小学数学西师大版五年级下册等式教学设计及反思

这是一份小学数学西师大版五年级下册等式教学设计及反思，共8页。

教材第77-80页“认识等式与方程”，课堂活动及练习二十二的相关内容。
教材提示
“等式”是在学生理解了如何用字母表示数、数量关系、公式等的基础上进行教学的，本节课的教学内容是：理解等式的性质和找等量关系。本节课的知识点有；
知识点一：认识等式，理解等式的意义。
知识点二：知道等量，能从具体情境中找出等量关系。
知识点三：能根据等量关系写出等式。
教学中，教师要注意用启发式的问题引导学生思考，同时还要给学生创造发问的机会，让学生在问题情境中感受等式的性质。引导学生在学习中要多观察，多思考，主动地探究，获取知识，锻炼能力。为后面学习方程做好准备的。
教学目标
知识与技能：
在具体的情境中，认识等式，理解等式的意义。知道等量，能从具体情境中找出等量关系，并能根据等量关系写出等式。
过程与方法：
在具体的情境中，通过让在动手操作的过程中理解等式的意义和等量关系。
情感、态度和价值观：
在探究活动中，感受到数学与实际生活的密切联系，发展数学运用意识。
重点、难点
重点
在具体情境中，理解等量和等式的意义。
难点
能在具体情境中找出等量关系并写出等式。
教学准备
教师准备：课件等。
学生准备：每小组一个小天平、砝码等。
教学过程
（一）新课导入：
1.谈话导入。
（1）跷跷板同学们玩过吗？要想使跷跷板玩的合理，我们要注意些什么？
学生回答：应该是体重相当或是体重相等的人才比较合适，这样跷跷板两边重量基本相等。
在数学中也有一个仪器，它与跷跷板的原理有相同的道理，这是什么呢？
引导学生认识天平。介绍天平的原理和使用方法。
揭示课题。
其实在数学中也有这样两边相等的关系，这就是等式，今天，我们就一起来探究如何使等号左右两边相等的等式。
板书课题：等式
设计意图：通过从现实生活中的等量引入到数学中的等式，使学生初步感受等式的原理，同时也激发学生的学习兴趣，自然引入新课。
（二）探究新知：
1.教学例1：同学们，你们参观过科技馆吗？谁能说一说，科技馆里都有些什么呀？
（1）学生独立观察情境图，寻找图中的信息。
学生汇报观察到的信息：五年级一共有55名同学，中巴车上有17名同学，大巴车上有38名同学。
（2）分析数量关系
提问：通过图上的信息，你们知道人到齐了吗？
学生通过计算，得出人都到齐了的结论。
追问：你们是如何计算的？在计算的过程中，你们发现了什么关系？
学生思考计算的过程，分析各数之间的关系。
指名汇报：
关系一：总人数=中巴车上的人数+大巴车上的人数。
关系二：中巴车上的人数=总人数-大巴车上的人数。
……
教师根据学生的回答，板书出关系式。
（3）抽象出概念
启发：同学们请观察你们汇报的这些关系式，你们发现这些等号两边的意思相同吗？
学生回答：等号的两边都表示同一个意思。
讲解：数学上把表示相同一个意思而形式上不同的量或者大小相等的两个量称为等量。表示相等关系的式子称为等式。
（4）尝试练习：出示教材77页“试一试”。
请同学们根据题意，写出不同的等式。
学生独立分析等量关系，写等式。最后反馈汇报。
设计意图：让学生根据自己的生活经验来寻找等量关系，这是就近思维的教学形式，学生易于理解和接受。
2.教学例2
活动一：
