高考数学(文数)一轮复习单元AB卷23《选修4-4 坐标系与参数方程》（学生版）

这是一份高考数学(文数)一轮复习单元AB卷23《选修4-4 坐标系与参数方程》（学生版），共10页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，点的直角坐标是，则点的极坐标为，若曲线，已知曲线的参数方程为等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．直线的斜率为（ ）
A．1B．C．D．
2．点的极坐标为,则的直角坐标为（ ）
A．B．C．D．
3．在极坐标系中，方程表示的曲线是（ ）
A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线
4．参数方程 SKIPIF 1 < 0 的普通方程为（ ）
A．B．
C．D．
5．点的直角坐标是，则点的极坐标为（ ）
A．B．
C．D．
6．与极坐标表示的不是同一点的极坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．点的直线坐标为，则它的极坐标可以是（ ）
A．B．C．D．
8．圆半径是1，圆心的极坐标是，则这个圆的极坐标方程是（ ）
A．B．C．D．
9．若曲线（为参数）与曲线相交于，两点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．已知曲线的参数方程为（为参数），则该曲线离心率为（ ）
A．B．C．D．
11．在极坐标系中，设圆与直线交于，两点，则以线段为直径的圆的极坐标方程为（ ）
A．B．
C．D．
12．在平面直角坐标系中以原点为极点，以轴正方向为极轴建立的极坐标系中，直线与曲线相交，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．但
二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）
13．在直角坐标系中，点到直线（为参数）的距离是__________．
14．极坐标方程化为直角坐标方程是_______
15．在极坐标系中，直线与圆相切，则__________．
16．点在椭圆上，求点到直线的最大距离是_______________．
三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（10分）在极坐标系下，已知曲线：和曲线：．
（1）求曲线和曲线的直角坐标方程；
（2）当时，求曲线和曲线公共点的一个极坐标．
18．（12分）已知曲线的极坐标方程是，在以极点为原点，极轴为轴的正半轴的平面直角坐标系中，将曲线所有点的横坐标伸长为原来的3倍，得到曲线．
（1）求曲线的参数方程；
（2）直线过点，倾斜角为，与曲线交于、两点，求的值．
19．（12分）在平面直角坐标系中，曲线的方程为．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出曲线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点在曲线上，点在曲线上，求的最大值．
20．（12分）在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的普通方程；
（2）极坐标方程为的直线与交，两点，求线段的长．
21．（12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于，两点，求的面积．
22．（12分）在直角坐标系中．直线：，圆：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求，的极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，设与的交点为，，求的面积
一轮单元训练数学卷（B）
第二十三单元 选修4-4 坐标系与参数方程
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若直线与圆相切，则（ ）
A．或6B．或4C．或9D．或1
2．椭圆的参数方程为，则它的两个焦点坐标是（ ）
A．B．C．D．
3．直线的参数方程为，则直线的倾斜角大小为（ ）
A．B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为．若以射线为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为（ ）
A．B．C．D．
5．在极坐标系中,圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（ ）
A．和B．和
C．和D．和
6．已知点的极坐标为，则点关于直线的对称点坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．在直角坐标系中，曲线的参数方程为，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为，则与的交点个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
8．若曲线C的参数方程为，则曲线（ ）
A．表示直线B．表示线段C．表示圆D．表示半个圆
9．已知为曲线上的动点，设为原点，则的最大值
是（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，是曲线上的动点．以原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，若曲线的极坐标方程为，则点到的距离的最大值为（ ）
A．B．C．D．
11．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是，以射线为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是，则直线与曲线相交所得的弦的长为（ ）
A．B．C．D．
12．已知点在曲线上，则点到直线的距离的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）
13．在极坐标系中，点与圆的圆心的距离为_________．
14．若点在以为焦点的抛物线上，则等于_________．
15．以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．
已知直线极坐标方程为，它与曲线相交于两点、，
则__________．
16．在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点为，动点在抛物线上．
以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，动点在圆上，
则的最小值为__________．
三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（10分）在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若点在曲线上，且到直线 QUOTE SKIPIF 1 < 0 的距离为1，求满足这样条件的点的个数．
18．（12分）在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点，若点的极坐标为，直线经过点且与曲线相交于，两点，
设线段的中点为，求的值．
19．（12分）已知曲线的参数方程为，在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线．
（1）求的普通方程；
（2）若点在曲线上，点，当点在曲线上运动时，求中点的轨迹方程．
20．（12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为．在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线．
（1）写出曲线，的普通方程；
（2）过曲线的左焦点且倾斜角为的直线交曲线于，两点，求．
21．（12分）在平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为，
以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）求已知曲线和曲线交于，两点，且，求实数的值．
22．（12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为，
以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）写出曲线的极坐标方程；
（2）设直线（为任意锐角）、分别与曲线交于，两点，试求面积的最小值．