沪教版 (五四制)五年级下册数与运算导学案

 数与运算

【教学目标】

1．复习各种数的概念及基本计算方法；

2．进行计算练习，提高计算准确度．

【教学重点】

数的概念及数的基本运算，其中包括小数的四则混合运算

【教学难点】

小数的简便运算

【教学过程】

数的分类以及数的运算定律和性质

一、数的分类

二、运算定律与性质

例1 填空题：

(1) 比5小的自然数有________________；比﹣5大的负整数有______________________；

(2) 0.9647按“四舍五入”法凑到十分位约是____________；用“进一”法凑整到百分位约是__________。

(3)  189mL＝________L；       2.5km＝________m；

 170秒＝________分________秒；    215cm²＝________m²；

 0.023吨＝________克；      0.48m³＝________L。

(4) 写出下面数轴上各点分别表示的数：

 A＝________；B＝________；C＝________；D＝________；

例2 判断题：

(5) 比1小的整数有无数个。 …………………………………………( )

(6) 在数轴上，原点右边的点对应的都是正数。 ……………………( )

(7) 两个自然数的积一定大于这两个自然数的和。 ……………………( )

(8) 把2dm长的棍子平均分成3段，每段长dm。 ………………( )

答案：(1)0、1、2、3、4； ﹣4、﹣3、﹣2，﹣1；  (2)1.0， 0.97； (3)0.189，2500，2,50，0.0215，23000

480； (4)2.9， 1.2， ﹣0.8，﹣2.5； (5)√； (6)×； (7)×；(8)×

例3  计算下面各题:

9.9×1.02            143.7–56.3–43.7           0.86×17.6–0.86×8.6+0.86

答案：10.098 ； 43.7；  8.6

1.6÷1.25            0.15÷0.25×4              30.1÷[(6.07+2.53)×0.7]

答案：1.28；  2.4；   5

一、直接写出得数

20－0.785＝________   0.35÷100＝________    ＝________

15×5＝________    56÷1.4＝________    1.25×8＝________

0.6÷0.03＝________   0.8＋0.2×0.1＝________   4.1－2.7－1.3＝________

2÷0.01＝________   0.42÷0.7×0.6＝________   ＝________

二、竖式计算(按要求将得数凑整)：

(1) 4.6÷1.6(四舍五入至百分位)    (2) 6.8×0.014(去尾法保留至百分位)

(3) 11.5÷5.6(四舍五入至十分位)   (4) 28÷37(商用循环小数表示)

答案：(1)2.88；  (2)0.09；  (3)2.1；  (4)

三、递等式计算：

(1) 7500÷30×6         (2) 99×88÷66                   (3) 4.8×7.8＋78×0.52 

(4) 3.6×102                     (5) 50×(34×4)×3      (6) 36÷0.25

答案：(1)1500； (2)132；  (3)78；  (4)367.2；  (5)20400；  (6)144

四、根据描述列式计算：

(1) 8个125相加的和，除以50的10倍，商是多少？         (2) 5.5与4.5的和去除它们的差，商是多少？

答案：(1)8×125÷(50×10)＝2；  (2)(5.5＋4.5)÷(5.5－4.5)＝10

五、直接写出得数：

 0.39＋0.61＝________    0.5÷0.2＝________   1－0.238＝________

 0÷13.9＝________    0.1×0.3＝________   0.0125×8＝________

 ＝________     ＝________             2.5＋3.3＋7.5＝      

六、递等式计算：

 (1) 9×(7000÷56)          (2) 4.87—0.74＋0.13—0.26             (3) 3.9×2.5

(4) 4800÷24÷5    (5)(1.25×0.8÷1.25×0.8)÷20          (6)0.1×[1÷(2.7-2.66)＋0.5]