（1）课件出示77页“比一比”情境图：天平的左边放2个砝码，每个ag,天平的右边放1个砝码，重bg，天平平衡。
提问：根据这幅图，你能写出一个怎样的等式？
学生尝试写等式，写完后汇报：2a=b。
追问：如果在天平的左边再放入一个砝码，这时天平还平衡吗？（不平衡了）
再追问：这时，你还能找出等量关系吗？（找不到了）
启发诱导：想一想，天平的左边放入100g的砝码后，天平向左边倾斜了。现在怎样才能使天平重新平衡呢？你能想出哪些办法？
①学生思考让天平重新平衡的办法。
②小组交流。各自把自己想出的办法说给同学听，纠正不正确的方法。
③教师巡视指导，到小组里听听学生的发言。
④反馈汇报。
（2）同学们的猜测对不对呢？下面我们一起做实验验证一下。
每个小组拿出准备好的天平砝码，按教材中的做法操作。
观察操作的结果，验证猜测。
汇报实验结果：在天平右边放入100g砝码后，天平平衡。
提问：从刚才的探究中，你发现了什么？
学生小组交流自己的发现，在小组里形成统一意见。选派代表汇报：当天平平衡时，在天平的两边同时增加或减少同样克数的物体，天平仍然平衡。
活动二
（1）课件出示：在天平的右边又放入1个b克的砝码的情境图
提问：这时候天平右边的重量是原来的几倍？
结论：天平右边的重量是原来的2倍。
追问：这时天平还平衡吗？（不平衡）
再问：怎样才能使天平平衡呢？
学生动手操作，在天平上加上砝码实验。教师巡视。
通过实验，得出结论：右边是原来的2倍，左边也该放成原来的2倍，即放入2个a克的砝码。
再追问：如果天平的左边拿走一半砝码，右边该如何拿？
学生思考后，与同伴说说自己的想法。全班交流汇报：右边也要拿走一半砝码。
（2）通过探究，大家有什么发现？
归纳小结：天平的左边和右边同时增加相同倍数的砝码，或减少相同倍数的砝码，天平仍然平衡。
3.归纳小结
提问：通过活动一和活动二的探究，你们发现了什么？
①学生回忆两次活动的经过，寻找数学规律。
②小组交流。各自把自己的发现在小组里说一说，交流讨论。
③各小组选派代表汇报。
汇报小结：等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式；等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不作除数），得到的结果仍然是等式。这就是等式的性质。
设计意图：引导学生通过猜测、验证，探究发现等式的性质，加深对等式的理解。在实验中培养了学生的动手能力，提高了学生的探索意识。
（三）巩固新知：
1.完成教材79页“课堂活动”第1题。
（1）先观察情境图，找出图中的数学信息，并和同伴说一说自己找到的信息。
（2）根据图中的信息，思考信息中的等量关系，再根据等量关系写出等式。
（3）在小组里互相说一说自己写出的等式，互相纠正不正确的等式。
（4）全班汇报交流。各小组选派代表汇报。
2.完成79页“课堂活动”第2题。
提问：图中的天平平衡吗？为什么？
结论：天平不平衡，因为1盒牛奶与2袋味精同样重，2盒牛奶就比2袋味精重了。
追问：如何使天平平衡呢？
汇报小结：可以拿掉1盒牛奶，也可以再放上2袋味精。
3.完成教材80页“练习二十二”第4题。
（1）学生独立完成填空。
（2）反馈汇报，集体订正。
（四）达标反馈
习题;1.在“？”处画图。

