初中数学沪教版 (五四制)六年级下册5.1 有理数的意义当堂达标检测题

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1、在下列各数中， - 8，0，0.125， 22 7 ， - 1 2 ，1001.0101，-π，20 _________ 是负数， _________ 是整数， _________ 是非负数， _________ 是有理数
解析：在下列各数， - 8，0，0.125， 22 7 ， - 1 2 ，1001.0101，-π，20中， _-8，- 1 2 ，_-π是负数， - 8，0， 20 是整数， 0，0.125， 22 7 ， 1001.0101，20是非负数， - 8，0，0.125， 22 7 ， - 1 2 ，1001.0101， 20是有理数
2、比较大小：- 34和-4
解析：∵|- 34|= 34 ，|-4|=4
两个负数比较大小，绝对值大的反而小（离开原点的距离更远）
∴- 34>-4
3、求绝对值：a（a < 0）
解析：∵a<0
∴|a|=-a
4、求绝对值：3b（b > 0）
解析：∵b>0
∴|3b|=3b
5、求绝对值：a-2(a<2)
解析：∵a<2
∴|a-2|=-a-（-2）=-a+2=2-a
6、求绝对值：a-b
解析：|a-b|=a−b (当a>b)0 （当a=b）b−a （当a7、如果 + 20%表示增加20%，那么 - 6%表示 ______
解析：如果 + 20%表示增加20%，那么 - 6%表示 __减少6%____
8、下列结论中，正确的是（ ）
A. - x一定是负数 B. - |x|一定是非正数 C.|x|一定是正数 D. - |x|一定是负数
解析：A：也可以是0或正数；B：非正数指0和负数；C：还有0；D：还有0
选B
9、比较大小：a_____1a(0解析：假设a=0.5代入可得答案为<
10、到原点距离个大于2的数有 _________
解析：无数个
11、若3x + 1与2 - x互为相反数，则 - 2x的倒数为 _________
解析：由题意得：3x+1=-（2-x）
3x+1=-2+x
2x=-3
X=-32
-2x=3
-2x的倒数为13
12、|1 - 1995100| = _________
解析：∵1995100>1 ∴|1 - 1995100|=1995100-1
13、若|a|a=-1，则a______0（填“<”或“>”）
解析：|a|一定是非负数，则a一定小于0
14、若|x| = 4，|y| = 5，且x > y，则x + y = _________
解析：有两种情况，当x=4，y=-5时，x+y=-1
当x=-4，y=-5时，x+y=-9
15、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值等于2，则|a + b |+ c·d + m的值为 _________
解析：由a与b互为相反数得：|a + b |=0
由c与d互为倒数得：c·d=1
由m的绝对值等于2得： m=2，-2
当m=2，则|a + b |+ c·d + m的值为3；
当m=-2，则|a + b |+ c·d + m的值为-1；
16、观察下面一列数: - 1，2， - 3，4， - 5，6， - 7，…，将这列数排成下列形式
按上述规律排下去，则第10行从左边数第9个数是 _________ ，数 - 201是第 _________ 行从左边数第 _________ 个数
解析：先从排列中总结规律，再利用规律代入求解．
根据题意，每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号；
如第四行最末的数字是42=16，第9行最后的数字是-81，
∴第10行从左边数第9个数是81+9=90，
∵-201=-（142+5），
∴是第15行从左边数第5个数．
故应填：90；15；5．
本题考点：有理数．
考点点评：主要考查了学生的综合数学素质，要求能从所给数据中找到规律并总结规律，会利用所找到的规律进行解题．
17、下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A.|a2|与| - a2|B. - 5与 1 5 C.32与（-3）2D. - a2与（-a）2
解析：选D
18、如果|x| = 1，y =- 3，那么x·y的结果是（ ）
A.3B. - 3C.3或 - 3D.无法确定
解析：选C
19、已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-b|的结果是（ ）
A.-bB. aC. - 2bD.2a-b
考点：整式的加减,数轴,绝对值
分析：根据负数的绝对值是它的相反数，根据差的绝对值是大数减小数，可去掉绝对值，根据合并同类项的法则，可得答案．
解：由题意得
|a+b|-|a-b|
=-（a+b）-（b-a）
=-a-b-b+a
=-2b．
故选：C．
点评：本题考查了整式的加减，利用了绝对值的意义，合并同类项的法则，注意括号前是负号去掉括号要变号．
20、在 - 1 3 ，25%，0， - （ - 2）， -|- 3|，3 1 3 中，负有理数有 _________ ；分数有 _________
解析：负有理数有：- 1 3 ， -|- 3|（抄的时候不能漏掉负号）；分数有：- 1 3 ，25%， 3 1 3 （25%也是分数）
21、倒数等于它本身的数是 _________ ；绝对值等于它本身的数是 _________ .
解析：倒数等于它本身的数是1或-1 ；绝对值等于它本身的数是非负数.
22、若|2a + 3| = 3，则a的值为 _________
解析：注意分两种情况，a的值为0或-3
23、用“ < ”连接 - 4 5 ， - 3 4 ， - 5 6
解析：- 5 6 < - 4 5 <- 3 4
24.若|x| = 2，|y| = 3，求|x +y|的值.
解析：由题意得x=±2，y=±3
当x=2，y=3时，|x +y|=5；
当x=2，y=-3时，|x +y|=1；
当x=-2，y=3时，|x +y|=1；
当x=-2，y=-3时，|x +y|=5；
25.若x、y表示有理数，且x、y满足条件|x| = 5，|y| = 2，|x - y| = y - x，求2x + y的值.
解析：由|x|=5得x=±5；|y|=2得y=±2
分了4种情况
由|x-y|=y-x得到x≤y
X=-5，y=2或者x=-5，y=-2
当X=-5，y=2时，2x+y=-8
当x=-5，y=-2时，2x+y=-12
26.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，
化简|a + b| - |b - 2| - |a - c| - |2 - c|.
解：由数轴知：a+b<0 |a+b|=-a-b
b-2<0 |b-2|=-b+2
a-c<0 |a-c|=-a+c
2-c>0 |2-c|=2-c
原式=-a-b-（-b+2）-（-a+c）-（2-c）=-a-b+b-2+a-c-2+c=-4
27.如图所示，化简:|a + b| - |b - c| + |c - a|.
解：由数轴知a+b<0 |a+b|=-(a+b)=-a-b
b-c<0 |b-c|=-(b-c)=-b+c
c-a>0 |c-a|=c-a
原式=-a-b-(-b+c)+(c-a)
=-a-b+b-c+c-a
=-2a
28.（1）若a + b + c = 0，abc > 0，求 a |a| + b |b| + c |c| 的值；
（2）若abc<0，求 a |a| + b |b| + c |c| 的值.
解：（1）∵a+b+c=0 abc>0
∴a,b,c中一正两负
设a>0,b<0,c<0
∴原式= a a + b −b + c −c
=1-1-1=-1
（2）∵abc<0
∴abc全为负数，则原式=-1-1-1=-3
或abc中一负两正，则原式=-1+1+1=1