上海期末全真模拟试卷（2）（考试范围：六上全部内容）-2021-2022学年六年级数学上学期期中期末考试满分全攻略（沪教版）

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上海期末全真模拟试卷（2）（满分100分，完卷时间90分钟）注意事项：1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试范围：六上全部内容一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）1．（2020·全国课时练习）几个数的最大公因数是12，这些数的全部公因数是（    ）A．1、2、3、12 B．2、3、4、6C．2、3、4、6、12 D．1、2、3、4、6、12【答案】D【分析】这几个数的公因数就是它们最大公因数的因数；因为12的因数有1、2、3、4、6、12 共6个；所以这几个数的公因数有6个，即1、2、3、4、6、12；据此解答即可．【详解】因为12的因数有1、2、3、4、6、12 共6个；
所以这几个数的公因数有6个，即1、2、3、4、6、12；
故选：D．【点睛】本题考查了找一个数的因数的方法，应明确：两个自然数的公因数就是它们最大公因数的因数．2．（2020·全国课时练习）下面各式中，表示分解素因数的式子有（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式．其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数，据此解答即可．【详解】解：A、3×12=36是计算得数，不是分解质因数；B、，10不是质数，不是分解质因数；C、，1既不是质数也不是合数，不是分解质因数；D、是分解质因数；故选：D．【点睛】题主要考查分解质因数的方法以及如何求一个数的因数和因数的个数，熟练掌握质因数的概念是解决本题的关键．3．（2020·全国课时练习）学校棋类兴趣小组有男生30人，女生比男生少，女生有（    ）A．6人 B．5人 C．25人 D．24人【答案】D【分析】由题意，女生人数是男生的1-，根据分数的乘法运算解答即可．【详解】解：30×（1-）=30×=24（人），答：女生有24人．故选：D．【点睛】本题考查分数的乘法应用，熟知求一个数的几分之几用乘法运算，并理解比单位“1”少（或多）几分之几的意义是解答的关键．4．（2020·全国课时练习）有两根绳子，一根绳子长米，比另一根绳子长米，两根绳子共长（    ）A．米 B．米 C．米 D．【答案】C【分析】先求出另一根绳子的长，再把两根绳子的长相加即可．【详解】解：-=（米），+=（米），故选C．【点睛】本题主要考查了分数加减法的应用，正确列出算式是解答本题的关键．异分母分数相加减，先通分，化为同分母的分数后，再按同分母分数的加减法法则进行运算．5．（2020·全国课时练习）一件衣服原价150元，现价120元，这件衣服按（    ）折销售．A．六 B．七 C．八 D．九【答案】C【分析】根据折扣=现价÷原价，即可求出结论．【详解】解：120÷150=80%=八折故选C．【点睛】此题考查的是百分数应用题，掌握折扣=现价÷原价是解题关键．6．（2020·全国课时练习）半径为3的圆和边长为3的正方形，二者的周长相比，（    ）A．一样大 B．圆大于正方形 C．圆小于正方形 D．圆等于正方形【答案】B【分析】分别计算出圆的周长和正方形的周长，再比较即可求解．【详解】解：半径为3的圆的周长为：2×3.14×3=18.42，边长为3的正方形的周长为：3×4=12，所以圆的周长大于正方形的周长，故选：B．【点睛】本题考查了圆的周长和正方形周长的计算，属于基础题，熟练掌握周长公式是解决本题的关键．二、填空题(本大题共12题,每题2分,满分24分)7．四个连续自然数的积是5040，那么这四个数是_______．【答案】7，8，9，10【分析】因它们的年龄的积是5040，所以它们的年龄应是5040的因数．据此解答．【详解】5040＝2×2×2×2×3×3×5×7，又因四个朋友的年龄是四个连续的自然数，2×2×2×2×3×3×5×7＝7×8×9×10，所以分别为7岁，8岁，9岁，10岁．故答案为：7，8，9，10．【点睛】本题的关键是根据四个连续自然数的积是5040，来把5040分解因数进行解答．8．已知，，那么、的最大公因数是_______，最小公倍数是______．【答案】14    2310    【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．【详解】解：∵，，∴那么A和B最大公因数是：；最小公倍数是：；故答案为：14；2310．【点睛】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．9．（2020·全国单元测试）工厂一月份生产饮料15000瓶，一月份比二月份多生产，则二月份生产__________瓶．【答案】12500【分析】首先根据题意，把二月份生产自行车的数量看作单位“1”，则自行车厂一月份生产自行车的数量是二月份的（1+=）；然后根据分数除法的意义，用自行车厂一月份生产自行车的数量除以，求出二月份生产多少辆自行车即可．【详解】解：15000÷（1+）
