高考数学(理数)一轮复习单元AB卷11《等差数列与等比数列》（学生版）

一轮单元训练数学卷（A）

第十一单元 等差数列与等比数列

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．在等差数列中，已知，前项和，则公差（    ）

A． B． C．3 D．4

2．设等差数列的前项和为，若，，则（    ）

A． B．12 C．16 D．32

3．已知数列为等差数列，且，则（    ）

A． B． C． D．

4．已知等差数列的前项和为，若，则（    ）

A．9 B．22 C．36 D．66

5．已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则的值为（    ）

A． B． C． D．

6．已知是等比数列，，，则（    ）

A． B． C．8 D．

7．已知数列为等比数列，若，下列结论成立的是（    ）

A．  B．

C．  D．

8．已知等比数列的公比为，且为其前项和，则（    ）

A． B． C．5 D．3

9．已知等差数列满足，，则（    ）

A．33 B．16 C．13 D．12

10．已知递增的等比数列中，，、、成等差数列，则该数列的前项和

（    ）

A．93 B．189 C． D．378

11．设等差数列的前项和为，若，，则取最大值时的值为（    ）

A．6 B．7 C．8 D．13

12．已知数列是公比为2的等比数列，满足，设等差数列的前项和为，

若，则（    ）

A．34 B．39 C．51 D．68

二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）

13．已知数列中，，则数列的前2018项的和为__________．

14．已知数列的前项和为，且，，求=__________．

15．已知等差数列的前项和为，且，则__________．

16．数列满足，则等于_______．

三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（10分）设等差数列的前项和为，且，．

（1）求的值；

（2）求取得最小值时，求的值．

18．（12分）已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，且，，．

（1）若，求的通项公式；

（2）若，求．

19．（12分）在等比数列中，，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和．

20．（12分）已知数列的前项和，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

21．（12分）已知数列是公差不为0的等差数列，，且、、成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

22．（12分）单调递增的等差数列的前项和为，，且，，依次成等比数列．

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和为．

一轮单元训练数学卷（B）

第十一单元 等差数列与等比数列

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知数列的前项和，那么数列（    ）

A．一定是等差数列 B．一定是等比数列

C．要么是等差数列，要么是等比数列 D．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列

2．设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（    ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件  D．既不充分也不必要条件

3．在等差数列中，已知，则数列前9项的和等于（    ）

A．9 B．18 C．0 D．

4．在等比数列中，，前3项之和，则公比（    ）．

A．1 B． C．1或 D．或

5．已知向量与向量垂直，，，成等比数列，则，的等差中项为（    ）

A．6 B．3 C．0 D．2

6．已知是等差数列，公差，且，，成等比数列，则（    ）．

A． B． C． D．

7．已知函数，若数列，，，…，，成等差数列，则数列的通项公式为（    ）

A． B． C． D．

8．若，记不超过的最大整数为，令，则，，

这三个数（    ）

A．成等差数列但不成等比数列 B．成等比数列但不成等差数列

C．既成等差数列又成等比数列 D．既不成等差数列也不成等比数列

9．已知数列为等差数列，各项均为正数，，则的最大值为（    ）

A． B． C． D．无最值

10．在数列中，是其前项和，点，在直线上，

则数列的通项公式为（    ）

A． B． C． D．

11．已知等差数列的公差，是它的前项和，若与的等比中项是，与的等差中项为6，则（    ）

A．2012 B．2010 C．2008 D．1006

12．数列的首项为，数列为等差数列，且，，，

则（    ）

A．0 B．3 C．8 D．11

二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）

13．在等比数列中，已知，则________．

14．已知数列是公比为，的等比数列，令，若数列有连续4项在集合中，则________．

15．已知两个等差数列，，若，则=________．

16．已知数列中，，，数列为等比数列，则________．

三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（10分）设等差数列的前项和，且，．

（1）求的值；

（2）求取得最小值时，求的值．

18．（12分）如果有穷数列，，…，满足条件：，，…，，即，则称此数列为“对称数列”；已知数列是100项的

“对称数列”，其中，，，…，是首项为2，公差为3的等差数列，求数列的

前项和（）．

19．（12分）已知数列满足：，它的前项和为，且，，若，设数列的前项和为，求的最小值．

20．（12分）已知数列的前项和为，首项为，且，，成等差数列；

（1）求数列的通项公式；

（2）设为数列的前项和，若对于，总有成立，其中，

求的最小值．

21．（12分）等比数列中，，，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且，，中的任何两个数不在下表的同一列；

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足：，求数列的前项和．

22．（12分）设数列的前项的和，；

（1）求首项与通项；

（2）设，，证明．