福建省泉州市泉州第五中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021~2022学年度上学期泉州五中期末考试

初 一 数 学

（满分：150分，考试时间：120分钟）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，在答题卡的相应位置内作答

1. －2022的绝对值是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 截止到2021年10月24日，国庆档电影《长津湖》累计票房超过了约5253000000元，正式跻身中国电影历史票房前三名，将5253000000用科学记数法表示为（    ）

A. 5.253×109 B. 5.253×103

C. 52.53×108 D. 0.5253×1010

3. 如图是由几个小立方体所搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数，则这个几何体从正面看到的平面图形为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图是正方体的表面展开图，每一个面标有一个汉字，则与“和”相对的面上的字是（    ）

A 构 B. 建 C. 社 D. 会

5. 如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确是（    ）

A. 1与5是同位角 B. 3与6是同旁内角

C. 2与4是对顶角 D. 5与2是内错角

6. 根据等式的性质，下列变形正确的是（    ）

A. 若＝，则＝ B. 若＝，则

C. 若＝，则＝ D. 若＝，则

7. 如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，且AOC＝110°，则BOD＝（    ）度．

A. 50 B. 60 C. 70 D. 80

8. 如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么BCE＝（    ）

A. 180°－2＋1 B. 180°－1－2 C. 2＝21 D. 1＋2

9. 现在的时间是2点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是（    ）

A 100° B. 105° C. 110° D. 120°

10. 已知A，B，C三点在同一直线上，线段AB=b，线段BC=a，点M，点N分别是线段AC，线段BC的中点，则线段MN长是（    ）

A. a B. b C.   (a-b)  D. 随点C位置而变化

二、填空题（共6小题，每小题4分）

11. 计算：|﹣3|=______．

12. 用四舍五入法，按括号中的要求取近似数：1.5046（精确到0.01）≈ _____

13. 把多项式按字母的升幂排列是_______

14. 若A＝50.5°，则A的余角为_____°_________′

15. 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式＝______

16. 已知：AOB＝32°，BOC＝24°，AOD＝15°，则锐角COD＝____

三、解答题（共9小题，共86分）

17. 计算

（1） 

（2）

18. （1）化简：．

（2）解方程：

19. 化简求值:(7x2-6xy+1)-2(3x2-4xy)-5,其中x=-1,y=

20. 根据要求画图或作答：如图所示，已知A、B、C三点．

（1）连结线段AB；

（2）画直线AC和射线BC；

（3）过点B画直线AC的垂线，垂足为点D，则点A到直线BD的距离是线段_______的长度．

21. 已知：如图，DB⊥AF于点G，EC⊥AF于点H，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．

证明：∵DB⊥AF于点G，EC⊥AF于点H（已知），

∴∠DGH＝∠EHF＝90°（　      　）．

∴DB∥EC（　      　）．

∴∠C＝　      　（　      　）．

∵∠C＝∠D（已知），

∴∠D＝　      　（　      　）．

∴DF∥AC（　      　）．

∴∠A＝∠F（　      　）．

22. 如图所示，四边形ABCD中，ADC角平分线DE与BCD的角平分线CA相交于E点，已知：ACB＝32°，CDE＝58°．

（1）求DEC的度数；

（2）试说明直线

23. 小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同），

（1）用代数式表示图1窗户能射进阳光的面积是________．（结果保留）

（2）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留）

24. 已知：如图，点M是线段AB上一定点，AB＝12cm，C、D两点分别从M、B同时出发以1cm／s、3cm／s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）

（1）若AM＝4cm，当点C、D运动了2s，此时AC＝_____，DM＝_____；（直接填空）

（2）若点C、D运动时，总有MD＝3AC，

①求线段AM的值，

②若N是直线AB上一点，且AN－BN＝MN，求的值

25. 如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．

（1）填空：1＝_____°，2＝ _____°；

（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n°．如图2，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时，

①请直接写出2＝_____°（结果用含n的代数式表示）

②若1与2怡好有一个角是另一个角的倍，求n的值

（3）若把三角板绕B点顺时针旋转n°．当0＜n＜360时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，请直接写出所有n的值和对应的那两条垂线；如果不存在，请说明理由．