两个容器中盛有同种液体，由图可知，甲球漂浮，则ρ甲＜ρ液，乙丙两球悬浮，则ρ乙＝ρ丙＝ρ液，丁球沉底，则ρ丁＞ρ液，故甲球的密度小于丙球的密度，故A正确；
B．已知四个小球体积相同，液体密度相同，由图可知，甲球排开液体的体积小于丁球排开液体的体积，由F浮＝ρ液gV排可得，甲球受到的浮力小于丁球受到的浮力，故B错误；
C．已知乙球和丙球所排开的液体的体积相等，则取出乙、丙小球后，两容器中液面均下降，因为A容器上部的横截面积小于B容器上部的横截面积，故A容器中液面下降的高度大，即A容器内液体深度小于B容器内液体的深度，且液体密度相同；由p＝ρgh得，A容器底部受到的液体压强小于B容器底部受到的液体压强，故C正确；
D．因为甲、乙、丙、丁四个体积相同，且ρ甲＜ρ乙＝ρ丙＜ρ丁，所以由密度变形公式m＝ρV可知，四个小球的质量，m甲＜m乙＝m丙＜m丁，取出乙、丙两球后，A、B两容器对桌面压力的变化量分别为乙球的重力和丙球的重力，由G＝mg可得G乙＝G丙，即△FA＝△FB，且两容器底面积相同，由p＝可得，取出乙、丙小球后，A容器对桌面的压强变化量等于B容器对桌面的压强变化量，故D错误。
6.（2020湖南岳阳）关于流体的力现象表述正确的是（　　）
A. 鸟翼获得向上的升力，是因为流体在流速大的地方压强大
B. 在水中上浮的物体受浮力，下沉的物体不受浮力
C. 重力一定的轮船从长江驶入海洋，浮力不变
D. 石块没入水中越深，浮力越大
【答案】C
【解析】A．鸟翼获得向上的升力，是因为流体在流速大的地方压强小，故A错误；
B．不论物体上浮还是下沉，浸入水中的物体均受到浮力，故B错误；
C．重力一定的轮船从长江驶入海洋，处于漂浮状态，浮力等于重力，重力不变，浮力不变，故C正确；
D．石块没入水中越深，排开水的体积不变，由阿基米德原理公式F浮=ρ液gV排可知浮力不变，故D错误。
7.（2020天津）水平桌面上有一底面积为S1的圆柱形薄壁容器，容器内装有质量为m的水｡现将一个底面积为S2的圆柱形木块（不吸水）缓慢放入水中，松开手后，木块直立在水中且与容器底接触（部分露出水面），如图所示｡若此时木块对容器底的压力刚好为零，则（　　）

A. 放入木块前水对容器底的压强为
B. 放入木块后水对容器底的压强为
C. 木块所受的重力为
D. 木块所受的重力为
【答案】AD
【解析】A．放入木块前，对容器底部的压力等于水所受的重力，由可得，水对容器底部的压强
,故A符合题意；
B．放入木块前，容器中水的深度为
①
设放入木块后容器中水的深度为h，因木块对容器底的压力刚好为零，故木块刚好漂浮于水面上，则木块受到的浮力等于木块所受的重力，由阿基米德原理知，木块所受浮力等于木块排开水所受的重力，即

则 ②
联立①②解得，放入木块后水的深度

则放入木块后，水对容器底部的压强为

故B不符合题意；
CD．由

可得木块所受的重力

故C不符合题意，D符合题意。
8.（2020湖北武汉）一个质量分布均匀的正方体物块，边长是10cm，密度是0.8×103kg/m3，漂浮在液面上露出液面的体积占物块体积的。用手缓慢下压物块，如图所示，当物块上表面与液面刚好相平时，下列说法错误的是（ ）

A. 液体的密度是1.2×103kg/m3
B. 手对物块上表面的压力大小是2N
C. 液体对物块下表面的压力大小是12N
D. 物块下表面受到液体的压强是1.2×103Pa
【答案】B
【解析】当物块漂浮时，物块所受的浮力等于其所受的重力，即

则有
因有露出水面，故

故
故A正确，不符合题意；
B．由题意知，手对物块的压力，等于物块浸没液体中所受的浮力，即

故B错误，符合题意；
CD．物块下表面受到的压强为

下表面受到的压力为

故CD正确，不符合题意。
9．（2019山西）网上流传着一种说法，鸡蛋能否沉入水底可以鉴别其是否新鲜。为了验证其真实性，小亮买了些新鲜鸡蛋，并拿其中一颗进行实验。第一天放入水中的鸡蛋沉入水底（如图甲），取出鸡蛋擦干放置50天后，再放入水中时鸡蛋漂浮在水面（如图乙），看来网传是真的。下列分析正确的是（　　）

