高考数学(理数)一轮复习练习题：1.3《简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词》（学生版）

www.ks5u.com第3节　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

【选题明细表】

基础巩固(时间:30分钟)

1.命题p:∀x<0,x2≥2x,则命题﹁p为(　　)

(A)∃x0<0,≥  (B)∃x0≥0,<

(C)∃x0<0,<     (D)∃x0≥0,≥

2.命题p:函数y=log2(x-2)的单调增区间是[1,+∞),命题q:函数y=的值域为(0,1).下列命题是真命题的为(　　)

(A)p∧q    (B)p∨q   (C)p∧(﹁q) (D)﹁q

3.下列命题中的假命题是(　　)

(A)∃x0∈R,lg x0=1 (B)∃x0∈R,sin x0=0  (C)∀x∈R,x3>0  (D)∀x∈R,2x>0

4.在体操预赛中,有甲、乙两位队员参加.设命题p是“甲落地站稳”,q是“乙落地站稳”,则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为(　　)

(A)(﹁p)∨(﹁q) (B)p∨(﹁q)  (C)(﹁p)∧(﹁q) (D)p∨q

5.已知命题p:∃x0∈(0,+∞),ln x0=1-x0,则命题p的真假及﹁p依次为(　　)

(A)真;∃x0∈(0,+∞),ln x0≠1-x0

(B)真;∀x∈(0,+∞),ln x≠1-x

(C)假;∀x∈(0,+∞),ln x≠1-x

(D)假;∃x0∈(0,+∞),ln x0≠1-x0

6.命题p“∀x∈R,∃n∈N*,使得n≥x2”的否定形式是(　　)

(A)∀x∈R,∃n∈N*,使得n<x2

(B)∀x∈R,∀n∈N*,使得n<x2

(C)∃x∈R,∃n∈N*,使得n<x2

(D)∃x0∈R,∀n∈N*,使得n<

7.命题“∃x0∈R,1<f(x0)≤2”的否定是　　　　. 

8.若命题“∃x0∈R,使得+(a-1)x0+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是　　　　. 

9.已知命题p:x2+2x-3>0;命题q:>1,若“(﹁q)∧p”为真,则x的取值范围是　　　　. 

能力提升(时间:15分钟)

10.下列命题中,真命题是(　　)

(A)∃x0∈R,使得≤0

(B)sin2x+≥3(x≠kπ,k∈Z)

(C)∀x∈R,2x>x2

(D)a>1,b>1是ab>1的充分不必要条件

11.已知函数f(x)=a2x-2a+1.若命题“∀x∈(0,1),f(x)≠0”是假命题,则实数a的取值范围是(　　)

(A)(,1)   (B)(1,+∞)  (C)(,+∞) (D)(,1)∪(1,+∞)

12.已知函数f(x)=给出下列两个命题:命题p:∃m∈(-∞,0),方程f(x)=0有解,命题q:若m=,则f(f(-1))=0.那么,下列命题为真命题的是(　)

(A)p∧q    (B)(﹁p)∧q   (C)p∧(﹁q) (D)(﹁p)∧(﹁q)

13.已知命题p:关于x的方程x2+ax+1=0没有实根;命题q:∀x>0,2x-a>0.若“﹁p”和“p∧q”都是假命题,则实数a的取值范围是(　　)

(A)(-∞,-2)∪(1,+∞) (B)(-2,1]  (C)(1,2)     (D)(1,+∞)

14.已知函数f(x)=x+,g(x)=2x+a,若∀x1∈[,1],∃x2∈[2,3],使得f(x1)≤g(x2),则实数a的取值范围是　　　　.