2021-2022学年人教版七年级数学上册+期末复习(5)

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2021-2022七(上)期末复习作业卷(5) 一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果80m表示向东走80m，那么－60m表示（     ） A．向东走60m     B．向南走60m     C．向西走60m      D．向北走60m 【答案】C.2．石墨烯（Graphene）是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯．那么300万用科学记数法可表示为（　　）A．300×104          B．3×105            C．3×106      D．3000000【答案】C. 3.下列各组式子是同类项的是（    ） A. 3x2y与4y2x       B. 2与－4      C.－与－2a     D. 3abc与2bc 【答案】B. 4．下列说法正确的是（     ）A．符号相反的数互为相反数； B．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；D． a的绝对值总是大于0；【答案】C. 5．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（    ）A．两点之间，直线最短              B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短              D．两点确定一条线段【答案】C. 6.已知x＝－3是关于x的方程3x－5a＝x－1的解，则a的值是（    ） A. 1       B. －1        C. 2          D. －2 【答案】B. 7. 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题："一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托". 如果1托为5尺，那么索和竿子各为几尺? 设竿子为x尺，可列方程为（    ）        A. x＋5－x＝5      B. x－(x＋5)＝1     C. x－x＋5＝5     D. x－(x＋5)＝5  【答案】D.  提示：设竿子为x尺，则索长为(x＋5)尺，索对折后为(x＋5)尺. 8.一串数字的排列规律是：第一个数是2，从第二个数起，每一个数都是1减去前一个数的倒数的差，则2020个数是（    ） A．2         B．－2         C．－1         D． 【答案】A. 提示：记第n个数为an，则a1＝2，a2＝0.5，a3＝－1，a4＝2，……，可以发现，每三个数按照2，0.5，－1循环，2020＝3×673＋1，∴第2020个数与第1个数一致，即为2，故选A.    9．如图，O是直线AB上一点，∠AOD＝120，∠AOC＝90，OE平分∠BOD，则图中彼此互补的角共有（    ）      A．4对      B．5对     C．6对      D．7对   【答案】C．10. 如图，表中给出的是某月的日历，任意选取“H”型框中的7个数(如阴影部分所示)，请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（    ）A. 63      B. 91     C. 133      D. 154【答案】C.  提示：设“H”中最中心的数为x，则：“H”中所有的7个数分别表示为：x－8，x－6，x－1，x，x＋1，x＋6，x＋8，这7个数的和为S＝(x－8)＋(x－6)＋(x－1)＋x＋(x＋1)＋(x＋6)＋(x＋8)＝7x，      这个和为7的整数倍，分别令7x＝63，91，133，154，得x＝9，13，19，22，      但当x＝19时，这个“H”不存在，故不可能是133.  二、填空题(每小题3分，共18分)11．计算（－5）＋（－7）＝_________．【答案】－12. 12. 30°30'＝__________°. 【答案】30.5°. 13．已知∠A和∠B互为补角，并且∠B的一半比∠A小30°，则∠B ＝________．【答案】100°.14.已知方程(m＋2)x|m|－1＋2m－4＝0为一元一次方程，则这个方程的根为___________. 【答案】x＝0. 提示：|m|－1＝1且m＋2≠0，得m＝2，方程为4x＝0，∴x＝0. 15．扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌的张数是______________．【答案】5．16.已知数轴上点A、B表示的数分别是－4、8. 点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，点Q从点B出发，以每秒m个单位长度的速度向左运动，点P、Q同时出发，若在运动的过程中，有且只有唯一的时刻使得点P、Q到原点O的距离相等，则m应满足的条件是______________________.【答案】0＜m≤2或m＝4. 提示：设运动时间为t秒，则P：－4＋2t，Q：8－mt，由OP＝OQ，        得：|－4＋2t|＝|8－mt|，此即(m＋2)t＝12或(m－2)t＝4，其中m＞0，t＞0.        ∵(m＋2)t＝12必有唯一解，故(m－2)t＝4无正数解，∴0＜m≤2.         另外，当|－4＋2t|＝|8－mt|＝0时，也符合要求，此时t＝2，m＝4.      综上，答案为0＜m≤2或m＝4. 三、解答题(共8小题，共72分)17.(8分)计算: (1)－(－10) ＋(－7) －(＋3) ＋(＋2)；     (2)(－1)2020×(－2)3＋8÷.【答案】(1)原式＝10－7－3＋2＝2.         (2) 原式＝1×(－8)＋8×＝－8＋6＝－2.18. (8分)解方程：(1)3(x＋2)－1＝x－3；        (2).【答案】(1)去括号得 3x＋6－1＝x－3，           移项得 3x－x＝－3－6＋1，           合并得 2x＝－8，            系数化为1得 x＝－4.        (2)去分母，得 3(x＋1)－6＝2(2－x)，         去括号，得 3x＋3－6＝4－2x，         移项，得 3x＋2x＝4－3＋6，         合并，得 5x＝7，         系数化为1，得 x＝.19．(8分)先化简，再求值：(2x2－＋3x)－4(x－x2＋)，其中x＝－2．【解答】原式＝2x2－＋3x－4x＋4x2－2＝6x2－x－，当x＝－2时，原式＝6(－2)2－(－2)－＝24＋2－＝．20．(8分)在风速为24千米每小时的条件下，一架飞机顺风从A机场到B机场要用2.8 小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时．求：(1) 无风时这架飞机在这一航线的平均速度；(2) 两机场间的距离．【解答】武汉东湖高新区2015－2016七(上)期末第21题．(1) 设无风时这架飞机在这一航线的平均航速为x千米/时，依题意得：2.8(x＋24)＝3(x－24)，2.8x＋67.2＝3x－72，0.2x＝139.2，x＝696．答：略．(2) 两机场间的距离为3(x－24)＝3(696－24)＝2016．答：略． 21. (8分)如图，点C是线段AB上的一点，M是AB的中点，N是CB的中点. (1)若AB＝14，CB＝6，求MN的长度；(2)若AC＝8，求MN的长度. 【答案】(1) ∵M是AB的中点，AB＝14，            ∴AM＝BM＝7.            ∵N是CB的中点，CB＝6，            ∴CN＝BN＝3.             ∴MN＝BM－BN＝7－3＝4.        (2) ∵M是AB的中点，N是CB的中点，           ∴BM＝AB，BN＝BC，          ∴MN＝AB－BC＝(AB－BC)＝AC，            ∵AC＝8，∴MN＝4.  22. (10分)某超市出售A、B、C三种糖果，已知A种糖果的单价为x元/斤. 下表是四位顾客购买和付款的情况： A糖果数量(斤)B糖果数量(斤)C糖果数量(斤)付款(元)第一位112a第二位611a第三位112190第四位480b   (1)C糖果的单价是______________元/斤(用含x的式子表示)； (2)求b的值；    (3)若a＝39，求x的值. 【答案】(1)5x. 提示：设C糖果的单价是m元/斤，由第一位、第二位顾客购买和付款的情况，         可得：x＋2m＝6x＋m，∴m＝5x. …………………… 3分       (2) b＝60. 理由如下：设B糖果的单价是y元/斤，由第三位的顾客购买和付款的情况，         可得：x＋12y＋5x＝90，∴x＋2y＝15，         由第四位的顾客购买和付款的情况，b＝4x＋8y＝4(x＋2y)＝4×15＝60. ……… 7分      (3) 由(2)可知：B单价为y＝(7.5－0.5x)元/斤，又A单价为x，由(1)知C单价为5x元/斤，         由第一位顾客购买和付款的情况，x＋(7.5－0.5x)＋2(5x)＝a，         把a＝39代入，得x＝3. …………………… 10分 23.(10分)把线段AB延长到D，使BD＝AB，再延长线段BA到C，使CB＝3AB.(1)请根据题意将下列图形补充完整，并求出CD是AB的多少倍.(2)补充完后，图中共有几条线段，若图中所有线段长度和为87，求线段AB的长度.(3)若AB＝4cm，点E、F分别是线段AC、CD的中点，动点M从点A出发，沿直线CD以2cm/秒的速度向右运动，当点F是线段EM的中点时，求点M运动的时间t的值.   【答案】(1) 设AB＝a，则BD＝1.5a，BC＝3a，            ∴CD＝BC＋BD＝3a＋1.5a＝4.5a，            即CD＝4.5AB，∴CD是AB的4.5倍. ……………… 3分       (2) AB＝a，则BD＝1.5a，BC＝3a，          图中所有线段的和为S＝CA＋CB＋CD＋AB＋AD＋BD＝2a＋3a＋4.5a＋a＋2.5a＋1.5a＝14.5a，             由题意知14.5a＝87，解得a＝6.              ∴线段AB的长为6. ………………… 3分      (3) ∵AB＝4cm，则BD＝1.5AB＝6，BC＝3AB＝12.          以C为原点，射线AB方向为正方向，AB的长为4个单位长度，建立数轴.           则：C表示数0，A表示8，B表示12，D表示18.          ∵点E、F分别是线段AC、CD的中点，∴E表示4，F表示9.           设运动时间为t秒，则t秒时，M表示8＋2t，          当F为EM的中点时，有：4＋(8＋2t)＝2×9，解得t＝3.           答：求点M运动的时间t的值为3. …………………… 4分 24．(12分)已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．⑴如图1，当∠BOC＝70°时，求∠DOE的度数；⑵如图2，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数；⑶如图3，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．       【答案】⑴∵∠AOB＝90°，∠BOC＝70°，∴∠AOC＝20°.∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC．       ∴∠COE＝∠BOC＝35°，∠COD＝∠AOC＝10°∴∠DOE＝35°＋10°＝45°.   ……………………………… 4分⑵∠DOE的大小不变，等于45°. 理由：∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝∠AOC+∠BOC＝(∠AOC+∠BOC)＝∠AOB＝45°.    …………………… 8分 ⑶∠DOE的大小发生变化，∠DOE＝45°或135°.        如图4，则为45°；如图5，则为135°.(说明过程同⑵)……… 12分