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    2022高考数学一轮复习专题48 解三角形(多选题部分)(解析卷)

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    2022高考数学一轮复习专题48 解三角形(多选题部分)(解析卷)

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    这是一份2022高考数学一轮复习专题48 解三角形(多选题部分)(解析卷),共6页。试卷主要包含了题型选讲,正余弦定理的综合题型等内容,欢迎下载使用。
    专题48  解三角形 (多选题部分)一、题型选讲题型一 、正余弦定理的简单运用1下列命题中,正确的是  A.在中, B.在锐角中,不等式恒成立 C.在中,若,则必是等腰直角三角形 D.在中,若,则必是等边三角形【答案】ABD【解析】:对于,由,可得:,利用正弦定理可得:,正确;对于,在锐角中,,因此不等式恒成立,正确对于,在中,由,利用正弦定理可得:是等腰三角形或直角三角形,因此是假命题,错误.对于,由于,由余弦定理可得:,可得,解得,可得,故正确.故选:22020鼓楼区校级月考)在中,若,则的形状  A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.锐角三角形【答案】ABD【解析】,或为直角三角形或等腰三角形.故选:32020鼓楼区校级月考)中,根据下列条件解三角形,其中有一解的是  A B C D【答案】ABD【解析】,又由正弦定理得:只有一种情况,此时三角形只有一解,合题意;由正弦定理:得:只有一解,合题意;由正弦定理得:,无解,不符合题意,由正弦定理:此时 三角形只有一解,合题意.故选:   题型二、正余弦定理的综合题型42020届山东省潍坊市高三上学期统考)在中,内角所对的边分别为,若依次成等差数列,则下列结论中不一定成立的是(    A依次成等差数列B依次成等差数列C依次成等差数列D依次成等差数列【答案】ABD【解析】中,内角所对的边分别为,若依次成等差数列,
    则:
    利用
    整理得:
    利用正弦和余弦定理得:
    整理得:
    即:依次成等差数列.此时对等差数列的每一项取相同的运算得到数列,这些数列一般都不可能是等差数列,除非,但题目没有说是等边三角形,
    故选:ABD.52020·山东新泰市第一中学高三月考)分别为内角的对边.已知,且,则(    A BC的周长为 D的面积为【答案】ABD【解析】.由余弦定理得整理得,又.周长为.的面积为.故选:ABD62020•泉州一模)在中,角所对的边分别为.若,角的角平分线交于点,以下结论正确的是  A B C D的面积为【答案】ACD【解析】:因为由正弦定理可得,所以因为所以 由角平分线定理可得,,则中,由勾股定理可得,解可得,即所以故选: 二、达标训练 2020平度市月考)在中,,则角的值可以是  A B C D【答案】AB【解析】由正弦定理可得,所以则角故选:22020·山东师范大学附中高三月考)下列命题中真命题为(    A小于的角一定是锐角B函数是偶函数C,则D中,若,则是锐角三角形【答案】BC【解析】对于A0小于,但0不是锐角,故A错误;对于B,令,定义域为,且,即,所以函数是偶函数,故B正确;对于C,由,可得,则,解得,所以,故C正确;对于D,在中,若,则,所以,即C为锐角,而无法判断是否为锐角,故不能判断的形状,故D错误.故选:BC.3、(河北省衡水中学2018届高三上学期七调考试数学(理)试题已知在中,角的对边分别为,则下列四个论断中正确的是__________.(把你认为是正确论断的序号都写上)A.,则B`,则满足条件的三角形共有两个;C.成等差数列, 成等比数列,则为正三角形;D.的面积,则.【答案】AC【解析】对于,由正弦定理得,,,所以正确.对于,由余弦定理得解得,故有唯一解,所以错误.对于.由正弦定理得,,所以为正三角形,所以正确.对于:根据面积公式有,此时角应该对应两个解,一个钝角一个锐角,故错误.综上所述①③正确.

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