课时训练07　分式方程

课时训练(七)　分式方程

(限时:20分钟)

|夯实基础|

1.[2018·哈尔滨] 方程=的解为 (　　)

A.x=-1                      B.x=0

C.x=                      D.x=1

2.[2017·河南] 解分式方程-2=,去分母得 (　　)

A.1-2=-3             B.1-2=3

C.1-2x-2=-3                 D.1-2x+2=3

3.[2018·张家界] 若关于x的分式方程=1的解为x=2,则m的值为 (　　)

A.5                  B.4                    C.3                    D.2

4.[2018·无锡] 方程=的解是　　　　. 

5.[2018·达州] 若关于x的分式方程+=2a无解,则a的值为　　　　. 

6.[2018·眉山] 已知关于x的分式方程-2=有一个正数解,则k的取值范围为　　　　. 

7.[2017·永州] 某水果店搞促销活动,对某种水果打8折出售,若用60元钱买这种水果,可以比打折前多买3斤.设该种水果打折前的单价为x元,根据题意可列方程为　　　　. 

8.解方程:(1)[2018·柳州] =.

(2)[2018·镇江] =+1.

9.[2017·扬州] 星期天,小明和小芳从同一小区门口同时出发,沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动,为响应“节能环保,绿色出行”的号召,两人都步行,已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍,结果小明比小芳早6分钟到达,求小芳的速度.

|拓展提升|

10.[2018·吉林] 如图7-1是学习分式方程的应用时,老师板书的问题和两名同学所列的方程.

图7-1

根据以上信息,解答下列问题.

(1)冰冰同学所列方程中的x表示　　　　,庆庆同学所列方程中的y表示　　　　; 

(2)两个方程中任选一个,并写出它的等量关系;

(3)解(2)中你所选择的方程,并回答老师提出的问题.

参考答案

1.D

2.A　[解析] ∵1-x=-,∴原方程可变形为-2=-,方程两边同时乘以最简公分母,得:1-2=-3,故选A.

3.B　[解析] ∵关于x的分式方程=1的解为x=2,∴x=2满足关于x的分式方程=1.

∴=1,解得m=4.故答案是B.

4.-　[解析] 方程两边同时乘以x(x+1),得

(x-3)(x+1)=x2,

即-2x-3=0,

解得x=-.

检验:当x=-时,x(x+1)=-×-+1=-×-=≠0,

∴x=-是原方程的解.

5.或1

6.k<6且k≠3　[解析] 去分母得:x-2(x-3)=k,解得:x=6-k;由题意得:x>0且x≠3,∴6-k>0且6-k≠3,即:k<6且k≠3.

7.=+3　[解析] 本题的等量关系是:打折后买的水果数=打折前买的水果数+3,打折后买的水果数为,打折前买的水果数为,所以可列方程为=+3.

8.解:(1)去分母,得:2(x-2)=x,

去括号,移项,合并同类项,得:x=4.

检验:当x=4时,x(x-2)=4×2=8≠0,

故x=4是原分式方程的根.

(2)去分母,得x(x-1)=2(x+2)+(x+2)(x-1).

解得x=-.

检验:当x=-时,(x+2)(x-1)≠0.

∴x=-是原分式方程的解.

9.解:设小芳的速度为x米/分,由题意可得

-=6,解方程得,x=50.

经检验,x=50是原方程的解且符合实际.

答:小芳的速度为50米/分.

10.解:(1)∵冰冰是根据时间相等列出的分式方程,

∴x表示甲队每天修路的长度;

∵庆庆是根据乙队每天比甲队多修20米列出的分式方程,

∴y表示甲队修路400米(乙队修路600米)所需的时间.

故答案为:甲队每天修路的长度　甲队修路400米(乙队修路600米)所需的时间.

(2)冰冰用的等量关系是:甲队修路400米所用时间=乙队修路600米所用时间;

庆庆用的等量关系是:乙队每天修路的长度-甲队每天修路的长度=20米.(选择一个即可)

(3)选冰冰所列的方程:=,

去分母,得:400x+8000=600x,

移项,x的系数化为1,得:x=40,

检验:当x=40时,x,x+20均不为零,

∴x=40是分式方程的根.

答:甲队每天修路的长度为40米.

选庆庆所列的方程:-=20,

去分母,得:600-400=20y,

将y的系数化为1,得:y=10,

检验:当y=10时,分母y不为0,

∴y=10是分式方程的根,

∴=40.

答:甲队每天修路的长度为40米.