 (7)(8.4＋8.4＋8.4＋8.4)×2.5—0.1          (8)14.2×6.3＋27×1.42＋0.142÷0.01

七、列综合算式

(1)3个12．5的和乘2与0．4的差，积是多少？    (2)7.2与1.8的差除以3个1.8的和，商是多少？

答案：1．略；  2．(1)1125； (2)4； (3)9.75； (4)40； (5)0.032； (6)2.55； (7)83.9； (8)142

3．(1)3×12.5×(2－0.4)＝60；  (2)(7.2－1.8)÷(3×1.8)＝1．

1、3.14×9.9+0.314               4.05×101                9.1÷0.125   

答案：31.4 ；  409.05；   72.8

2、计算

（1-0.8）×（4-3.68）÷0.01            [0.15+（3.74-1.8）÷0.4]×20

答案：6.4;    100

2.5×7.83×0.4                        54÷（3.94+6.86）×0.8    

答案：7.83；    4

一、计算题

1.直接写出得数

（1）                             （2）

（3）                    （4）

（5）=                        （6）

（7）                     （8）

2.用递等式计算（能巧则巧）

（1）                        （2）

二、应用题

1.小明买铅笔和练习本，5本相同的练习本比6支相同的铅笔贵4.8元，每本练习本1.5元，每支铅笔多少钱？

2.某图书馆科技书比文艺书的2倍多16本，科技书比文艺书多34本，文艺书、科技书各有多少本？

3.甲乙两城相距1680千米，快车和慢车同时从两城相向开出，经过15小时相遇，已知两车速度相差8千米，快车、慢车每小时各行多少千米？

4.一桶油连桶重8千克，油用去一半后连桶重5.5千克，原来油有多少千克？桶重多少千克？

备选例题

1、计算下列各题

3.14×9.9+0.314                           2.5×7.83×0.4  

答案：31.4；    7.8                                   

2、计算

（1）     （2）56.43＋12.96＋13.57－4.33－8.96－5.67

答案：909；    64

（3）2.15.1159.1÷0.7÷1.7÷3.7                    （4）

答案：387；   2009

3、（1）定义两种运算“”和“”，对于任意两个整数a、b规定：ab=a+b-1，ab=a×b-1，那么8 [（610）（53）]等于多少？

答案：223

（2）如果1*2=1+2，2*3=2+3+4，3*4=3+4+5+6，……，请按照此规则计算3*7。

答案：42

【课堂练习】

一、填空题

（1）因为，所以（ 0.025     ）

（2）的循环节是（ 257     ），用简便方法写作（ 9.257    ）

（3）7千克80克=（  7.08    ）千克

15平方米30平方分米=（  1530    ）平方分米

2050毫升=（  2.05    ）升          1.05小时=（  63     ）分钟

（4）A和B的和是C，已知A+B+C=14.2，A—B=2.3，A=（  4.7    ）

（5）自然数的个数是（ 无数个      ），相邻的两个自然数相差（ 1     ）

（6）一个三位小数四舍五入后结果是0.50，这个三位小数最小是（ 0.495     ），最大是（ 0.504     ）                                                       

二、选择题

（1）把，1.742，1.743，1.74，1.741按从小到大排列，第四个数是（ A     ）

       A. 1.743      B. 1.741           C. 1.744           D. 1.742

（2）如果，那么a与b比较的结果是（  B    ）

       A. a大于b       B. a小于b          C. a大于或等于b        D. a小于或等于b

三、列式计算

（1）820减去一个数的6倍等于45.5与8的积，这个数是多少？

答案：76

 （2）一个数的6倍除以3与这个数的4倍乘以2的和为25.5，求这个数

答案：2.55

四、列方程解应用题

（1）某产七月份的用电量是五月份的4倍，同时七月份比5月份用电量多3978千瓦时，求7月份的用电量。

答案：5304千瓦时

 （2）有9筐重量相等的水果，如果从每个筐里各取出12千克水果，那么9个筐里剩下水果的重量相当于原来5筐水果的重量，原来每筐水果重多少千克？

答案：27千克

（3）同学们打扫电化教室要把椅子搬出去，男同学搬了椅子总数的一半多25条，女同学搬了剩下的一半多2条，这时电化教室里还有5条椅子，问电化教室中原来有椅子多少条

答案：78

备选习题

1、巧算

（1）　　

（2）             

（3）

（4）

（5）

（6）

答案：（1）4.88889；（2）221.766；（3）2623.4；（4）510；（5）1；（6）0.567

2、甲、乙、丙三个工厂各出等量的钱购买若干部机器，买好后，由于丙厂需要量少，结果丙比甲、乙两厂各少要15辆，甲、乙两厂各偿还丙厂55万元。问每部机器的价格是多少元？

答案：11万元

3、（1）规定运算a@b=（a+b）÷2，且x@2=2，则x=___2_____.

（2）有一个数学运算符号“⊗”,使下列算式成立:4⊗8=16，10⊗6=26，6⊗10=22，18⊗14=50. 则7⊗3=__17___

【课后作业】

1．选择：

(1)a＞0.9 ，b=0.9，c＜0.9，(a，b，c都大于0)，比较a，b，c的大小是(  )

A.    B.    C.    D.

(2) 下列各式中，得数最大的是(  )，得数最小的是(  )

A. 6.3×0.99   B. 1040×0.216  C. 6.3×0.99×0.9     D. 6.3÷0.99÷0.9

(3) 下面四个数中，最小的是(  )，最大的是(  )

A.5.5    C.5.52    C.5.522    D. 5.5222

2．直接写出得数

8.6－6 ＝               7.9－1.3＋3.7 ＝            11×1.6－1.6 ＝

  301.5÷2.9 ≈              0.82÷0.3 ＝                0.52×0.36≈

(估算)               （商用循环小数的简便方法表示）     (积用四舍五入法凑整到百分位)

3．递等式计算：

(1)12.275－8.83－1.17＋7.725     (2)8.5×5.6＋4.4×8.5

 (3)100－4.32×15÷12                           (4)0.375×8－0.8＋7.25×0.8

(5)(1÷0.5＋0.5÷1)×3.2                        (6) 0.25×3.7×(3.8＋0.2)

(7)52.8÷[18.2－(4.24÷0.8－0.3)]                  

4．列综合算式

（1）8.4与6的积是它们的差的多少倍？                （2）0.2除0.8的商比10的0.6倍少多少？

答案：1．(1)C； (2)B、C； (3)D、C；  2．2.6， 10.3， 16， 100， ，  0.19；

3．(1)10； (2)85；  (3)94.6；（4）8； (5)8； (6)3.7； (7)4； 

4．(1)8.4×6÷(8.4－6)＝21；  (2)10×0.6－0.8÷0.2＝2．

备选作业

1、巧算

（1）        （2）9.996＋29.98＋169.9＋3999.5

答案：9；   4209.376

（3）                    （4）

答案：5；  18830.58

（5）

答案：199.8

2、某炊事员带一笔钱去买肉，若买10千克则还差6元，若买12千克蔬菜则还剩4元，已知每千克肉比每千克蔬菜贵3元。炊事员带了多少元钱？

答案：124元

3、如果A△B=(BA)÷(A×B)，那么1△2 +2△3+3△4+…+2004△2005=？

答案：