初中数学人教版七年级下册10.1 统计调查课时练习

10.1 统计调查

一、选择题．

1．为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对“122交通安全专题”相关知识的掌握情况，小明计划进行抽样调查，你认为以下方案中最合理的是　　

A．抽取甲校七年级学生进行调查 

B．在四个学校随机抽取200名老师进行调查 

C．在乙校中随机抽取200名学生进行调查 

D．在四个学校各随机抽取200名学生进行调查

解：为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对“122交通安全专题”相关知识的掌握情况，在四个学校各随机抽取200名学生进行调查最具有具体性和代表性；

故选：．

2．在数学活动课上，张明运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出100粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中8粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为　　粒．

A．125 B．1250 C．250 D．2500

解：设瓶子中有豆子粒，

根据题意得：，

解得：，

经检验：是原分式方程的解，

答：估计瓶子中豆子的数量约为1250粒．

故选：．

3．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是　　

A．对学校的同学发放问卷进行调查 

B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查 

C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查 

D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查

解：、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故不合理；

、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故不合理；

、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故不合理；

、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故合理；

故选：．

二、填空题．

4．一个不透明的盒子中装有5个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共实验600次，其中有480次摸到白球．由此估计盒子中的白球大约有　20　个．

解：设盒子中的白球大约有个，

根据题意得：，

解得：，

经检验，是分式方程的解，

故盒子中的白球大约有20个．

故答案为：20．

5．为了估计池塘里有多少条鱼，我们从池塘里捕上100条做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，通过这种调查方式，我们可以估计出这个池塘里有　800　条鱼．

解：设这个池塘里鱼大约有条，

根据题意，得：，

解得：，

经检验：是分式方程的解，

所以估计这个池塘里有800条鱼，

故答案为：800．

6．一个口袋中有若干个白球，另外放入5个黑球，从袋中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，重复这样的试验共300次，结果有50次出现黑球，则袋中白球的个数为　25个　．

解：设袋中白球有个，根据题意得，

解得，

经检验是原方程的解，

即袋中白球的个数为25个．

故答案为：25个．

7．在一个不透明的口袋里装有黑、白两种颜色的球30个，这些球除颜色外都相同．某学习小组进行摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回袋中，不断重复上述过程，试验数据如下表：

根据上表数据，估算口袋中黑球有　18　个．

解：根据图表给出的数据可得，摸到白球的频率将会接近0.4，所以可估计口袋中白种颜色的球的个数是：（个），

则口袋中黑球有（个）．

故答案为：18．

8．要调查下面的问题：①调查某种灯泡的使用寿命；②调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯；③调查全国中学生的节水意识；④调查某学校七年级学生的视力情况，其中适合采用普查的是　②④　（填写相应的序号）

解：①调查某种灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查；

②调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯，适合普查；

③调查全国中学生的节水意识，调查范围广适合抽样调查；

④调查某学校七年级学生的视力情况，适合全面调查；

故答案为：②④．

9．在一次有24000名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机抽取1000名考生的数学成绩进行分析，在该抽样中，样本是指　抽取的1000名考生的数学成绩　．

解：有24000名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机抽取1000名考生的数学成绩进行分析，在该抽样中，样本是指抽取的1000名考生的数学成绩，

故答案为：抽取的1000名考生的数学成绩．

三、解答题．

10．某市一家园林公司培育出新品种树苗，为考察这种树苗的移植的成活率，公司进行了统计，结果如图所示．

现该市实施绿化工程，需移植一批这种树苗，若这批树苗移植后要有28.5万棵成活，则需要一次性移植多少棵树苗较为合适？请说明理由．

解：由表格可知，随着树苗移植数量的增加，树苗移植成活率越来越稳定．

当移植总数为10000时，成活率为0.950，于是可以估计树苗移植成活率为0.950，

则该市需要购买的树苗数量约为万棵．

11．在一个不透明的口袋里装有若干个篮球和20个绿球，这些球除颜色外均相同．为了估计口袋里球的数量，某学习小组做了摸球实验，将口袋里的球搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．共摸球1200次，发现有500次摸到绿球，请你估计这个口袋里一共有多少个球？

解：设这个口袋里一共有个球，根据题意得：

，

解得：，

经检验是原方程的解，

则这个口袋里一共有48个球．

12．下列调查运用哪种调查方式合适？

（1）调查淮河流域的水污染情况；

（2）调查一个村庄所有家庭的年收入情况；

（3）调查某电视剧的收视率；

（4）调查某一地区市场上奶粉的质量状况；

（5）调查初一二班学生课外时间上网的情况．

解：（1）调查淮河流域的水污染情况适合采用抽样调查的方式；

（2）调查一个村庄所有家庭的年收入情况适合采用全面调查的方式；

（3）调查某电视剧的收视率适合采用抽样调查的方式；

（4）调查某一地区市场上奶粉的质量状况适合采用抽样调查的方式；

（5）调查初一二班学生课外时间上网的情况适合采用全面调查的方式．

13．某校八年级共有8个班，241名同学，历史老师为了了解新中考模式下该校八年级学生选修历史学科的意向，请小红，小亮，小军三位同学分别进行抽样调查．三位同学调查结果反馈如下：

小红、小亮和小军三人中，你认为哪位同学的调查结果较好地反映了该校八年级同学选修历史的意向，请说出理由，并由此估计全年级有意向选修历史的同学的人数．

答：小军的数据较好地反映了该校八年级同学选修历史的意向．

理由如下：

小红仅调查了一个班的同学，样本不具有随机性；

小亮只调查了8位历史课代表，样本容量过少，不具有代表性；

小军的调查样本容量适中，且能够代表全年级的同学的选择意向．

根据小军的调查结果，有意向选择历史的比例约为；

故据此估计全年级选修历史的人数为（人）．

14．一个密闭的鱼塘里有若干个条鱼，为估计鱼的条数，小明向其中抓起100条，全部做下标记．把它放回鱼塘里，一段时间后，再捕捞，抓起300条，其中2条有记号，估计鱼塘里共有鱼多少条．

