魔力幻方--2022年四年级下册奥数思维提升练习题

这是一份魔力幻方--2022年四年级下册奥数思维提升练习题，共3页。


【知识梳理】
（1）适用于所有奇数阶幻方的填法有罗伯法.口诀是：
一居上行正中央，后数依次右上连，上出框时往下填，右出框时往左填，排重便在下格填，右上排重一个样。
（2）运用于三阶幻方的三大法则有：
①求幻和：所有数的和÷行数（或列数）
②求中心数：我们把幻方中对角线交点的数叫“中心数”，中心数=幻和÷3
③角上的数=与它不同行、不同列、不同对角线的两数和÷2
例1：将1 ~ 9九个数填在下图中的方格里，每格填一个数，使每一行、每一纵行和两条对角线上的三个数之和相等。
练习1-1：用1，3，5，7，9，11，13，15，17这九个奇数构成一个三阶幻方。
练习1-2：1.将1 ~ 9这九个数分别填入图中的国圈里，使每条线上的三个数之和都相等。
例2：把3，4，5，6，7，8，9，10，11九个数填入图中的方格内，使每一行、每一列和每条对角线上的数的和都相等。
练习2-1：把1 ~ 16这16个数分别填入下图中的十六个方格内，使每一行、每一列和两条对角线上的四个数的和都相等。
练习2-2将4,5，6，7,8，9，10, 11，12九个数填入下面的方格内，使每一行、每一列和两条对角线上的数的和都相等。
例3：将 QUOTE 12 12 ， QUOTE 13 13 ， QUOTE 14 14 ， QUOTE 16 16 ， QUOTE 23 23 ， QUOTE 34 34 ， QUOTE 112 112 ， QUOTE 512 512 ， QUOTE 712 712 这九个数分别填在下面的圆圈内，使每一竖行、两条对角线上的三个数的和都相等。
练习3-1：将 QUOTE QUOTE 12 12 QUOTE 14 14 ， QUOTE 16 16 ， QUOTE 18 18 ， QUOTE 112 112 ， QUOTE 13 13 ， QUOTE 38 38 ， QUOTE 124 124 ， QUOTE 524 524 ， QUOTE 724 724 这九个数分别填在下面的圆圈内，使每一横行、每一竖行和两条对角线上的三个数的和都相等。
练习3-2：如下图所示，每个方格内填一个数，使得每行每列及每条对角线上的四个方格中的数都是1,3，5,7,那么带“
”的两个方格中的数的和等于几?
例4：在下图中的A,B,C,D处填上合适的数，使下图成为一个三阶幻方。
练习4-1：在下图中的A,B,C,D处填上合适的数，使下图成为一个三阶幻方。
练习4-2：从1~13这13个数中选出12个数填到下图的方格中,使每一横行中四个数之和相等，同时使每一竖列中三个数之和也相等。
例5：将1，2，3， 5，6，7这六个数填入下图中，使每行中的三个数的和相等，同时使每列中的两个数的和也相等。
练习5-1：将2，3，4，5，6，7，9，10，11，12，13，14这12个数填入下图中，使每行中的四个数的和相等，同时使每列中的三个数的和也相等。
练习5-2：在下图中,有六个不同的正方形。把1~9这九个自然数填入九个圆圈中(正方形顶点),使一个正方形四个顶点上的数的和相等。
1
3
5
7
7
3
A
12
D
B
15
20
16
C
11
10
A
5
1
B
11
C
9
D