




初中数学沪教版 (五四制)六年级下册5.1 有理数的意义当堂达标检测题
展开1、在下列各数中, - 8,0,0.125, 22 7 , - 1 2 ,1001.0101,-π,20 _________ 是负数, _________ 是整数, _________ 是非负数, _________ 是有理数
解析:在下列各数, - 8,0,0.125, 22 7 , - 1 2 ,1001.0101,-π,20中, _-8,- 1 2 ,_-π是负数, - 8,0, 20 是整数, 0,0.125, 22 7 , 1001.0101,20是非负数, - 8,0,0.125, 22 7 , - 1 2 ,1001.0101, 20是有理数
2、比较大小:- 34和-4
解析:∵|- 34|= 34 ,|-4|=4
两个负数比较大小,绝对值大的反而小(离开原点的距离更远)
∴- 34>-4
3、求绝对值:a(a < 0)
解析:∵a<0
∴|a|=-a
4、求绝对值:3b(b > 0)
解析:∵b>0
∴|3b|=3b
5、求绝对值:a-2(a<2)
解析:∵a<2
∴|a-2|=-a-(-2)=-a+2=2-a
6、求绝对值:a-b
解析:|a-b|=a−b (当a>b)0 (当a=b)b−a (当a7、如果 + 20%表示增加20%,那么 - 6%表示 ______
解析:如果 + 20%表示增加20%,那么 - 6%表示 __减少6%____
8、下列结论中,正确的是( )
A. - x一定是负数 B. - |x|一定是非正数 C.|x|一定是正数 D. - |x|一定是负数
解析:A:也可以是0或正数;B:非正数指0和负数;C:还有0;D:还有0
选B
9、比较大小:a_____1a(0解析:假设a=0.5代入可得答案为<
10、到原点距离个大于2的数有 _________
解析:无数个
11、若3x + 1与2 - x互为相反数,则 - 2x的倒数为 _________
解析:由题意得:3x+1=-(2-x)
3x+1=-2+x
2x=-3
X=-32
-2x=3
-2x的倒数为13
12、|1 - 1995100| = _________
解析:∵1995100>1 ∴|1 - 1995100|=1995100-1
13、若|a|a=-1,则a______0(填“<”或“>”)
解析:|a|一定是非负数,则a一定小于0
14、若|x| = 4,|y| = 5,且x > y,则x + y = _________
解析:有两种情况,当x=4,y=-5时,x+y=-1
当x=-4,y=-5时,x+y=-9
15、已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,m的绝对值等于2,则|a + b |+ c·d + m的值为 _________
解析:由a与b互为相反数得:|a + b |=0
由c与d互为倒数得:c·d=1
由m的绝对值等于2得: m=2,-2
当m=2,则|a + b |+ c·d + m的值为3;
当m=-2,则|a + b |+ c·d + m的值为-1;
16、观察下面一列数: - 1,2, - 3,4, - 5,6, - 7,…,将这列数排成下列形式
按上述规律排下去,则第10行从左边数第9个数是 _________ ,数 - 201是第 _________ 行从左边数第 _________ 个数
解析:先从排列中总结规律,再利用规律代入求解.
根据题意,每一行最末的数字的绝对值是行数的平方,且奇数前带有负号,偶数前是正号;
如第四行最末的数字是42=16,第9行最后的数字是-81,
∴第10行从左边数第9个数是81+9=90,
∵-201=-(142+5),
∴是第15行从左边数第5个数.
故应填:90;15;5.
本题考点:有理数.
考点点评:主要考查了学生的综合数学素质,要求能从所给数据中找到规律并总结规律,会利用所找到的规律进行解题.
17、下列各对数中,互为相反数的是( )
A.|a2|与| - a2|B. - 5与 1 5 C.32与(-3)2D. - a2与(-a)2
解析:选D
18、如果|x| = 1,y =- 3,那么x·y的结果是( )
A.3B. - 3C.3或 - 3D.无法确定
解析:选C
19、已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简代数式|a+b|-|a-b|的结果是( )
A.-bB. aC. - 2bD.2a-b
考点:整式的加减,数轴,绝对值
分析:根据负数的绝对值是它的相反数,根据差的绝对值是大数减小数,可去掉绝对值,根据合并同类项的法则,可得答案.
解:由题意得
|a+b|-|a-b|
=-(a+b)-(b-a)
=-a-b-b+a
=-2b.
故选:C.
点评:本题考查了整式的加减,利用了绝对值的意义,合并同类项的法则,注意括号前是负号去掉括号要变号.
20、在 - 1 3 ,25%,0, - ( - 2), -|- 3|,3 1 3 中,负有理数有 _________ ;分数有 _________
解析:负有理数有:- 1 3 , -|- 3|(抄的时候不能漏掉负号);分数有:- 1 3 ,25%, 3 1 3 (25%也是分数)
21、倒数等于它本身的数是 _________ ;绝对值等于它本身的数是 _________ .
解析:倒数等于它本身的数是1或-1 ;绝对值等于它本身的数是非负数.
22、若|2a + 3| = 3,则a的值为 _________
解析:注意分两种情况,a的值为0或-3
23、用“ < ”连接 - 4 5 , - 3 4 , - 5 6
解析:- 5 6 < - 4 5 <- 3 4
24.若|x| = 2,|y| = 3,求|x +y|的值.
解析:由题意得x=±2,y=±3
当x=2,y=3时,|x +y|=5;
当x=2,y=-3时,|x +y|=1;
当x=-2,y=3时,|x +y|=1;
当x=-2,y=-3时,|x +y|=5;
25.若x、y表示有理数,且x、y满足条件|x| = 5,|y| = 2,|x - y| = y - x,求2x + y的值.
解析:由|x|=5得x=±5;|y|=2得y=±2
分了4种情况
由|x-y|=y-x得到x≤y
X=-5,y=2或者x=-5,y=-2
当X=-5,y=2时,2x+y=-8
当x=-5,y=-2时,2x+y=-12
26.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,
化简|a + b| - |b - 2| - |a - c| - |2 - c|.
解:由数轴知:a+b<0 |a+b|=-a-b
b-2<0 |b-2|=-b+2
a-c<0 |a-c|=-a+c
2-c>0 |2-c|=2-c
原式=-a-b-(-b+2)-(-a+c)-(2-c)=-a-b+b-2+a-c-2+c=-4
27.如图所示,化简:|a + b| - |b - c| + |c - a|.
解:由数轴知a+b<0 |a+b|=-(a+b)=-a-b
b-c<0 |b-c|=-(b-c)=-b+c
c-a>0 |c-a|=c-a
原式=-a-b-(-b+c)+(c-a)
=-a-b+b-c+c-a
=-2a
28.(1)若a + b + c = 0,abc > 0,求 a |a| + b |b| + c |c| 的值;
(2)若abc<0,求 a |a| + b |b| + c |c| 的值.
解:(1)∵a+b+c=0 abc>0
∴a,b,c中一正两负
设a>0,b<0,c<0
∴原式= a a + b −b + c −c
=1-1-1=-1
(2)∵abc<0
∴abc全为负数,则原式=-1-1-1=-3
或abc中一负两正,则原式=-1+1+1=1
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