解：设鱼塘里约有鱼条，由题意得：

，

解得：，

答：鱼塘里约有鱼15000条．

15．调查作业：了解你所在学校学生家庭的教育消费情况．

小华、小娜和小阳三位同学在同一所学校上学，该学校共有3个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在之间．

为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：

小华：我准备给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成．

小娜：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．

小阳：我准备给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．

根据以上材料回答问题：

小华、小娜和小阳三人中，哪一位同学的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处．

解：小阳的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况．

小娜的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本的代表性不够好；

小华的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的学生数量太少．

16．王老汉为了与客户签订购销合同，对自己鱼塘中的鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为，并将每条鱼作记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为，且带有记号的鱼有20条．王老汉的鱼塘中估计有鱼多少条，总质量为多少千克？

解：捞出的200条鱼中带有记号的鱼为20条，

做记号的鱼被捞出的频率为，

而池塘中共有100条做记号的鱼，

池塘中总共约有条鱼；

鱼的平均质量是千克，

总质量为千克．

答：王老汉的鱼塘中估计有鱼1000条，总质量估计为2000千克．

17．调查作业：了解你所在学校学生本学期社会实践活动的情况．

小明、小亮和小天三位同学在同一所学校上学．该学校共有三个年级，每个年级都有6个班，每个班的人数在之间．

为了了解该校学生本学期社会实践活动的情况，他们各自设计了如下的调查方案：

小明：我给每个班学号分别为1、2、11、12、21、22的同学各发一份问卷，一两天就可以得到结果．

小亮：我把要调查的问题放在某两个班的微信群里，这样群里的大部分人就可以完成调

查的问题，并很快就可以反馈给我．

小天：我给每个班发一份问卷，一两天也就可以得到结果了．

根据以上材料回答问题：

小明、小亮和小天三人中，哪一位同学的调查方案能较好地获得该校学生本学期社会实践活动的情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处．

解：小明的调查方案能较好地获得该校学生本学期社会实践活动的情况．

小亮的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本的代表性不够好；

小天的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的学生数量太少．

18．老王的鱼塘里年初养了某种鱼2000条，到年底捕捞出售，为了估计鱼的总产量，从鱼塘里捕捞了三次，得到如下表的数据：

若老王放养这种鱼的成活率是，则：

（1）鱼塘里这种鱼平均每条重约多少千克；

（2）鱼塘里这种鱼的总产量多少千克？

解：（1）鱼的平均重量为：千克．

答：鱼塘里这种鱼平均每条的质量约1.84千克；

（2）鱼的总重量为千克．

答：鱼塘里这种鱼的总质量估计是3496千克．

19．2015年3月5日北京晚报报道，在小学生和中学生中平均每周注视荧光屏时间5小时以内的只有，时间超过12小时的占到了．张旭同学想了解六所中学6000名学生一周内注视荧光屏所用时间的情况，已知六所中学的学生分别有：900名，840名，1100名，1120名，1060名，980名．

（1）若张旭同学调查了六所中学中300名学生一周内注视荧光屏所用的时间，求张旭同学是按多少比例抽样的？

（2）为了保证样本具有较好的代表性，这六所中学应该分别调查多少名学生？

解：（1）；

答：张旭同学是按的比例抽样的；

（2）名，名，名，名，名，名，

答：六所中学应该分别调查的学生为45名，42名，55名，56名，53名，49名．

20．微信是现代生活进行信息交流的重要工具，为了调查我们身边人使用微信的时间，随机抽取200人，其中有的人使用微信，在使用微信的人群中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余每天使用微信时间在一小时以上．若将年龄小于40岁称为青年人，将年龄不小于40岁称为中年人，那么使用微信的人中是青年人．若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的人中是青年人．

（1）根据以上信息，完成下表：

（2）已知福建省人口数量约为4000万，试估计福建人有多少万年轻人经常使用微信？

解：（1）青年人使用微信的人数为人，其中经常使用微信的人数为，

则中年人中经常使用微信的人数为人，

青年人中不经常使用微信的人数为，

经常使用微信的人数为人，

不经常使用微信的人数为，

中年人中不经常使用微信的人数为，

补全表格如下：

（2）估计福建人经常使用微信的年轻人数为（万）．

21．某工厂封装圆珠笔的箱子，每箱只装2000支，在一次封装时，误把一些已做标记的不合格的圆珠笔也装入箱里，若随机拿出100支圆珠笔，共做15次试验，100支中不合格的圆珠笔的平均数是5，你能估计箱子里混入多少不合格的圆珠笔吗？若每支合格圆珠笔的利润为0.50元，而发现不合格品要退货并每支赔偿商店1.00元，你能根据你的估计推算出这箱圆珠笔是亏损还是赢利？亏损，损失多少元？赢利，利润是多少？

解：随机拿出100支圆珠笔，共做15次试验，100支中不合格的圆珠笔的平均数是5，

根据用样本估计总体的思想估计箱子里混入有支不合格的圆珠笔；

元，

这箱圆珠笔是赢利850元．

22．随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下：

其中，时，空气质量为优；时，空气质量为良；时，空气质量为轻微污染．估计该城市一年（以365天计）中有多少天空气质量达到良以上．

解：根据题意：随机抽取的30天中，空气质量达到良以上的天数为：（天），

随机抽取的30天中，空气质量达到良以上的概率为，

估计全年365天中空气质量达到良以上的天数为（天）．

故估计该城市一年（以365天计）中空气质量达到良以上的天数为219天．