A．鸡蛋两次所受的浮力一样大
B．甲图中鸡蛋排开水的重力大
C．乙图中鸡蛋所受浮力大于重力
D．放置50天后的鸡蛋密度变大
【答案】B
【解析】（1）判断鸡蛋排开水的体积，由浮力的公式F浮＝ρgV排判断浮力的大小；
（2）然后即可根据F浮＝G排判断排开水的重力；
（3）根据物体漂浮条件判断乙图中的浮力与重力关系；
（4）根据物体的浮沉条件推理得出物体密度的大小关系。
A、由图可知：在甲中下沉，V甲排＝V鸡蛋，在乙中漂浮，V乙排＜V鸡蛋；由于是同一个鸡蛋，则鸡蛋的体积相同，则甲排＞V乙排：
由浮力的公式F浮＝ρgV排可知：鸡蛋所受的浮力：F甲＞F乙，故A错误；
B、根据F浮＝G排可知：鸡蛋排开水的重力：G甲排＞G乙排，故B正确；
C、鸡蛋在乙中漂浮，根据漂浮条件可知：浮力等于其重力，故C错误；
D、因为鸡蛋在甲中下沉，则ρ甲＞ρ水，在乙中漂浮，则ρ乙＜ρ水，所以ρ甲＞ρ乙，即放置50天后的鸡蛋密度变小了，故D错误。
10．（2019湖南郴州）A、B是两个不溶于水的物块，用一根细线连接在一起，先后以两种不同方式放入同一个装有水的烧杯中，处于如图甲、乙所示的静止状态。试判断两种情况下，烧杯中水面的高度h甲、h乙的大小关系为（　　）

A．h甲＜h乙 B．h甲＞h乙 C．h甲＝h乙 D．无法判断
【答案】C
【解析】把AB当做一个物体进行受力分析：
因为漂浮，所以，甲图物体受到的浮力：F甲＝GA+GB；
因为漂浮，所以，乙图物体受到的浮力：F乙＝GA+GB；
故两种情况下，F甲＝F乙；根据F浮＝ρ水V排g可知，排开液体的体积也相同，h＝，
所以h甲＝h乙
二、填空题（每空1分，共22分）
1. (2021甘肃威武)2020年11月10日，奋斗者号在马里亚纳海沟成功下潜坐底深度10909米，刷新中国载人深潜的新纪录。假设海水的密度为 1.02×103kg/m3 且不变，奋斗者号在水中上浮且未浮出水面过程中，受到水的浮力________（选填 “变大”、“变小”或“不变”）；则奋斗者号在10000m 深处受到的压强是________ Pa 。（ g=10N/kg ）

【答案】 不变；1.02×108
【解析】求解液体内部的压强，利用公式p＝ρgh，其中ρ是液体的密度，h是深度；阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排 ， ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积。
奋斗者号在水中上浮且未浮出水面过程中，所处液体的密度不变，排开的液体的体积就是奋斗者号的体积，也保持不变，故上浮过程浮力不变。
奋斗者号在10000m 深处受到的压强
p=ρ海水gℎ=1.02×103kg/m3×10N/kg×1×104m=1.02×108Pa
2.（2021广西贵港）大山同学在综合实践活动课中自制密度计。他找来一根粗细均匀的木棍，表面涂上蜡，在它的一端绕上适量的金属丝。把这个装置放在水中，静止后在液面所在处刻上刻度，并标上“1.0”；再将这个装置放在煤油中，静止后在液面所在处刻上刻度，并标上“0.8”；最后将此装置放入某种液体中，静止后在液面所在处刻上刻度h，如图所示。把木棍拿出液体后，用刻度尺量出刻度h与刻度“0.8”的距离是3.8cm，刻度“1.0”与刻度“0.8”之间的距离是2.0cm。则h到木棍底部的距离为_______cm，该液体的密度是_______kg/m3。（假设金属丝的体积忽略不计，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，ρ煤油=0.8×103kg/m3，密度的计算结果小数点后面保留两位小数）

