高考数学(理数)一轮复习练习题：5.3《等比数列》（学生版）

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www.ks5u.com第3节　等比数列【选题明细表】知识点、方法题号等比数列的判定与证明11,14等比数列的基本量运算1,4,9,12等比数列的性质2,5,8,10等差、等比数列的综合3,7等比数列的应用6,13基础巩固(时间:30分钟)1.在等比数列{an}中,a1=,q=,an=,则项数n为(　　)(A)3 (B)4 (C)5 (D)62.在等比数列{an}中,a2a3a4=8,a7=8,则a1等于(　　)(A)1 (B)±1 (C)2 (D)±23.已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则{an}前6项的和为(　　)(A)-20 (B)-18 (C)-16 (D)-144.若记等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1=2,S3=6,则S4等于(　　)(A)10或8 (B)-10   (C)-10或8 (D)-10或-85.设等比数列{an}中,前n项和为Sn,已知S3=8,S6=7,则a7+a8+a9等于(　　)(A) (B)- (C) (D)6.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯(　　)(A)1盏 (B)3盏 (C)5盏 (D)9盏7.在等比数列{an}中,已知a1=1,a4=8,若a3,a5分别为等差数列{bn}的第2项和第6项,则数列{bn}的前7项和为(　　)(A)49 (B)70 (C)98 (D)1408.在等比数列{an}中,若a1a5=16,a4=8,则a6=　　　　. 9.已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S1+2S5=3S3,则{an}的公比等于　　　　.  能力提升(时间:15分钟)10.数列{an}为正项递增等比数列,满足a2+a4=10,=16,则loa1+loa2+…+loa10等于(　　)(A)-45 (B)45 (C)-90 (D)9011.数列{an}中,已知对任意n∈N*,a1+a2+a3+…+an=3n-1,则+++…+等于(　　)(A)(3n-1)2 (B)(9n-1) (C)9n-1     (D)(3n-1)12.在等比数列{an}中,若a1=,a4=-4,则公比q=　　;|a1|+|a2|+…+|an|=　   . 13.设{an}是由正数组成的等比数列,Sn是{an}的前n项和,已知a2a4=16,S3=28,则a1a2…an最大时,n的值为　  　. 14.已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1(n≥2),且an+Sn=n.(1)设cn=an-1,求证:{cn}是等比数列;(2)求数列{bn}的通项公式.