高考数学(理数)一轮复习练习题：7.2《空间几何体的表面积与体积》（学生版）

www.ks5u.com第二节 空间几何体的表面积与体积

【选题明细表】

基础巩固(时间:30分钟)

1.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为(　　)

(A)60  (B)30  (C)20  (D)10

2.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是(　　)

(A)17π (B)18π    (C)20π (D)28π

3.在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=BC=2,AC1与平面BB1C1C所成的角为30°,则该长方体的体积为(　　)

(A)8   (B)6     (C)8     (D)8

4.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为(　　)

(A)2    (B)2     (C)3     (D)2

5.如图,一个几何体的三视图分别为两个等腰直角三角形和一个边长为2的正方形(含一条对角线),则该几何体的侧面积为(　　)

(A)8(1+) (B)4(1+)  (C)2(1+) (D)1+

6.已知三棱锥D-ABC中,AB=BC=1,AD=2,BD=, AC=,BC⊥AD,则该三棱锥的外接球的表面积为(　　)

(A)π (B)6π     (C)5π (D)8π

7.已知圆锥的母线长为2,高为,则该圆锥的侧面积是　　　　. 

8.我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸,则平地降雨量是　　　　寸. 

(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于   十寸)

能力提升(时间:15分钟)

9.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为(　　)

(A)18+36 (B)54+18     (C)90      (D)81

10.底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥.如图,半球内有一内接正四棱锥S-ABCD,该四棱锥的体积为,则该半球的体积为(　　)

(A)π (B)π     (C)π (D)π

11.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(　　)

(A)π (B)π       (C)π (D)π

12.设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC为等边三角形且其面积为9,则三棱锥DABC体积的最大值为(　　)

(A)12 (B)18 (C)24 (D)54

13.已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB互相垂直,SA与圆锥底面所成角为30°,若△SAB的面积为8,则该圆锥的体积为　　　　. 

14.已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上,SC是球O的直径.若平面SCA⊥平面SCB,SA=AC,SB=BC,三棱锥S-ABC的体积为9,则球O的表面积为　　　　. 

15.已知正三角形ABC三个顶点都在半径为2的球面上,球心O到平面ABC的距离为1,点E是线段AB的中点,过点E作球O的截面,则截面面积的最小值是　　.