小学数学沪教版 (五四制)四年级下册平行教学设计

平行（一）

教学内容：P：61-62，平行（一）。

教学目标:

1、初步建立“平行”的概念。

2、能折出两条互相平行的折痕。

3、能画出两条互相平行的直线。

4、能过直线し外一点P画出一条平行于し的直线。

5、在量、折、画等操作活动中，感知“平行”，建立“平行”的表象。

6、能运用所学知识以及相关工具解释日常生活中的平行现象，体验数学的价值。

教学重点：

1、通过操作活动，感知“平行”，初步建立“平行”的概念。

2、能画出平行线。

教学难点：

1、   折出两条互相平行的折痕。

2、   能画出平行线。

教学关键：

通过操作活动，感知“平行”，初步建立“平行”的概念。

教学准备：

教具：多媒体课件

学具：三角尺、不规则的纸、印有长方形的纸

教学过程：

一、情景引入

1、出示“城区图”（P56），请学生说说城区图上的哪两条马路是互相垂直的，为什么？

2、出示P61三幅图，说说你有什么进一步的发现？（图上的两条马路垂直于同一条马路）

3、请学生在“城区图”（P56）中找出类似的例子。

【体验数学知识来源于生活实际，复习上一个知识点——垂直，同时为今天的新授埋下伏笔。】

二、探究新知

（一）通过在长方形中寻找垂直于同一线段的两条直线，初步感知“平行”

1、思考：在长方形中你能找到两条边垂直于同一条边的情况吗？   

c

a                    b

d

2、交流：

如：边a垂直于边d，边b垂直于边d,   

    边a和边b都垂直于边d。（板书： a⊥d  b⊥d） 

3、学生自学课本P55中间一段文字

  思考：像图中“边a和边b都垂直于边d”，我们可以称作什么？怎样表示？

生分别反馈

像a、b这样垂直于同一条边的两条边，我们说它们是互相平行的。

    板书： 记作： a∥b   读作：a平行于b

或记作：b∥a   读作：b平行于a   

4、揭示课题：平行

5、说出上图长方形中的另两条互相平行的边，（说出理由），并尝试记录下来。

6、小结：

在地图上、长方形中，两条线之间的位置关系，如果相交成直角，那么这两条线互相垂直；如果这两条线垂直于同一条线，那么这两条线是互相平行的。

【通过探究长方形中两组对边的位置关系，初步感知“平行”。】

（二）通过“折出两条互相平行的折痕”，抽象平行的概念

1、独自尝试

2、呈现资源： 分析错误的原因

3、强调：两条折痕垂直于同一条折痕

4、再尝试

说说你折的哪两条折痕是互相平行的？ 为什么？

5、要折出互相平行的折痕，关键是什么？

6、 把长方形的两组互相平行的边分别延长成为两条直线，最后会相交吗？

讨论总结：这两条直线不会相交，它们互相平行。

同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。

（三）小结

请学生用自己的话说说什么情况下两条直线是互相平行的。

在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

【探索如何使两条折痕互相平行，找到不同折法中的共同点，理解两直线平行概念的来龙去脉，初步建立“平行”的表象。】

三、巩固练习

1、在城区地图上找到互相平行的路，并说明理由。

2、用三角尺找出下面图形中互相平行的边，记录在横线上。

3、在教室的窗户、黑板、学习园地等平面上寻找互相平行的边。

【再次观察城区地图，从中发现马路之间存在的平行的关系，并运用所学的知识，找找平面图形互相平行的边，最后自己发现周围的一些平行现象，体验平行现象在生活中的普遍性。】

四、画平行线

1、平行线在我们的日常生活中应用得非常广泛，因此掌握平行线的画法对我们来讲，很有必要，请大家打开课本P62，自学平行线的画法.

有三个要求，①自学画平行线的工具是什么？

②有几个步骤？

③每一步都完成哪些内容？

2、教师按三个步骤演示，分别用两个三角板进行演示。

3、自己在本上任意画一组平行线。

4、同学示范。

5、教师讲评

6、小结：可以先画一条直线，然后画两条直线，都垂直与这条直线，那么这两条直线一定是互相平行的。 画已知直线的平行线，可以画无数条。

7、过直线外一点画已知直线的平行线

先看图学习，再自己画

小结：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

8、练一练：

已知 三角形ABC，过点A画BC边的平行线  

【画平行线是一个难点。通过“画”这个操作行为来感知“平行”，建立平行的表象。要画两条互相平行的直线，唯一的方法就是通过第三条直线。】

五、课堂总结

师：今天你学到了什么？平行与垂直有什么关系？

板书设计：

                   平行

a⊥d  b⊥d

记作： a∥b   读作：a平行于b

或记作：b∥a   读作：b平行于a  

在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

教学设计说明

《平行》是上海市九年义务教育课本四年级第二学期的几何小实践的教学内容。

整堂课的教学设计可概括为：从生活中来，抽象出数学知识，再回到生活中去，从一般到特殊。如：新课从城区图引入，请学生说一说图上一些互相垂直的路，并发现存在“垂直于同一条路的两条路”的现象，然后让学生探究长方形中两组对边的位置关系，让学生知道图案中也有两条边垂直于同一条边的现象，初步感知“平行”；再让学生探索如何使两条折痕互相平行，并找到不同折法中的共同点，让他们逐步经历从直观到半抽象再到全抽象的过程，从而使每个学生都能理解两直线平行概念的来龙去脉，初步建立“平行”的表象。在巩固练习时，再一次让学生观察城区地图，从中发现马路之间存在的平行的关系，并让学生运用所学的知识，找找平面图形互相平行的边，最后让学生自己发现周围的一些平行现象，体验平行现象在生活中的普遍性。

在教学中，还应注意学法的指导，使学生明白在判断两直线是否平行时不能光凭目测，需要利用工具验证，从而使学生懂得平行关系的确立是有根据的，数学结论的得出是严密的。