在变化中找规律--2022年四年级下册奥数思维提升练习题

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【知识梳理】
从而找到解决问题的方法和途径在数学竞赛中，常常会出现一些数或者图形，它们的计算或者排列往往有一定的规律，我们要通过观察、思考去发现这些规律，也就是发现和总结数与数、图形与图形的内在联系和变化规律，然后就能分析。
【例1】根据下面四个算式，能否发现其中规律，然后在（ ）中，填入适当的数。
1×5+4=9=3×3
2×6+4=16=4×4
3×7+4=25=5×5
4×8+4=36=6×6
... ...
10×( )+4=( )=( )×( )
( )×( )+4=( )=( )×102
练习1-1：请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六题的得数。
1×8+1=
12×8+2=
123×8+3=
1234×8+4=
12345×8+5=
123456×8+6=
1234567×8+7=
12345678×8+8=
123456789×8+9=
练习1-2：根据下列等式钟出现的数的规律，在括号内填上适当的数。
2²=1²+3
3²=2²+5
4²=3²+7
5²=4²+9
24²=（ ）²+（ ）
【例2】在下图中，七色球下面，按照图示的规律，依次逐个写自然数。问：2012在什么颜色的球下面？
1、公园门口挂了一排彩灯泡按“二红三黄四蓝”重复排列，第63只灯泡是什么颜色？第112只呢？
练习2-1：有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4…的规律排列。
（1）第129个数是多少？ （2）这129个数相加的和是多少？
练习2-2：河岸上种了100棵桃树，第一棵是蟠桃，后面两棵是水蜜桃，再后面三棵是大青桃。接下去一直这样排列。问：第100棵是什么树？三种树各有多少棵？
练习2-3：有a、b、c三条直线，从a线开始，从1起依次在三条直线上写数（如下图），22、59、2001各在哪一条线上？
【例3】10个2连乘的积的个位上是几？
练习3-1：42个8连乘的积的个位上是几？
练习3-2：有一个200位的数，每一位上的数字都是3，用这个数除以7，余数是几？商的个位上是几？
赤
橙
黄
绿
青
蓝
紫
1
2
3
4
5
6
7
13
12
11
10
9
8
14
15
16
17
18
19
25
24
23
22
21
20
26
27
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