高考数学(理数)一轮复习练习题：2.4《幂函数与二次函数》（学生版）

www.ks5u.com第4节　幂函数与二次函数

【选题明细表】

基础巩固(时间:30分钟)

1.幂函数f(x)=(m2-4m+4)·在(0,+∞)上为增函数,则m的值为(　　)

(A)1或3   (B)1   (C)3   (D)2

2.下列命题正确的是(　　)

(A)y=x0的图象是一条直线 

(B)幂函数的图象都经过点(0,0),(1,1)

(C)若幂函数y=xn是奇函数,则y=xn是增函数

(D)幂函数的图象不可能出现在第四象限

3.若函数f(x)=x2+ax+b的图象与x轴的交点为(1,0)和(3,0),则函数f(x)(　　)

(A)在(-∞,2]上递减,在[2,+∞)上递增

(B)在(-∞,3)上递增

(C)在[1,3]上递增

(D)单调性不能确定

4.设a=(),b=(),c=(),则a,b,c的大小关系是(　　)

(A)a<c<b  (B)b<c<a    (C)b<a<c  (D)c<b<a

5.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1,给出下面四个结论:

①b2>4ac;②2a-b=1;③a-b+c=0;④5a<b.其中正确的是(　　)

(A)②④ (B)①④ (C)②③ (D)①③

6.若关于x的不等式x2-4x-2-a>0在区间(1,4)内有解,则实数a的取值范围是(　　)

(A)(-∞,-2) (B)(-2,+∞) (C)(-6,+∞) (D)(-∞,-6)

7.二次函数f(x)=2x2+bx+c满足{x|f(x)=x}={1},则f(x)在区间[-2,2]上的最大值为(　C　)

(A)4 (B)8 (C)16  (D)20

8.若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)=　　　　. 

9.若二次函数f(x)=ax2-x+b(a≠0)的最小值为0,则a+4b的取值范围是　　. 

能力提升(时间:15分钟)

10.在同一坐标系内,函数y=xa(a≠0)和y=ax+的图象可能是(　　)

11.已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且2是f(x)的一个零点,-1是f(x)的一个极小值点,那么不等式f(x)>0的解集是(　　)

(A)(-4,2)    (B)(-2,4)

(C)(-∞,-4)∪(2,+∞)   (D)(-∞,-2)∪(4,+∞)

12.已知在(-∞,1]上递减的函数f(x)=x2-2tx+1,且对任意的x1,x2∈[0,t+1],总有|f(x1)-f(x2)|≤2,则实数t的取值范围是(　　)

(A)[-,] (B)[1,]   (C)[2,3]   (D)[1,2]

13.已知二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)在[0,2]上是增函数,若f(a)≥f(0),则实数a的取值范围是　　　　. 

14.如果函数f(x)=ax2+2x-3在区间(-∞,4)上单调递增,则实数a的取值范围是　　　　. 

15.已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,b,c∈R).

(1)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,

F(x)=求F(2)+F(-2)的值;

(2)若a=1,c=0,且|f(x)|≤1在区间(0,1]上恒成立,试求b的取值范围.