高考数学(文数)一轮复习单元AB卷02《函数的概念及其性质》（学生版）

一轮单元训练数学卷（A）

第二单元 函数的概念及其性质

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列函数的定义域与相同的是（    ）

A． B． C． D．

2．设函数，则（    ）

A． B．11 C． D．2

3．下列函数中是奇函数的为（    ）

A． B． C． D．

4．设函数，则（    ）

A．有最大值 B．有最小值 C．是增函数 D．是减函数

5．函数，的值域为（    ）

A． B． C． D．

6．已知函数，若，则的值为（    ）

A．0 B．3 C．4 D．5

7．已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．已知是奇函数，当时，当时，等于（    ）

A． B． C． D．

9．设函数若，则的取值范围是（    ）

A．  B．

C．  D．

10．如图，函数的图象为两条射线，组成的折线，如果不等式的解集中有且仅有1个整数，那么取值范围是（    ）．

A．  B．

C．  D．

11．若是偶函数且在上为增函数，又，则不等式的解集为（    ）

A． B．

C．  D．

12．已知函数若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）

13．函数的定义域为________．

14．设函数为奇函数，则实数__________．

15．函数的单调递减区间为_______．

16．若函数的图象经过点，则函数的图象必定经过的点的坐标是________．

三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．(10分）已知函数，

（1）试比较与的大小；

（2）画出函数的图象；

（3）若，求的值．

18．(12分）已知是定义在上的偶函数，且时，．

（1）求，；

（2）求函数的表达式；

（3）判断并证明函数在区间上的单调性．

19．(12分）已知函数．

（1）求的定义域；

（2）判断的奇偶性并予以证明；

（3）求不等式的解集．

20．(12分）已知函数．

（1）用分段函数的形式表示该函数．

（2）画出该函数的图象．

（3）写出该函数的单调区间及值域．

21．(12分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．

（1）写出函数的增区间．

（2）写出函数的解析式．

（3）若函数，求函数的最小值．

22．(12分）已知为奇函数，为偶函数，且．

（1）求及的解析式及定义域；

（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

（3）如果函数，若函数有两个零点，求实数的取值范围．

、

一轮单元训练数学卷（B）

第二单元 函数的概念及其性质

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．函数的定义域为（    ）

A．  B．

C．  D．

2．已知函数为奇函数，且当时，，则（    ）

A． B．0 C．1 D．2

3．函数的值域是（    ）

A． B． C． D．

4．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程．在图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则四个图形中较符合该学生走法的是（    ）

5．已知定义在上的函数为偶函数，且满足，若，，则（    ）

A．2 B．4 C． D．

6．若，则（    ）．

A．2 B．8 C． D．

7．函数的值域为（    ）

A． B． C． D．

8．设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（    ）

A．4 B．6 C． D．5

9．已知函数是偶函数，在上单调递减，则（    ）

A． B．

C． D．

10．若定义在上的函数满足：对任意，，有，则下列说法一定正确的是（    ）

A．为奇函数  B．为偶函数

C．为奇函数  D．为偶函数 

11．已知定义在的函数是偶函数，且，若在区间上是减函数，则（    ）

A．在区间上是增函数，在区间上是增函数

B．在区间上是增函数，在区间上是减函数

C．在区间上是减函数，在区间上是增函数

D．在区间上是减函数，在区间上是减函数

12．定义在上的偶函数在上递减，且，则满足的的集合为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）

13．若函数是奇函数，则实数的值为________．

14．已知，则函数的解析式为__________．

15．已知函数的值域为，则函数的值域为_________．

16．设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，；则①2是函数的周期；②函数在上是减函数，在是上是增函数；③函数的最大值是1，最小值是0；④当时，；其中所有正确命题的序号是___________．

三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（10分）讨论函数的单调性．

18．（12分）设直线是函数的图象的一条对称轴，对于任意，，当时，．

（1）证明：函数是奇函数；

（2）当时，求函数的解析式．

19．（12分）《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过3500元的部分不纳税，超过3500元的部分为全月税所得额，此项税款按下表分段累计计算：

（1）已知张先生的月工资，薪金所得为10000元，问他当月应缴纳多少个人所得税？

（2）设王先生的月工资，薪金所得为，当月应缴纳个人所得税为元，写出与的函数关系式；

（3）已知王先生一月份应缴纳个人所得税为303元，那么他当月的工资、薪金所得为多少？

20．（12分）设函数．

（1）若为上的奇函数，求的值；

（2）若在上为减函数，求的取值范围．

21．（12分）定义在上的增函数对任意，都有．

（1）求证：为奇函数；

（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围．

22．（12分）设函数，()，对于，总存在，

使成立，求实数的取值范围．