【答案】 8；1.18×103
【解析】结合密度计的分度值和液面的位置求解液体的密度即可。
刻度“1.0”与刻度“0.8”之间的距离是2.0cm，说明刻度距离1cm表示的刻度值为 1.0−0.82.0=0.1
刻度h表示的数值是 0.8+3.8×0.1=1.18
因此该液体的密度是1.18×103kg/m3。
密度计在液体中漂浮，受到的浮力等于重力，则密度计在水中与在某液体中受到的浮力大小相等，设密度计的横截面积为S，h到木棍底部的距离为l，则
F浮=0.8×103kg/m3×S×(l+3.8)×10-2m=1.18×103kg/m3×S×l×10-2m
解得 l=8cm
3.（2020四川南充）某次军事演习中，执行深海作业的潜水艇悬浮在海水中。要使潜水艇下潜，应对水舱________(选填“注水”或“排水”)，在下潜过程中，海水对潜水艇上下表面的压力差________(选填“变大”、“变小”或“不变”)。
【答案】 (1) 注水 (2)不变
【解析】（1）潜水艇悬浮在海水中，要使潜水艇下潜，则需要重力将大于浮力，所以，此时应对水舱注水。
（2）在下潜过程中，潜水艇上、下表面受到海水对它的压力差等于潜水艇自身受到浮力，由阿基米德原理知道，由于排开水的体积不变，水的密度不变，即浮力保持不变。
4.（2020四川甘孜州）如图甲所示，小聪课余时间用弹簧测力计做浮力实验。他用弹簧测力计挂着实心圆柱体，圆柱体浸没在水中且不与容器壁接触，然后将其缓慢拉出水面，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙，g取10N/kg，则圆柱体的重力为_________ N，圆柱体受到的最大浮力是__________N。

【答案】 (1) 2 (2) 0.4
【解析】（1）由图象可知，当物体完全露出水面时，弹簧测力计的示数为2N，由二力平衡知识得圆柱体的重力为2N。
（2）由图象可知，当圆柱体浸没在水中时，弹簧测力计的示数，故圆柱体受到的最大浮力

5.（2019四川内江）质量为8kg的木块漂浮在水面上，它受到的浮力大小为　 　N．浮力的方向是　 　。（g＝10N/kg）
【答案】80；竖直向上。
【解析】木块漂浮在水面上，则木块受到浮力F浮＝G＝mg＝8kg×10N/kg＝80N；
浮力的方向是竖直向上的。
6．（2019福建省）如图，气球下面用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中。已知石块与气球的总重力为G总，则气球受到的浮力F浮　 　G总（选填“＞”“＜”或“＝”）；若水温升高，石块将　 　（选填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”）。

【答案】＜；上浮。
【解析】（1）气球下面用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中。
则F浮气球+F浮石块＝G总，
所以则气球受到的浮力F浮气球＜G总；
（2）水温升高时，气球内空气的体积变大，排开水的体积变大，
由F浮＝ρ水V排g，气球受到的浮力将变大；
石块受到的重力不变，此时气球和石块受到的浮力大于自重，石块将上浮。
7.（2019四川南充）弹簧测力计下悬挂一物体，当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为5N，当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为3N，现将物体从弹簧测力计上取下放入水中，则该物体静止时所受浮力是　　N，该物体的密度为　　kg/m3．（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg）
【答案】9；0.75×103。
【解析】（1）当物体的体积浸入水中时，排开水的体积为V，弹簧测力计示数为5N，
根据称重法测浮力：G﹣F浮＝F和阿基米德原理有：
G﹣ρ水gV=5N﹣﹣﹣﹣﹣①；
当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为3N，同理有：
G﹣ρ水gV=3N﹣﹣﹣﹣﹣②；
①﹣②得：ρ水gV＝12N﹣﹣﹣﹣﹣③，
将③代入①得：G＝9N；
由③知，物体浸没受到的浮力为12N＞9N，由物体的浮沉条件，将物体从弹簧测力计上取下放入水中，则该物体静止时处于漂浮状态，由漂浮的特点，物体所受浮力是：F＝G＝9N；
（2）由③得物体的体积V
该物体的密度为：ρ=0.75×103kg/m3。
8．（2022辽宁抚顺模拟）如图甲所示的平底薄壁玻璃杯的底面积为30cm2，装满水后水深0．lm，如图乙所示现将个体积为50cm3的木块缓慢放入水中，静止后有的体积露出水面。则水对杯子底部的压强是　　Pa，木块的密度是　　g/cm3。