=15000÷
=12500（辆）
答：二月份生产12500辆自行车．【点睛】本题考查了分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出自行车厂一月份生产自行车的数量是二月份的．10．（2020·全国单元测试）如图是某中学学生上学方式的统计图，如果骑车的人有900人，则乘地铁的人数有________人．【答案】600【分析】将圆看出单位“1，由扇形统计图中的数据求出乘地铁的百分数，用骑车人数除以其所占的的百分数可求出调查的总人数，再由总人数乘以乘地铁的百分数即可解答．【详解】解：1-45％-25％=30％，900÷45％=2000（人），2000×30％=600（人），∴乘地铁的人数有600人，故答案为：600．【点睛】本题考查了扇形统计图、百分数的运算，解答的关键是从扇形统计图中获取信息，并根据所获信息进行有关计算．11．（2019·全国单元测试）13÷______，【答案】【分析】已知被除数和商，求除数，则：除数=被除数÷商．【详解】．【点睛】本题考查了除法算式中各部分的关系，要熟记它们的关系，并灵活运用．12．（2019·全国单元测试）小明买了2斤苹果，第一天吃了斤，第二天吃了剩下的，还剩_______斤没有吃．（用带分数表示）【答案】【分析】根据题意可列式，计算即可．【详解】解：（斤），故答案为：．【点睛】本题考查分数的应用，理解题意并列出算式是解题的关键．13．（2020·全国课时练习）小学毕业素质测试结果统计如下：优秀88人，合格10人，不合格2人，合格率______%，优秀率_______%．【答案】98    88    【分析】先求出总人数，然后根据合格率=，以及优秀率=进行计算．【详解】解：88+10+2=100（人）合格率为：，优秀率为：，故答案为：，．【点睛】本题考查了百分数应用题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，代入数据计算即可．14．如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分的面积与空白部分的面积之比为______．【答案】【分析】设每个大长方形的面积为6，根据题意可得出阴影部分与空白部分的面积，即可求解．【详解】解：设每个大长方形的面积为6，则：阴影部分的面积为，空白部分的面积为，所以阴影部分的面积与空白部分的面积之比为，故答案为：．【点睛】本题考查比的应用，将阴影部分与空白部分的面积表示出来是解题的关键．15．在比例中，内项是_______，外项是______．【答案】10和6    12 和5    16．小红有一笔银行存款，定期一年，按年利率计算，到期时可取得利息450元，小红的这笔存款的金额是________元．【答案】20000【分析】根据利息＝本金×年利率×时间，要求其中一个因数，应该用除法．【详解】（元），故填：20000．【点睛】本题考查利息的计算公式，弄清楚数量间的关系是关键．17．如果圆的半径为2厘米，那么的圆心角所对的扇形面积是______平方厘米．【答案】1.57【分析】根据扇形面积=，把数据代入计算即可解答．【详解】解：==1.57（平方厘米）
答：45°的圆心角所对的扇形的面积为1.57平方厘米．
故答案为：1.57．【点睛】本题考查根据扇形面积=的具体应用,解题关键是熟练掌握公式．18．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么点从开始至结束所走过的路径长度_______（结果保留）．
 【答案】【分析】根据题目的条件和图形可以判断点B、分别绕两个定点以边长1为半径旋转120°，并且所走过的两路径相等，求出一个乘以2即可得到．【详解】解：由题意可知点从开始至结束所走过的路径为两个圆心角为120°，半径为1的扇形弧长，所以点从开始至结束所走过的路径长度为：．故答案为：．【点睛】本题考查弧长的计算方法，求弧长时首先要确定弧所对的圆心角和半径，利用公式求得即可．三、计算题(要求写出计算的主要步骤.本大题共4题,每题5分,满分20分)19．（2020·全国课时练习）计算：．【答案】．【分析】先将带分数化为假分数、小数化为分数，再计算分数的减法与除法即可得．【详解】，，，，．【点睛】本题考查了分数、小数的四则混合运算，熟记运算法则是解题关键．20．（2020·全国课时练习）计算：．【答案】．【分析】先将小数化为分数，再计算分数的乘法与加减法即可得．