高考数学(理数)一轮复习练习题：12.2《不等式选讲》（学生版）

www.ks5u.com第2节　不等式选讲

【选题明细表】

1.设函数f(x)=|2x+1|+|x-1|.

(1)画出y=f(x)的图象;

(2)当x∈[0,+∞)时,f(x)≤ax+b,求a+b的最小值.

2.已知函数f(x)=|2x-a|+a.

(1)当a=2时,求不等式f(x)≤6的解集;

(2)设函数g(x)=|2x-1|,当x∈R时,f(x)+g(x)≥3,求a的取值范围.

3.已知函数f(x)=|2x-1|,x∈R.

(1)解不等式f(x)<|x|+1;

(2)若对于x,y∈R,有|x-y-1|≤,|2y+1|≤,求证:f(x)<1.

4.已知函数f(x)=|x-m|-1.

(1)若不等式f(x)≤2的解集为{x|-1≤x≤5},求实数m的值;

(2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥t-2对一切实数x恒成立,求实数t的取值范围.