上海期末全真模拟试卷（1）（考试范围：六上全部内容）-2021-2022学年六年级数学上学期期中期末考试满分全攻略（沪教版）

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注意事项：
1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试范围：六上全部内容
一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）
1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列说法中错误的是（ ）
A．任何一个偶数加上1之后，得到的都是一个奇数
B．一个正整数，不是奇数就是偶数
C．能被5整除的数一定能被10整除
D．能被10整除的数一定能被5整除．
【答案】C
【分析】根据数的倍数的特征，奇数与偶数的性质依次判断即可.
【详解】
A、任何一个偶数加上1之后，得到的都是一个奇数；
B、一个正整数，不是奇数就是偶数；
C、能被5整除的数不一定能被10整除；
D、能被10整除的数一定能被5整除．
故选：C.
【点睛】此题考查数的倍数的特征，奇数与偶数的性质，正确理解并运算解题是关键.
2．（2017·上海期中） 下列各数中，大于且小于的数是 ( )
A．B．C．D．
【答案】A
试题解析：由题意可知，所求数应大于 且小于 ，故符合这一条件的数为 .
故本题应选A.
3．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）一件衣服原价100元,打八折销售后又提价20%, 此时的售价与原价相比是 （ ）
A．多2元B．少4元C．与原价相等D．少2元
【答案】B
【分析】首先理解折数的意义，打八折是指现价是原价的80%，即100×80%，又提价20%，把打折后的价钱看作单位“1”，提价20%后，价格是打折后的价钱的1+20%，列式为100×80%×（1+20%），再进行比较即可．
【详解】100×80%×（1+20%）= 80×120% = 96（元），
100-96 = 4（元），
答：此时的售价与原价相比少4元．
故选：B．
【点睛】本题考查了分数百分数的应用，解答此题的关键是理解折数的意义，找准单位“1”再解答即可．
4．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）张师傅存一年定期10000元，年利率是2.7%，到期需付20%的利息税，那么一年到期后可以得到（ ）
A．270元B．216元C．10270元D．10216元
【答案】D
【分析】根据一年后的本息和公式计算；
【详解】解：10000+10000×2.7%×（1-20%），
=10000+10000×2.7%×80%，
=10000+270×0.8，
=10000+216，
=10216（元），
所以选D．
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，准确计算是解题的关键．
5．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）周长相等，面积最大的图形是（ ）
A．正方形B．长方形C．圆D．它们的面积也相等
【答案】C
【分析】根据题意设周长的值为6.28，根据这个值分别计算出正方形，长方形，园的面积，再进行比较，选择合适的选项即可．
【详解】设周长为6.28，
则圆的面积为；
正方形的面积是：；
而针对长方形，可以计算出长加宽为，发现当长和宽越接近，面积就越大，所以周长相等的正方形的面积肯定大于长方形的面积．
所以在周长相等的情况下，面积：圆>正方形>长方形．
故选C．
【点睛】考查在周长一定的情况下，圆，正方形和长方形的面积从大到小依次为圆>正方形>长方形，学生掌握设特殊值的技巧方法对此类题目的解决非常便利．
6．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）圆的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，则（ ）
A．弧长扩大为原来的4倍B．弧长扩大为原来的2倍
C．弧长不变D．弧长缩小为原来的一半
【答案】B
【分析】弧长公式是，由于半径不变，则弧长与圆心角度数成正比，依此即可求解．
【详解】，圆心角扩大为原来的2倍，则弧长扩大为原来的2倍．
故选：B．
【点睛】本题考查了弧长公式，掌握当半径不变时，则弧长与圆心角度数成正比是解题的关键．
填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．（2020·全国课时练习）5和12的最小公倍数减去_____________就等于它们的最大公因数．91和13的最小公倍数是它们最大公因数的_____________倍．
【答案】59 7
【分析】由5和12互素，所以最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1，由91和13是倍数关系，所以它们的最小公倍数是91，最大公因数是13，最后进行求解即可．
【详解】解析：因为5和12互素，所以它们的最小公倍数是：，最大公因数是1；
；
因为91和13是倍数关系，所以它们的最小公倍数是91，最大公因数是13，
