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甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高一第一学期期中考试数学试卷 Word版含答案

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这是一份甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高一第一学期期中考试数学试卷 Word版含答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com2020—2021学年度第一学期期中考试试卷高一数学考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案一律用2B铅笔涂在答题卡上。）1. 设集合，，则（）A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（）A. B. C. D. 3．下列函数中与函数相等的函数是（）A． B． C． D．4. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）A． B． C. D．5. 已知幂函数在上是增函数，则实数（）A. 2 B. -1 C. -1或2 D. 6. 在同一坐标系中，函数与的图象大致是（）A．B． C. D．7．若，则（）A. B. C. D. 8. 函数的零点所在的区间是(　　)A． B．(1,2) C．(e,3) D．(2,e)9. 设函数，用二分法求的一个近似解时，第步确定了一个区间为，到第步时，求得的近似解所在的区间应该是（）A. B. C. D. 10. 直线y＝a与曲线有四个交点，则a的取值范围为A. B. C. D. 11. 若符合：对定义域内的任意的，都有，且当时，,则称为“好函数”，则下列函数是“好函数”的是A. B. C. D.12．已知函数，正实数满足，且，若在区间上的最大值为2，则的值分别为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4题，每题5分，共20分。请把答案填在答题卡上指定位置处。）13．设，集合，则 _______14．函数的反函数的图象过点，则的值为________15．已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是__________. 16．函数在上是单调递增的，则实数的范围是____________________三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本小题10分）计算下列各式的值：（Ⅰ）；（Ⅱ）． 18．（本小题12分）已知集合，集合（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围． 19．（本小题12分）已知函数的图象过点.（1）求实数的值，并证明函数为奇函数；（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明你的结论． 20．（本小题12分）已知不等式的解集为D．(1)求集合D；(2)设函数，．求函数的值域． 21．（12分）已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，. （1）求的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。 22．（12分）已知函数（且）是奇函数.（1）求实数的值；（2）若关于的方程对恒有解，求的取值范围. 2020—2021学年度第一学期期中考试试卷高一数学答案1-5ABDBA 6-10 BCBCD 11-12 BB 13.2 14, 15 16 17.（17）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）原式＝； …………6分（Ⅱ）原式＝． …………12分 18.（1）由题设解得； ……2分由解得; ……4分所以 ……6分（2）由题意当C=∅时，3a>a+2∴a>1； ……8分当C≠∅时，解得 ……11分综上述， ……12分 19.【答案】（1）见解析；（2）见解析【详解】（1）根据题意，函数的图象过点则有，解可得，则其定义域为，且则函数为奇函数（2）根据题意，由（1）的结论，，则上为增函数证明：设则又由，则，则则函数在上为增函数20.【答案】（1）；（2）【分析】(1)利用指数函数的单调性结合二次不等式的解法求解不等式即可；(2)由题意结合二次函数的性质和对数函数的性质求解函数的值域即可.【详解】(1)原不等式等价于，解得. (2) 当时，取最小值，当时，取最大值，该函数的值域是.21. (12分）解：（1）定义域为的函数是奇函数 ------------2分当时，又函数是奇函数 ------------5分综上所述 ----6分（2）且在上单调在上单调递减 -------8分由得是奇函数又是减函数 ------------10分即对任意恒成立得即为所求 ----------------12分22．解：（1）因为函数为奇函数，则，即化简得，所以，当时不成立，当时，经验证成立所以．（2）由（1）知函数，则方程可化为：，即对恒有解所以分离参数得，令，则有解而，故的取值范围为．