【答案】1×103；0.6。
【解析】（1）水对杯子底部的压强：
p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa；
（2）木块漂浮，受到的浮力等于其重力，F浮=G，
ρ水gV排=ρ木gV，即ρ水gV=ρ木gV，
所以木块的密度：
ρ木=ρ水=×1g/cm3=0.6g/cm3。
9．（2022吉林模拟题）如图所示，在水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，现将三个完全相同的圆柱体分别放入容器的液体中，静止时三个容器的液面恰好相平．在三个容器中，液体密度最小的是　　，三种液体对容器底的压强最大的是　　．（选填“甲”“乙”或“丙”）

【答案】甲；丙．
【解析】（1）当物体漂浮或悬浮时，判断出液体密度和物体密度额关系；
（2）液体内部压强和液体的密度和液体的深度有关，故分析即可判断．
由于A悬浮，故ρ甲=ρ物；B漂浮，故ρ乙＞ρ物；丙漂浮，故故ρ丙＞ρ物；且在丙中漂浮的更厉害，所以ρ丙＞ρ乙；故密度关系是：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，故甲液体密度最小，丙液体密度最大；据P=ρgh可知，丙容器底所受的压强最大．
10.（2022贵阳模拟题）一铁块挂在弹簧秤下，静止时，弹簧秤的示数为15.484N，当铁块全部浸没在水中静止后，弹簧秤的示数为13.524N，铁块在水中受到的浮力是____N，铁块的体积是____m3，铁块的密度是____kg/m3。若把该铁块全部浸没在煤油中，铁块受到的浮力是_____N。

【答案】1.96，1.96×10-4，7.9×103，1.568.
【解析】本题用称量法结合阿基米德原理求解。
（1）把物体挂在弹簧测力计上，记下其在空气中弹簧测力计的示数F1=G=15.484N，
再把物体浸入液体，记下弹簧测力计的示数F2=13.524N。
则物体在液体水中受到的浮力F浮=F1-F2=G-F2；
（2）根据阿基米德原理F浮=ρ液gv排
求出的物体排开液体的体积v排=F浮/ρ液g就等于铁块的体积；
（3）G=mg求出铁块质量m。根据密度公式ρ=m/v求出铁块密度；
（4）铁块全部浸没在煤油中，铁块受到的浮力F浮=ρ油gv排，这里煤油的密度ρ油=0.8g/cm3
v排等于铁块的体积，为已知条件，所以在煤油中受到浮力可求。
三、作图题（每小题1分，共3分）
1.（2021广西贵港）如图所示一个鸡蛋在水中下沉，请作出鸡蛋所受力的示意图。（不考虑鸡蛋与水之间的摩擦）

【答案】如图所示。

【解析】（3）关键考虑画鸡蛋下沉时刻的力的示意图，知道重力大于浮力，也就是代表重力的线段长度要大于代表浮力的西安段长度，如果不体现这样一个特点，这个作图就是错误的。
2.（2019贵州黔东南）如图所示，用弹簧测力计悬挂着物体静止在水中，请画出此时物体受到力的示意图。

【答案】如图所示：

【解析】由图知，用弹簧测力计悬挂着物体静止在水中，受的浮力、拉力和重力的作用，重力从重心竖直向下画，浮力、拉力从重心竖直向上画，标出符号，浮力与拉力之和等于重力。
3.（2019江苏盐城）有一个木球静止在水面上，在图中画出它的受力示意图．

【答案】如图所示：
．
【解析】木球在水中受到重力和浮力的作用，重力的方向竖直向下，浮力的方向竖直向上，由于木球漂浮，因此受到的力是平衡力，重力和浮力大小相等．木球漂浮在水面上，重力和浮力是一对平衡力，二者大小相等、方向相反、作用在同一直线上；过木球的重心分别沿竖直向下和竖直向上的方向画一条有向线段，并分别用G和F浮表示，这两条线段长度应相等。
四、分析交流题（每小题2分，共4分）
1.（2022陕西模拟）小柯是个善于观察的学生，她注意到一个有趣的现象：在无风的、寒冷的冬天，用吸管沿水平方向吹出的肥皂泡是先上升，一段时间后才开始下降(如图)。而这种现象在火热的夏天不明显。请结合所学知识，解释冬天吹肥皂泡时出现这种现象的原因。(不计空气阻力)