2.当a＝5时，下列各式的值是多少？
7a 15÷a 3a+18 80-5a
3.根据图中的数量关系写出等式。


答案：1.
2.35 3 33 55
3.3X=2.7 X+2X=300
（五）课堂小结
同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？
总结：1.掌握了什么是等量，什么是等式。
2.理解了等式的基本性质：等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式；等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不作除数），得到的结果仍然是等式。
设计意图：通过引导学生对等量和等式的复习，同时也更进一步明确了等式的性质。
（六）布置作业
1.在书中完成练习二十二的第2、4题。
2.课堂作业完成练习二十二的第3、5题。
3.课后在小组内交流完成练习二十二的第6题，并互相订正。
4.妈妈给明明a元，明明买了m个笔记本，还剩b元，每个笔记本﹙ ﹚元。
5.三年级植树68棵，六年级比三年级多植x棵，那么68＋x表示﹙ ﹚，2x＋68表示﹙ ﹚。
6.甲乙两人分别从两地相向而行，七小时后相遇，甲每小时行x千米，乙每小时行y千米，甲乙两地相距﹙ ﹚千米。
答案：4. （a-b）÷m
5. 六年级植树的棵数 两个年级一共植树的棵数
6. （x+y）×7
板书设计

教学反思
认识等式是学习方程的基础，尤其是等式的性质，是解方程的基础和依据，因此我在教学时给予特别重视。
教学等式，从学生的生活实际出发，合理运用教材提供的素材，引导学生自己去思考，让学生积极的参加小组活动，探究新知。
充分发挥“情境”教学法在教学中的作用。本课通过跷跷板的情境导入，引入天平的工作原理，再引入数学中的等式，理解三者相通的地方，从而顺利地引入新课。同时合理运用“参观科技馆”的情境让学生认识等量和等式，再运用天平是否平衡的情境学习等式的性质。使情境贯穿在整个教学之中，学生始终是从生活情境中感知新知。
注重操作演示的验证方法，让学生在实际动手实践中掌握知识。教学中，让学生经历猜想、验证的过程，学生在验证猜想的过程中，自己动手用天平来操作，利用天平的直观性，理解等式的性质。这种先扶后放、动手实验操作的形式，为学生提供了更多的参与学习的机会。培养了自主学习、动手操作等能力，体现了以学生为主导，教师为主体的教学思想。
教学资源：
1.下列等式变形错误的是（ ）。
A.由a=b得a+5=b+5; B.由a=b得6a=6b ;
C.由x+2=y+2得x=y; D.由x÷3=3÷y得x=y
2.运用等式性质进行的变形,正确的是( )
A.如果a=b 那么a+c=b-c; B.如果6＋a=b-6 那么a=b;
C.如果a=b 那么a×3=b×3 ;
下面的说法对吗？为什么？
3.等式两边都乘(或除以)一个不等于0的数，等式仍然成立。( )
4.3x＝6的两边都除以3，方程仍然成立。( )
5.因为8×x＝10，所以8×x×8＝10÷8。( )
答案： 1. D 2. C 3.对，这是等式的基本性质。
4. 对，因为3x＝6是等式，两边都除以3，符合等式的基本性质。
5. 不对，因数等式的左边乘以8，而右边除以8，不符合等式的基本性质。
知识链接：
神奇的等式
这里有一个等式：1＋6＋7＋17＋18＋23＝2＋3＋11＋13＋21＋22
看起来再平常不过了。像这样的等式，不用怎么动脑筋，想列出多少个就能列出多少个。为了考验这个等式究竟有什么神奇之处，让我们把它的12个数都平方一下，结果：
12＋62＋72＋172＋182＋232＝1228，22＋32＋112＋132＋212＋222＝1228。
仍然可以组成等式：2＋62＋72＋172＋182＋232＝22＋32＋112＋132＋212＋222。果然有意思吧！
让我们再把这12个数都立方一下：
13＋63＋73＋173＋183＋233＝23472，23＋33＋113＋133＋213＋223＝23472。
仍然可以组成等式：13＋63＋73＋173＋183＋233＝23＋33＋113＋133＋213＋223。果然非同一般！
想不到，原来那个普普通通的等式竟然会有如此之大的魔力！现在，让我们再加大一点难度，给原来等式的12个数都加上1，两端当然相等，于是得到一个新的等式：
2＋7＋8＋18＋19＋24＝3＋4＋12＋14＋22＋23
然后分别求出这12的数的2次方、3次方，看看情况会是怎样。结果，奇迹再次出现：
22＋72＋82＋182＋192＋242＝32＋42＋122＋142＋222＋242
23＋73＋83＋183＋193＋243＝33＋43＋123＋143＋223＋243
继续实验下去，给原来等式的12个数都加上2，或者3，或者4，……，结果，只要加上的是同一个数，它的2次方、3次方都依然可以组成等式！看来，原来那个等式，被称为“神奇的等式”不是浪得虚名，的确是名符其实。
2.等式
总人数=中巴车上的人数+大巴车上的人数
中巴车上的人数=总人数-大巴车上的人数
等式：表示相等关系的式子都是等式。
等式的基本性质。