2021学年第二单元 分数分数的意义第2课时教学设计

导入新课

一、复习旧知

1.填一填。

（1）是把（      ）平均分成（     ）份，表示这样的（       ）份。

（2）的分数单位是（       ），由（     ）个这样的分数单位组成。

2.把72个苹果平均分成8份，每份是多少？

揭示：总数÷份数=每份数。

3.算一算。

1÷3=     2÷5=     16÷4=

1÷6=     4÷8=     32÷2= 

师：两个数相除的商可以是什么数？

师：大家猜猜两个数相除的商还可以用什么数来表示？

师：还可以用分数作商可以吗？这节课我们一起来探究。

板书课题：分数与除法

学生独自完成，然后集体交流。

学生：可以是小数、整数和循环小数。

学生：还可能是分数。

通过复习，引发学生的思考，利用猜测、验证与得出结论的模式展开教学，可以极大的调动学生学习的热情。

讲授新课

一、初步感知

课件出示：

一条花边长4m，把它平均分成7份布置学习园地，每份的长度是多少？

师：如果让你们去分，你会怎么分？得到的结果是什么？分小组交流你的想法。

师：谁来说说呢？

反馈：用除法列式为4÷7；

    把每1米平均分成7份，1份是米，4个米就是米。

师：这里的4÷7和之间有什么关系吗？ 　

    课件出示：4÷7=（米）

二、探究分数与除法的关系。

师：是不是所有的除法和分数都有这样的联系呢？我们在下面这个表格中寻求答案好吗？

课件出示：

    师：先填表，再说一说你发现了什么？

反馈：

把1kg大米平均分成3份，每份有多少千克？

我发现：1÷3=

3÷4=

师：观察算式，你发现分数与除法有什么关系？

反馈：被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。

师：还有发现吗？

师：说的真好！分数与除法的关系是：被除数÷除数= 。如果用a表示被除数，b表示除数，想一想：分数与除法的关系可以表示为什么呢？

反馈：a÷b=

师：还有什么需要补充的吗？

师：能说说理由吗？

反馈：因为分数的分母相当于除法中的除数，除法中的除数不能为0，所以分母也不能为0。

根据学生的回答完善：a÷b= （b≠0）

师：老师有一个疑问，是不是分数就是除法呢？

师小结：分数与除法既有联系，又有区别。

课件出示：

三、试一试。

课件出示：

    四、解决问题

师：现在我们就利用分数与除法的关系来解决一些实际问题好吗？

课件出示：

师：从图中你知道了什么？

师：兔的只数是鸭的几分之几呢？想想怎样列算式？

师：那么鸭的只数是兔的几分之几呢？

师：你还能提出哪些数学问题呢？

反馈：鸭的只数是鸡的几分之几？

3÷4=

兔的只数是鸡的几分之几？

2÷4=

……

师：观察这几个算式，我们都是求什么？又用的是什么方法解决呢？

反馈：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

   学生分组交流。

   学生自由说说。

   学生：它们都是表示每份的长度，所以是相等的。

学生独自填表，然后同桌之间相互说说。

   学生观察算式，然后分小组交流自己的发现。

学生：我觉得分数线和除号应该是想同的。

学生自由说说。

学生：b≠0。

学生自由说说。

学生根据自己的理解自由说说：分数表示一个数，而除法是一种运算。

学生独自完成，然后集体订正。

学生：有2只兔，3只鸭，4只鸡。

学生：2÷3=。

学生：3÷2=。

学生自由说说。

学生：都求的是一个数是另一个数的几分之几，用的是除法计算。

通过计算每份的长度，引导学生用两种方法思考，即一方面想一想用算式怎样计算；另一方面想一想用分数表示每份的长度。这样可以让学生初步建立起一个相等的桥梁。

利用填表找出利用分数可以表示除法算式的商，进而引导学生观察两者之间的关系，渗透分数与除法的关系。

让学生自己发现，充分的展示了学生学习的自主性，可以让学生充分感受知识的发生、形成过程，这样学生对所学知识掌握的更加的深刻。

通过说一说，让学生感受分数与除法之间的联系与区别，这样突破了难点。

解决问题是对本课知识的一种应用，在解题的过程中，可以充分的感受所学知识的价值，更加的感受到知识之间的联系与互通。

巩固练习

1.分一分，说一说。

3张相同规格的纸，平均分给4个同学，怎样分？

（1）用除法算式表示是（        ）。

（2）用分数表示是（          ）。

（3）你发现了什么？

2.填一填。

表示把（     ）平均分成（     ），取了其中的（    ）份。

=（     ）÷（     ），表示把（     ）平均分成（    ）份，求每份是多少。

揭示：第一种是分数意义，第二种是除法意义。

3.把5块蛋糕平均分给8个人，每人分得多少块？

4.果园中有23棵桃树，有15棵梨树。

（1）桃树的棵数是梨树的几分之几？

（2）梨树的棵数是桃树的几分之几？

（3）梨树的棵数是总棵数的几分之几？

（4）桃树的棵数是总棵数的几分之几？

5.拓展提高：

（1）1米的等于3米的（       ）。

（2）把3米长的一根绳子平均分成4段，每段是全长的（       ），每段长（      ）米

    揭示：要求每段是全长的几分之几，是把总长看做单位“1”；要求每段的长度，则用总长÷份数=每份数求解。

6.布置作业

教材练习六第7、8题。

学生独自完成，然后集体订正。

通过多种类型练习题的训练，巩固学生所学的知识，同时训练学生思维的灵活性。

课堂小结

通过本节课的学习，你们有什么收获？

 学生自由说一说。

通过采用说一说的方式总结本课，帮助学生回忆本课的新知，建立一个完整的知识链。

板书

          分数的意义（二）

——分数与除法

 4÷7=

 1÷3=   a÷b= （b≠0）

3÷4=

求一个数是另一个数的几分之几，用除法。

   通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。