小学数学沪教版 (五四制)四年级下册垂直教学设计

这是一份小学数学沪教版 (五四制)四年级下册垂直教学设计，共4页。教案主要包含了引入问题情境，探究新知，巩固练习，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
学生能通过量两条线段，两条直线之间的交角是否为直角初步形成垂直概念。
通过画直角、折出相交成直角的折痕建立垂直的表象。
能用语言、符号表示两条线段、直线互相垂直。
教学重点：使学生理解互相垂直、垂线、垂足这些概念。
教学难点：能用语言、符号表示两条线段、直线互相垂直。
教学关键：学生理解两条直线之间的交角为直角形成垂直概念。
教学准备：直角三角尺、折纸、练习纸
教学过程：
一、引入问题情境
师：小朋友，马上要到五一黄金周了，上海将有很多人来旅游，可是他们对路都不熟悉，那么怎么办呀？
生：可以找导游，可以买地图……。
师：嗯，好办法！看，这是地图上的一块城区平面图，观察一下，地图中有什么数学现象？ 出示城区地图
生分别反馈。（相交成直角）
师：相交成直角的路还有哪些？请小朋友两个两个说说看。
（说明：这一环节，主要起到引入情境，为新知做铺垫的作用。把学生吸引到问题中来。学生通过观察验证对相交成直角的路有进一步认识。即复习了以前学过得知识，又为下面要学习的新知埋下伏笔。）
二、探究新知
(一)、师：路与路相交可以形成直角，在教室里你能找出相交成直角的例子吗？ 生反馈。
师：你怎么能证明桌子的两条边，黑板的两条边也相交形成直角的呢？
抽生反馈。
师：好，我们一起来验证一下。拿着你们的三角尺在自己的座位上找找相交形成直角的例子。
生：动手验证。然后汇报。
（说明：使数学知识生活化，从学生的身边发现数学知识。找到相交成直角的现象。并自己动手验证一下，即加强了学生的动手操作能力，又加深了学生对直角的认识。）
(二)、创造直角，加强认识垂直
师：生活中能找到这么多的直角，你们能不能利用工具创造一个直角？
师：请同学们小组合作完成。创造出直角后请其他小朋友验证一下。
工具：尺，纸。
生：1、用三角尺，纸。 2、用直角三角尺证明直角。
完成后生反馈。
师：看，这是小胖画的几个直角，请你们来当当小老师，批阅一下他画得怎么样？
1、 2、 3、 4、
师：虽然3、4两个图形的位置发生了变化，但通过验证，他们就是直角。
（说明：通过让学生画直角、折直角，增强学生的动手操作能力和画图能力，为下节课的画垂线打下基础。并通过相应的练习加以巩固。）
（三）、垂直与互相垂直
1、师：看，红线为直角的一边，兰线为直角的另一边，兰线垂直于红线。兰线为直角的一边，红线为直角的另一边，红线垂直于兰线。
师：你们从这个图上还能发现红蓝两线存在着什么关系呢？请小组讨论一下。
生：红蓝两线互相垂直？
师：垂直的前提是什么呢？
生：两条直线相交成直角。
师：也就是两条直线相交成直角的时候它们就互相垂直。垂直的意思是两条线相交成为直角时的状态。
接题并板书：垂直
（说明：在几何图形中，找到红兰两线垂直的现象，进而引出互相垂直的定义，使学生理解互相垂直的概念，加深对互相垂直的掌握。）
a
2、小结：当红线和蓝线都是直角的两条边时，红线垂直于蓝线，蓝线也垂直于红线，所以红蓝两线互相垂直。
d
b
师：看，小胖画了一个什么图形？
c
生：正方形。
师：恩，那么a垂直于b，b垂直于a，也可以说，a和b互相垂直。 生分别说说。
师：因为正方形有四个直角，所以他相邻2条边互相垂直。
（说明：通过小胖画的正方形，让学生分别说一说互相垂直，加强学生对互相垂直地掌握，并提高学生的语言表达能力。）
师：下图中延长后的红线、蓝线仍互相垂直吗？验证一下并说明理由。
生：用三角尺；平角减去一个直角还剩一个直角。
师：延伸开去的兰线红线成为了两条直线，所以当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
师：我们回头再看看，学校附近的城区图中那些路是互相垂直的？
（说明：这部分知识起到承上启下的作用。通过延长红兰两线，让学生对以往学过的直角，周角的知识加以复习巩固，又能使射线互相垂直引申导直线互相垂直。学生理解掌握。）
师：把书翻到第57页，自学书的下半部分内容。
生分别反馈。
记作： a⊥b 读作：a垂直于b
或记作：b⊥a 读作：b垂直于a 交点O为垂足。
（说明：让学生自己来归纳互相垂直的意义，自主完成对知识的建构后，引入垂直的表达方式。再次让学生通过自学和练习，寻找表示的方法，经过教师的写法指导，知道如何来表示两条直线互相垂直。）
三、巩固练习
（一）（1）下面三幅图中的直线互相垂直吗，说说理由?
（2）如果互相垂直，请你说出谁是谁的垂线，垂足是什么？
d
c
h
e
T
M