91÷13=7．
【点睛】本题主要考查最小公倍数及最大公约数，熟练掌握最大因数与最小公倍数是解题的关键．
8．（2020·全国课时练习）如果，则a和b的最小公倍数为____________．（a、b均为整数）
【答案】a
【分析】根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公约数；进行解答即可．
【详解】解：由题意可知：a÷b=13，即a是b的倍数，a和b的最小公倍数是：a；
故答案为：a．
【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数．
9．（2020·全国课时练习）用最简分数表示：150厘米=___________米，45分钟=___________小时．
【答案】
【分析】150厘米换算成米数，用150除以进率100，45分钟换算成小时数，用45除以进率60．
【详解】解：150厘米=米，
45分钟=小时，
故答案是：，．
【点睛】本题考查的是单位之间的转换，熟悉各个单位之间的进率是解题的关键．
10．（2020·全国课时练习）将和分别化成分母都是15的且与原分数大小相等的分数为：________________．
【答案】、
【分析】先看分母变成15扩大（或缩小）几倍，分子做相同变化即可．
【详解】，
故答案为、．
【点睛】本题考查分数的基本性质，分子和分母扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的值不变．
11．（2020·全国课时练习）小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的_____________．
【答案】
【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，两天一共看了全书的（+）．
【详解】第一天看了全书的，第二天看了全书的，一共看+=．
【点睛】本题考查比例相加的问题，关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量．
12．（2020·全国课时练习）甲数的等于乙数的，甲、乙两数的最简整数比是_________，比值是_________．
【答案】7：20
【分析】根据题意得到甲乙的比是，再根据比的基本性质求出最简整数比．
【详解】解：甲数=乙数，则甲:乙===．
故答案是：，．
【点睛】本题考查比的基本性质，解题的关键是利用比的基本性质求最简整数比．
13．（2020·全国课时练习）已知A、B两地的实际距离是300千米，那么在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地之间的距离是__________厘米．
【答案】5
【分析】已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离=实际距离×比例尺，解答即可．
【详解】300千米=30000000厘米
30000000（厘米）．
答：量得两地之间的距离是5厘米．
故答案为：5．
【点睛】本题主要考查了比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：图上距离=实际距离×比例尺，灵活变形列式解决问题．
14．（2020·全国课时练习）有两个长方形，它们的长之比为7：5，宽之比为3：4，则这两个长方形的面积之比为_________．
【答案】
【分析】根据长方形的面积公式：s=ab，由长的比是7：5，宽的比是3：4，根据面积公式解答即可．
【详解】解：(7×3)：(5×4)
=21：20，
故答案为：21：20．
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，以及比的意义的应用，关键是熟记公式．
15．（2020·全国课时练习）一件商品，以95元的价格出售，要亏损5%，那么这件商品的成本是__________元．
【答案】100
【分析】根据成本=售价÷（1－亏损率）即可求出结论．
【详解】解：95÷（1－5%）
=95÷95%
=100（元）
故答案为：100．
【点睛】此题考查的是百分数应用题，掌握成本=售价÷（1－亏损率）是解决此题的关键．
16．（2020·全国课时练习）某工厂今年的产量比去年增加20%，今年的产最为3000吨，则去年的产量为___________．
【答案】2500吨
【分析】设去年的产量为x吨，由题意可得到含x的方程，解方程即可得到答案．
【详解】解：设去年的产量为x吨，则由题意得：,
解方程可得：，
故答案为2500吨．
【点睛】本题考查百分数的应用，由题意列出含百分数的简易方程是解题关键．
17．（2020·重庆八中七年级期中）如图所示，在一块长为 a，宽为 2b 的长方形草地上选取两个扇形区域种上月季花，则剩下草地的面积为__．（结果保留 ）
【答案】
【分析】分别计算长方形的面积，扇形区域的面积，利用剩下的面积等于长方形的面积减去扇形区域的面积可得答案．
【详解】解：由扇形的半径为，
所以扇形区域的面积和为：
又长方形的面积为：
剩下草地的面积为：．
故答案为：．
【点睛】本题考查的是扇形面积的计算，长方形面积的计算，掌握扇形面积的计算是解题的关键．
