相遇问题-2022年四年级下册奥数思维提升

这是一份相遇问题-2022年四年级下册奥数思维提升，共4页。
第2讲 相遇问题
【知识梳理】
我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称之为行程问题
行程问题所涉及的基本关系式是：速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
相遇问题根据数量关系，可分成三种类型：求路程、求速度、求相遇时间。
它们的基本关系式是：总路程=（甲速度+乙速度）×相遇时间
相遇时间=总路程÷（甲速度+乙速度）
一个速度=甲乙速度和-另外一个速度
【例1】甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，两人几小时后相遇？
练习1-1：甲、乙两人分别从相距500千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行60千米，乙每小时行40千米，两人几小时后相遇？
练习1-2：东、西两村相距60千米，甲、乙两人骑车分别从东、西两村同时出发相向而行，5小时后两人相遇，已知甲每小时行5千米，求乙的速度是多少？：
【例2】A、D两地相距520千米，甲骑摩托车每小时行30千米，乙骑电动车每小时行驶20千米，几小时以后还相距70千米没有相遇？
练习2-1：东、西两村相距55千米，甲、乙两人分别从东、西两村同时出发相向而行，5小时后两人相遇，已知甲每小时比乙多行1千米，求甲、乙两人的速度？
练习2-2：甲、乙两地相距450米，A、B两人从两地同时相向而行，经过5分钟相遇，已知A每分钟比B每分钟慢6米，求A、B两人的速度各是多少？
【例3】甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出几小时后两车相遇？
练习3-1：甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇．乙车每小时行多少千米？
练习3-2：甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米．已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？

练习3-3：一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇．已知汽车每小时比自行车多行31.5千米，求汽车、自行车的速度各是多少？
第3讲 复杂的相遇问题
【例1】 一列货车早晨8时从甲地开往乙地，平均每小时行40千米。一列客车从乙地开往甲地，平均每小时行60千米。已知客车在货车开出后2小时才出发，下午2时两车同时经过途中某站，然后仍继续前行。那么，当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？
练习1-1：两港相距267千米，客船以每小时45千米的速度、货船以每小时33千米的速度先后从两港开出，相向而行。相遇时，客船行驶了135千米，货船比客船提前几小时开出？
练习1-2：小丽和小勇同时从相距2160米的两地相向而行，小勇每分钟走100米，小丽走了12分钟和小勇相遇。小丽每分钟比小勇少走多少米？
【例2】甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，两人相遇时距离中点3千米。A、B两地相距多少千米？
练习2-1：甲、乙两车同时从东、西两地相向开出。甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距离中点32千米处相遇。东、西两地相距多少千米？
练习2-2：小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫出发相向而行，并在距中点120米处相遇，学校到少年宫有多少米？
思维大爆炸：小军和小琴两人同时从相距2千米的两地相向而行，小军每分钟行120米，小琴每分钟行80米。如果一只小狗与小军同时出发，同向而行，它每分钟行400米，当它遇到小琴后，立即回头向小军跑去，遇到小军后又立即回头向小琴跑去。这样来回不断，直到小军和小琴相遇为止，这时，小狗行了多少千米？