a
b

(1) (2) (3)
（3）根据图（2）完成下面练习：
我们可以说：（ ）垂直于（ ），（ ）垂直于（ ），（ ）和（ ）互相垂直。记作：（ ）或（ ）。我们还可以说：（ ）是（ ）垂线，（ ）是（ ）垂线，垂足为（ ） 。
（二）判断。
1、在一个平面内,当两条直线相交成90度时,这两条直线互相垂直.( )
2、与一条直线垂直的直线只有一条。………………………………（ ）
3、三角尺上的三条线段两两垂直。…………………………………（ ）
4、长方形上的三条线段两两垂直。…………………………………（ ）
（三）下图中哪两条线段是互相垂直的？
A
B
C
D
E
（说明：教学中主要是通过练习达到运用概念的目的的。练习中使学生理解掌握垂直、垂线、垂足的概念，掌握表示方法和写法。培养和发展学生的思维能力。）
四、课堂小结：
你今天学到了什么？
五、课后作业
完成书本P58剩余题目。
教案说明：
本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是学习垂直和互相垂直的基础。垂直与互相垂直是同一平面内两条直线特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？
本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。感知生活中的垂直与互相垂直的现象，初步理解垂直是同一平面内两条直线相交成直角的位置关系，初步认识垂线和垂足。围绕这些目标，我们在设计教案时努力体现了以下几个特点。
1．创设以生活为背景的问题情境
本课在设计导入时，从生活中的现象入手，垂直在日常生活中有着广泛的应用，结合学生生活实际，让学生找出身边的垂直现象。使学生感受到数学来源于生活，又服务于生活，两者相互依存。只有当学生体会到这一点，学生才学的兴趣盎然。与此同时，培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
2．通过学生自主探索，体会垂直的位置关系。
本节课我充分发挥学生的自学能力，以学生为学习的主人。让学生自主尝试画直角、折直角，增强学生的动手操作的同时，理解垂直的概念。在两条直线互相垂直的学习中，我让学生自主学习、小组探究讨论，使学生认识到，互相垂直是两条直线相交成直角时的状态。这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。
3．提高自主探究意识与归纳总结的培养。
自主探究意识的培养。整节课自始至终注重对学生自主探究意识的培养，并让学生自己来归纳互相垂直的意义。主要表现在以下几个方面：首先，学生自主画直角，折直角。其次，对两条直线位置关系的理解学习，自主完成对知识的建构后，引入垂直的表达方式。让学生通过自学和练习，寻找表示的方法，经过教师的指导，知道如何表示两条直线互相垂直。
总之，本节课让学生自主探索，合作交流的数学学习方式。注重将数学与生活联系起来，将所学知识应用到生活中去，使数学课堂充满生活的气息。课上，教师努力为学生提供充分地交流的机会，让学生去经历、体验、感悟、表述，培养学生的交流能力和表达能力。教师给学生提供人人参与的机会，使每位同学都体验到数学学习的乐趣。