【答案】①肥皂泡受到的浮力大于受到重力的原因分析(肥皂泡内气体密度小，浮力大)；②肥皂泡上升的原因(浮力大于重力)；③肥皂泡受到浮力减小的原因分析(肥皂泡内气体温度下降 ，热胀冷缩，体积减小)；④肥皂泡下降的原因(浮力小于重力)
【解析】在无风的、寒冷的冬天，肥皂泡被吹出后，由于肥皂泡内气体密度小，所受浮力大于肥皂泡的重力而上升；随后肥皂泡内气体的温度降低，体积变小，受到的浮力减小，浮力小于肥皂泡的重力而下降；
在火热的夏天，肥皂泡被吹出后，由于空气的气温高，密度也小，与肥皂泡内气体密度相比，大的不多，故肥皂泡受到浮力大于肥皂泡的重力不明显；故肥皂泡是先上升再下降的种现象不明显。
2.（2022湖南岳阳模拟）北方人有吃饺子的习惯，刚包好的饺子，为什么放入水中会下沉，而过一会儿饺子会浮起来？
【答案】刚刚包好的饺子，放入水中时，由于饺子所受浮力小于重力，所以下沉；过一会儿，由于饺子受热后内部空气膨胀，饺子的体积增大，排开水的体积也增大、浮力增大，当饺子所受到的浮力大于重力时，它会浮起来。
【解析】此题通过煮水饺的过程及现象考查了物体的浮沉条件，物体在液体中的浮沉是由物体完全浸没时浮力与重力的大小关系决定的。
物体的浮沉条件：上浮：F浮＞G，悬浮：F浮=G，下沉：F浮＜G；物体在液体中的浮沉最终是由物体完全浸没时浮力与重力的大小关系决定的，根据浮沉条件判断水饺在水中上浮和下沉的原因。
五、实验探究题（本题有4小题，共23分）
1.（4分）（2021江苏泰州）小明学习了阿基米德原理后，和物理兴趣小组的同学们利用图中的弹簧测力计、体积约为10cm3的实心金属块、细线、大烧杯、小桶、小垫块和水等器材，设计实验验证阿基米德原理。

（1）小明他们首先向老师汇报了自己的实验思路：
①用弹簧测力计分别测出空桶和金属块的重力为G1和G2；
②把大烧杯用小垫块垫起，使右边的溢水口斜向水下，在大烧杯中________水，过会儿把小桶放在大烧杯的溢水口下方；
③用弹簧测力计吊着金属块使其浸没到大烧杯的水中，记下弹簧测力计示数为F1；
④待大烧杯中的水不再溢出时，用弹簧测力计测出溢出的水和小桶的总重力为F2；若满足______（用所测物理量符号表示）等式成立就可以验证阿基米德原理。
（2）老师肯定了他们的实验思路，但提醒他们利用现有实验器材将无法完成实验，请你帮他们分析无法完成实验的原因是：___________。
（3）小明他们更换相关器材，顺利完成了实验，实验后小组成员又进行了交流，要验证阿基米德原理，金属块___________（选填“一定”或“不一定”）要浸没在水中。
【答案】 ①. 加满 ②. G2- F1= F2- G1 ③. 见详解 ④. 不一定
【解析】（1）大烧杯只有加满水才能够充当溢水杯。
物体所受浮力为F浮= G2- F1
排开液体的重力
G排= F2- G1
要验证阿基米德原理，需要F浮= G排，即
G2- F1= F2- G1
（2）体积10cm3的金属块，完全浸没在水中浮力为
F=ρgV=103kg/m3×10N/kg×10-5m3=0.1N
测力计分度值为0.2N，无法测量此数据。
（3）因为浮力用测力计示数差值计算，排开液体的重力也用测力计差值计算，所以不需要金属块完全浸没。
2.（6分）（2021广西贵港）如图所示是某物理兴趣小组验证“阿基米德原理”的实验操作过程示意图。
（1）验证阿基米德原理实验的合理顺序是______；（填字母代号）
（2）金属块浸入溢杯前，溢杯里水面高度应______；
（3）金属块浸没在水中时，受到的浮力是______N；
（4）金属块的密度为______kg/m3；（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（5）比较______（填字母代号）和______（填字母代号）的操作可得出结论：浸入液体中的物体所受的浮力大小等于物体排开液体所受重力的大小。
【答案】 （1）FABGCEDH（2）到达溢水杯杯口（3）1（4）2.6×103（5）AD；FH
【解析】（1）验证阿基米德原理实验的合理顺序是，先测量空桶，再测量石头的重力，再用称重法测量浮力，然后不断改变物体浸入液体中的体积并测量桶和水的总重，故顺序为FABGCEDH。
（2）金属块浸入溢杯前，溢杯里水面高度应到达溢水杯的杯口。
（3）金属块浸没在水中时，受到的浮力是 F浮=G−F=2.6N-1.6N=1N
故浸没时的浮力为1N。
（4）金属块的体积为 V排=F浮ρg=1N1×103kg/m3×10N/kg=10-4m3
故金属块的质量为 m=Gg=2.6N10N/kg=0.26kg
金属块的密度为 ρ=mV=0.26kg10-4m3=2.6×103kg/m3
故金属块的密度为 2.6×103kg/m3 。
（5）通过AD可知，浸没时物体所受的浮力；通过FH可知排开水的重力，故比较两者的关系即可。
3.（5分）（2021哈尔滨）春辉同学做“探究浮力大小与液体密度、物体排开液体体积的关系”实验，如下图所示，A、B为同种材料的金属块（体积VAρ海水，均在物体静止时对弹簧测力计进行读数（其中F1、F2分别为乙、丙两图中测力计示数）。