【详解】原式，，．【点睛】本题考查了分数、小数的四则混合运算，熟记运算法则是解题关键．21．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）求连比：已知x：y=1：，y：z=1：0.5，求x：y：z【答案】【分析】因为x、z都与y相比，所以根据比的性质把y的份数转化成一样多，即可写出x、y和z三个数的连比．【详解】解：，，∴；【点睛】根据比的性质把y的份数转化的一样多是解决此题的关键．22．（2018·上海普陀·期末）已知，求的值．【答案】试题分析：根据内项之积等于外项之积，变形之后再解方程即可.试题解析：，即，，，.23．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）在一个边长为20 cm的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少？【答案】314平方厘米【分析】根据正方形中最大圆的直径等于正方形的边长求解即可．【详解】解：由题意可得：S=πr2=3.14×10×10=314（平方厘米）所以这个圆的面积是314平方厘米．【点睛】本题考查的是圆的面积，知道正方形中最大圆的直径等于正方形的边长是解题的关键．四、简答题(本大题共5题,满分38分) 24．（2020·上海市静安区实验中学）一本书有300页，小李第一天看了这本书的，第二天看了这本书的40页，第三天看了余下的，问这本书小李还有几页没看完？【答案】还有168页没看完【分析】根据分数的意义列式计算即可.【详解】解：由题意可得：（页），∴这本书小李还有168页没看完.【点睛】本题考查了分数的意义和有理数的混合运算，解题的关键是根据题意列出算式计算.25．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）张先生向银行贷款10万元，按月利率0.7%计算，定期5年，到期后张先生应向银行归还本利和共多少元? (免交利息税)【答案】到期后张先生应向银行归还本利和共142000元．【分析】用本金加上利息即可算出结果；【详解】10万元=100000元，100000+100000×0.7%×12×5，= 100000+42000，= 142000（元），故到期后张先生应向银行归还本利和共142000元．【点睛】本题主要考查了百分数的应用，准确分析是解题的关键．26．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）一种商品若以490元卖出就亏本5%，若要盈利15%，应标价多少元?【答案】此商品现价为元【分析】解:把进价看作单位“1”,则490元就是进价的（1-5%）,于是用除法计算即可求出进价；再用进价乘上（1+15%）就是应该标的价格．【详解】解:490÷（1-5%）×（1+15%）= 490÷95%×115% = ,所以此商品现价为元．【点睛】解答此题的主要依据是:已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法;求一个数的几分之几是多少,用乘法计算即可得解．27．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）一辆车的车轮直径是1米，那么：（1）它在地面上转一圈行了多少路程？（2）如果它每分钟转200圈，那么它每分钟可以行驶多少路程？（3）按上面的速度，小明从家到学校要5分钟，求小明家到学校的距离．【答案】（1）米；（2）200米；（3）1000米【分析】（1））它在地面上转一圈行的路程为车轮的周长,根据直径求出半径，再结合圆的周长公式求周长即可；（2）每分钟行驶的路程 = 每一圈的长度 × 圈数,根据（1）中结论，可求200圈总的路程；（3）根据路程 = 速度×时间解题即可.【详解】（1）C = πd = ×1 = （米），所以它在地面上转一圈行了米。（2）×200 = 200（米），所以每分钟可以行驶200米。（2）路程 = 速度×时间 = 200×5 = 1000（米）所以小明家到学校的距离为1000米。【点睛】本题考查有关圆、路程的应用题，是重点考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键.28．（2020·全国课时练习）如图，AB为半圆的直径，且，半圆绕点B顺时针旋转，点A旋转到的位置，求图中阴影部分的面积．【答案】6.28【分析】根据“阴影部分的面积=扇形ABA′的面积+以BA′为直径的半圆的面积 -以AB为直径的半圆的面积=扇形ABA′的面积”即可求解．【详解】解：．答：图中阴影部分的面积是6.28．【点睛】本题主要考查了扇形的面积的计算，正确理解“阴影部分的面积=扇形ABA′的面积+以BA′为直径的半圆的面积 -以AB为直径的半圆的面积=扇形ABA′的面积”．