18．（2020·全国课时练习）一个圆形的蔬菜实验地块的半径是5米，现想扩大规模，把它的半径扩大为原来的4倍，则周长将扩大为原来的_______倍．
【答案】4
【分析】根据圆的周长公式： c＝2πr，再根据因数与积的变化规律，解答即可．
【详解】根据分析：圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍．
故答案为：4．
【点睛】掌握圆的周长公式以及因数与积的变化规律是解答关键．
三、解答题（满分58分）
19．（2020·全国课时练习）异分母分数加减混合运算；计算：．
【答案】
【分析】先通分，再按同分母分数加减法法则计算即可
【详解】解：．
【点睛】本题主要考查了异分母分数的加减法计算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．异分母分数相加减，先通分，化为同分母的分数后，再按同分母分数的加减法法则进行运算．
20．（2020·全国课时练习）计算：
【答案】
【分析】先计算小括号里的，再计算中括号里的，最后将除法转换成乘法进行计算即可．
【详解】
．
【点晴】考查了分数的混合运算，解题关键是熟记计算顺序和计算法则．
21．（2020·全国课时练习）根据已知条件，求．
（1），；
（2），．
【答案】（1）；（2）
【分析】分别求出和，和的最简比，然后根据比的性质即可得到．
【详解】解：（1）因为，
，
所以．
（2）因为，
，
所以．
【点睛】本题主要考查的是比的性质的灵活运用，熟悉相关性质是解题的关键．
22．（2020·全国课时练习）光明小学一、二、三年级的人数比为，请你用扇形统计图表示这三个年级的人数．
【分析】直接按比例分配求解即可．
【详解】解：一、二、三年级学生人数所对应的扇形圆心角的度数分别为：
；
；
；
制作扇形统计图如图所示．
．
【点睛】本题考查了制作扇形统计图以及按比例分配应用题，已知两个数的（或三个数）和，两个数（或三个数）的比，直接按比例分配即可．
23．（2020·全国课时练习）一堂40分钟的体育课，做准备活动用了小时，老师示范用了小时，其余时间学生自由活动，学生自由活动时间是多少小时？
【答案】学生自由活动时间是小时．
【分析】先把40分钟转化为小时，再用总时间减去准备活动时间与老师示范时间即可．
【详解】解：40分钟小时，
（小时）．
答：学生自由活动时间是小时．
【点睛】本题考查了分数加减法，属于基本题目，正确列式、熟练掌握运算法则是解题的关键．
24．（2020·全国课时练习）新华书店为了丰富儿童的寒假生活，最近运来一批儿童读物．第一天售出这一批读物的28%．第二天售出这批读物的2%，两天一共售出480本．你知道这批儿童读物一共有多少本吗？
【答案】1600本
【分析】先算出两天一共售出的百分比，再用两天售出的本数除以两天所占百分比，即可得到总本数．
【详解】解：（本）．
答：这批儿童读物一共有1600本
【点睛】本题考查百分数的应用，掌握“总量=分量除以百分比”是解题关键．
25．（2020·全国课时练习）王大爷把20000元钱存入银行，定期3年，年利率是，到期后，他连本带利可取回多少元？（利息税税率为5%）
【答案】22052元
【分析】由税后利息=本金×年利率×时间×（1-5%），代入数据计算出到期时的利息，再用利息加上本金，即为能从银行连本带息取回的钱数．
【详解】解：（元），
（元）
答：到期后，他连本带利可取回22052元．
【点晴】考查了银行存款问题，解题关键是熟记并运用：“利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应）”和“本息=本金+利息”进行计算．
26．（2020·福建七年级期中）如图，是一个长为米，宽为米的长方形休闲广场，在它的四角各修建一块半径均为米的四分之一圆形的花坛（阴影部分），其余部分作为空地．
（1）用代数式表示空地的面积；
（2）若长方形休闲广场的长为50米，宽为20米，四分之一圆形花坛的半径为8米，求长方形广场空地的面积．（取3）
【答案】（1）平方米；（2）长方形广场空地的面积为808平方米．
【分析】（1）根据图形可知，空地的面积＝长方形的面积－1个半径为r的圆的面积；
（2）将相应的数值代数题（1）所得代数式即可
【详解】解：（1）空地的面积＝平方米；
（2）当，，时，
又取3
∴
答：长方形广场空地的面积为808平方米．
【点睛】本题考查长方形的面积公式，圆的面积公式，解题的关键是根据题意和图形知道空地的面积＝长方形的面积－1个半径为r的圆的面积．
27．（2020·全国课时练习）在一张正方形纸片中按下面的方法用剪刀进行剪裁：
（1）剪下一个最大的圆（如图①）；
（2）将纸折成4个小正方形，然后再从每个小正方形中各剪下一个最大的圆（如图②）；
（3）将图②中的4个小正方形再平分成4个小正方形，共16个小正方形，再从每个小正方形中各剪下一个最大的圆；……；依次类推下去；
请问：随着圆的个数的增加，圆面积的总和如何变化？
【答案】圆面积的总和不会发生变化．
【分析】我们不妨假设正方形的边长为某个参数2a厘米，找出每个图中正方形的边长和圆的半径的关系，由此计算得到各图形圆面积的总和，发现规律，解决问题．
【详解】若设大正方形的边长为2a，则图①中圆的面积为，
图②中4个圆的面积总和为，
…，
依次类推，随着圆的个数的增加，圆面积的总和不会发生变化．
【点睛】本题主要利用圆的面积和正方形的边长，从简单的入手，找出规律，发现规律，解决问题．