（1）如图甲所示，春辉测量金属块A所受重力为_______N；
（2）他将金属块A分别浸没在浓盐水和清水中，如图乙、丙所示，初步得出的实验结论是：______相同时，液体密度越大，物体所受浮力越_______；
（3）春辉又将金属块B浸没在清水中（如图丁所示），测得其受到的浮力为1.2N。春辉分析图甲、图丙和图丁得出了“浮力大小与物体排开液体体积的关系”；而玉丽同学思考：对比图甲，图乙和图丁，同时结合（2）的实验结论，是否也能分析出“浮力大小与物体排开液体体积的关系”呢______？请针对玉丽的思考写出你的分析。______
【答案】 （1） 4 （2）排开液体体积 大 （3）不能 没有控制液体密度相同
【解析】（1）图甲是用弹簧测力计测量金属块A的重力，弹簧测力计分度值为0.1N，示数4N，即金属块A所受重力为4N。
（2）由图乙、丙可知，金属块A浸没在浓盐水和清水中排开液体的体积相同，受到的浮力分别为
F浮乙=G-F1=4N-2.8N=1.2N
F浮丙=G-F2=4N-3N=1N
由此看出，浓盐水的密度大，金属块受到的浮力大，故可得结论：排开液体体积相同时，液体密度越大，物体所受浮力越大。
（3）要得出“浮力大小与物体排开液体体积的关系”，应控制液体的密度不变、改变物体排开液体的体积。因图乙和图丁中液体密度不同，故不能得出浮力大小与物体排开液体体积的关系。
4.（8分）（2019山东省东营）如图所示，物理兴趣小组用金属块研究浮力的实验。

（1）金属块浸没在水中时，受到的浮力是　 　N。
（2）比较　 　（填字母代号）三图可得出结论：金属块受到的浮力大小与其排开液体的体积有关。
（3）比较　 　（填字母代号）三图可得出结论：金属块受到的浮力大小与其浸没在液体中的深度无关。
（4）金属块的密度为　 　kg/m3。
（5）在实验中，排除测量误差因素的影响，兴趣小组发现金属块排开水的重力明显小于所受的浮力，请指出实验操作中可能造成这种结果的原因：　 　。
（6）纠正了错误，继续实验，兴趣小组得出结论：物体所受浮力的大小等于它排开液体所受的重力。有同学对此结论提出质疑，他认为仅采用浸没的金属块做实验不具备普遍性，使用漂浮的蜡块做实验未必遵循以上结论。针对这个质疑，实验室提供了如下器材：弹簧测力计、蜡块、细线、量筒、烧杯、小木块、小桶、轻质塑料袋（质量可忽略）、适量的水。请你根据需要选择器材并设计实验，研究使用漂浮的蜡块做实验是否遵循兴趣小组所得出的结论。
实验器材：　 　；
实验步骤：　 　；
分析与论证：　 　。
【答案】（1）1；（2）ABC（ABD）；（3）ACD；（4）2.7×103；（5）溢水杯没有装满水；
（6）实验器材：小木块、弹簧测力计、蜡块、细线、小桶、水；
实验步骤：
①用测力计测量出空小桶的重力G桶；
②将木块垫在烧杯下一侧作为溢水杯用，将烧杯内装满水，
③将蜡用细线拴好，用测力计测量出蜡块的重力G，
④将蜡块取下轻轻放入烧杯内的水中，用小桶接排开的水，
用测力计测量出空小桶的和水的总重力G桶总；
分析与论证：
根据漂浮的特点，蜡块的重力G即其受到的浮力，
G桶总﹣G桶即为排开水的重力，
比较G与G桶总﹣G桶的大小，若相等，则得出使用漂浮的蜡块做实验遵循以上结论；否则不遵循以上结论。
【解析】（1）由图A、C（或D），金属块浸没在水中时受到的浮力：
F浮＝G﹣F示＝2.7N﹣1.7N＝1N；
（2）研究金属块受到的浮力大小与其排开液体的体积有关，要控制排开液体的密度相同，
B、C两图中物体浸入的是同种液体，液体的密度是一定的，C图中物体排开水的体积比较大；
C图中物体受到的浮力等于：2.7N﹣1.7N＝1N，B图中物体受到的浮力等于：2.7N﹣2.2N＝0.5N。
由此得出：在液体的密度一定时，物体排开液体的体积变大时，物体受到的浮力就会变大，由此说明金属块受到的浮力大小与其排开液体的体积有关；
（3）研究金属块受到的浮力大小与其浸没在液体中的深度的关系，要控制排开液体的密度和体积相同，故
比较 ACD三图可得出结论：金属块受到的浮力大小（大小相同）与其浸没在液体中的深度无关；
（4）金属块浸没在水中时受到的浮力：
F浮＝1N；根据阿基米德原理，F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV物＝1N；
故金属块的密度：
ρ＝＝×ρ水＝×1.0×103kg/m3＝2.7×103kg/m3；
（5）在实验中，排除测量误差因素的影响，兴趣小组发现金属块排开水的重力明显小于所受的浮力，可能造成这种结果的原因：溢水杯没有装满水，造成溢出水的体积小于排开水的体积：
（6）实验器材：小木块、弹簧测力计、蜡块、细线、小桶、水；
实验步骤：
①用测力计测量出空小桶的重力G桶；
②将木块垫在烧杯下一侧作为溢水杯用，将烧杯内装满水，
③将蜡块用细线拴好，用测力计测量出蜡块的重力G，
④将蜡块取下轻轻放入烧杯内的水中，用小桶接排开的水，
用测力计测量出空小桶的和水的总重力G桶总；
分析与论证
根据漂浮的特点，蜡块的重力G即其受到的浮力，
G桶总﹣G桶即为排开水的重力，
比较G与G桶总﹣G桶的大小，若相等，则得出使用漂浮的蜡块做实验遵循以上结论；否则不遵循以上结论
六、计算题（共18分）
1.（4分）(2021甘肃威武)如图所示为我国自主建造的第一艘国产航母——山东舰该舰标准排水量为5万吨，可同时停放36架歼-15舰载机，每架舰载机质量为25吨， g=10N/kg 。求：

（1）在标准排水量时，航母所受的浮力为多大？
（2）航母在某海域训练，此海域的海水密度 1.02×103kg/m3 ，当36架舰载机全部飞离航母后，航母排开海水的体积减少了多少立方米？（结果保留两位小数）
【答案】见解析。
【解析】（1）阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排 ， ρ液是液体的密度，
V排使物体排开水的体积；
（2）结合航母质量的减小量除以水的密度即为排开水的体积减小量。
解：（1）解：在标准排水量时，航母所受的浮力为
F浮=G排=m排g=5×10000×103kg×10N/kg=5×108N
答：在标准排水量时，航母所受的浮力为 5×108N ；
（2）当36架舰载机全部飞离航母后，减小的质量为 m总飞=36×25×103kg=9×105kg
由于漂浮，浮力等于重力，等于自身的重力，而减小的质量等于排开水减少的质量，故减小排开水的体积为 V=m总ρ=9×105kg1.02×103kg/m3=882.35m3
答：航母排开海水的体积减少了 882.35m3 。
2. (4分)（2021齐齐哈尔）如图为中国新一代通用型导弹驱逐舰169号(武汉舰)，它是052B型导弹驱逐舰。其满载时的排水量约为7×103t，当驱逐舰以72km/h的速度匀速直线航行时，受到的阻力是自身总重力的0.01倍。求：(海水密度近似取1.0×103kg/m3)

(1)在水面下3m深处，船体受到的海水的压强是多少？
(2)驱逐舰满载时，受到的浮力是多少？
(3)驱逐舰满载时，排开海水的体积是多少？
(4)驱逐舰满载时以72km/h的速度匀速航行，受到的牵引力是多少？
【答案】(1)在水面下3m深处，船体受到的海水的压强是3×104Pa；
(2)驱逐舰满载时，受到的浮力是7×107N；
(3)驱逐舰满载时，排开海水的体积是7×103m3；
(4)驱逐舰满载时以72km/h的速度匀速航行，受到的牵引力是7×105N。
【解析】(1)船体受到的海水的压强：
p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa；
(2)满载时，驱逐舰受到浮力：
F浮=G排=m排g=7×103×103kg×10N/kg=7×107N；
(3)由F浮=ρ海水V排g驱逐舰排开海水的体积：
V排=F浮ρ海水g=7×107N1.0×103kg/m3×10N/kg=7×103m3；
(4)驱逐舰匀速直线航行时，水平方向受到的牵引力、阻力是一对平衡力，大小相等；竖直方向受到的重力、浮力是一对平衡力，大小相等。
驱逐舰的重力：
G=F浮=7×107N，
牵引力F=f=0.01G=0.01×7×107N=7×105N。
3．（6分）（2021四川绵阳）小文同学借助力传感开关为自家太阳能热水器设计向水箱注水的自动控制简易装置。装置示意图如图所示，太阳能热水器水箱储水空间是底面积0.4m2，高0.6m的长方体。考虑既充分利用太阳能又节约用水，小文设计水箱储水量最少不少于0.04m3，最大不超过0.16m3（图中未标注最大和最少水位）。
力传感开关通过细绳在水箱内悬挂一根细长的圆柱形控制棒，并根据受到的细绳拉力大小打开水泵开关向水箱注水，或者断开水泵开关停止向水箱注水，水泵开关状态与细绳拉力大小的关系如表所示。
细绳拉力F
F≥16N
16N＞F＞8N
F≤8N
减小过程中
增大过程中
开关状态
打开
打开
断开
断开
已知控制棒重G＝18N，密度ρ＝1.5×103kg/m3。不计细绳质量与体积，计算储水量时控制棒排水体积忽略不计，水的密度ρ0＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。小文完成设计和安装，自动控制简易装置按照设计正常工作。求：

（1）水箱底受到水的最大压强；
（2）控制棒排开水的最小体积；
（3）控制棒的长度。
【答案】（1）水箱底受到水的最大压强为4000Pa；
（2）控制棒排开水的最小体积为2×10﹣4m3；
（3）控制棒的长度为0.45m。
【解析】（1）当水箱中储水量最大时水最深，由V＝Sh可得，水箱中水的最大深度：
h最大＝＝＝0.4m，
所以水箱底受到水的最大压强：
p最大＝ρ0gh最大＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4000Pa；
（2）控制棒悬挂在水箱中时，受到细绳拉力、浮力与其重力平衡，所以F+F浮＝G，
控制棒重力一定，当拉力最大为16N时，受到的浮力最小，
F浮最小＝G﹣F最大＝18N﹣16N＝2N，
由F浮＝ρ液gV排可得，控制棒排开水的最小体积：
V排最小＝＝＝2×10﹣4m3；
（3）水箱中水的最小深度：h最小＝＝＝0.1m，
水箱中最大水量和最小水量时水的高度差△h＝h最大﹣h最小＝0.4m﹣0.1m＝0.3m，
细绳拉力F最大时，F最大+F浮最小＝G，
细绳拉力F最小时，F最小+F浮最大＝G，
所以：F最小+F浮最大＝F最大+F浮最小，
即：F浮最大﹣F浮最小＝F最大﹣F最小，
所以：△F浮＝F最大﹣F最小＝16N﹣8N＝8N，
由阿基米德原理可得：△F浮＝ρ0g△V排＝ρ0gS△h，
所以控制棒的横截面积S＝＝
＝×10﹣2m3，
由G＝mg＝ρVg可得，控制棒的体积：
V＝＝＝1.2×10﹣3m3，
所以控制棒的长度：
L＝＝＝0.45m
4. （4分）（2021黑牡鸡朝鲜族）如图甲所示，一边长为10cm的正方体物块漂浮于足够高、底面积为0.02m2的盛有足量水的圆柱形容器中，有体积露出水面，ρ水 = 1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：

（1）该物块受到浮力； （2）物块的密度。
【答案】（1）8N；（2）
【解析】（1）物体排开水的体积为

该物块受到的浮力

（2）因漂浮，故木块的重力为

木块的质量为

故木块的密度为