中考数学第一轮复习课件和课后作业（无答案）：14视图与投影

视图与投影

学习目标

【知识与技能目标】以分析实际例子为背景，认识投影和视图的基本概念和基本性质.

【过程与方法目标】通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心，体会数学与现实生活的联系.

【情感与态度目标】通过具体的活动，积累学生的数学经验，发展学生动手实践能力和数学思考能力，发展学生的空间观念.

学习重点

应用盲区的意义解释简单的现实现象.

学习难点

在简单的平面图和立体图中表示视线、视角和盲区.

教学过程

视图与投影与中考中考要求及命题趋势 1、掌握基本几何图与其三视图、展开图之间的关系；2、理解中心投影和平行投影的性质； 3、理解是的视点、视角及盲区在简单的平面图和立体图中表示。 近年中考视图与投影仍将是考查的重点内容，尤其视图与投影与实际生活有关系的应用问题。应试对策 要正确判断简单几何体三视图，正确画出基本几何体的三视图。根据实例掌握中心投影与平行投影的有关性质，根据实际问题画出视线、盲区。

（一）知识点整理与回顾：

（二）典型例题分析：

【例1】画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图。

【例2】一只虫子从圆柱上A点处,绕圆柱爬到B处.你能说出它爬行的最短路线吗?

注:立体图形上研究两点间的最短距离问题，通常是 将立体图形展开成平面图形，化空间问题为平面问题；

   【例3】如图是四棱柱的俯视图,画出此四棱柱的主视图和左视图.

（三）探索研究

【例4】试判断图(1)和(2)中,哪一幅是太阳光下的竹竿及影子,哪一幅是灯光下的竹竿及影子?说说你的理由

  （例5）

分析:判断光源是太阳光还是灯光,关键是看光线是平行的还是交于一点.如果光线互相平行,则是太阳光,如果光线交于一点,则是灯光.

【例5】一位画家把边长为1米的7个正方体摆成如图的形式，然后把露出的表面涂上颜色，那涂色面积为___。

【例6】已知：CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A,C,F在同一水平线上）

（1）、按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE；

（2）、问若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光，试说明理由。

【课后作业】

班级     姓名           学号        

1．下列命题正确的是【     】

 A、三视图是中心投影          

 B、小华观察牡丹花，牡丹花就是视点

 C、球的三视图均是半径相等的圆 

 D、阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光

    区仍是矩形

2．平行投影中的光线是【     】

 A、平行的       B、聚成一点的 

 C、不平行的     D、向四面八方发散的

3．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是  【    】                                                               

     A 、两根都垂直于地面 

     B 、两根平行斜插在地上 

     C 、两根竿子不平行 

     D 、一根到在地上

   4、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是【    】

    A. 变长             B.变短    

    C. 先变长后变短     D.先变短后变长

5、右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的 三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是【     】

    A.5     B.6     C.7     D.8

6、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为【     】

A.上午12时        B.上午10时   

C.上午9时30分     D.上午8时

7、对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影子冬天比夏天【     】

A.短    B.长   C.看具体时间   D.无法比较

   8．有一实物如图，那么它的主视图 为【        】                                         

          （A）  (B)    (C)    (D)

9、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是【    】

A.  ①②③④         B.  ④①③②

C.  ④②③①         D.  ④③②①

10.如图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则

A图象是______号摄像机所拍，B图象是______号摄像机所拍，C图象是______号摄像机所拍，D图象是______号摄像机所拍。

11、直角坐标平面内，身高1.5米的小强站在x轴上的点A(–10 ，0)处，他的前方5米有一堵墙，若墙高2米，则站立的小强观察y轴时，盲区的范围是          .

12、(1)试确定图中路灯的位置，并画出此时小赵在路灯下的影子。

（2）同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。与同伴进行交流。

13、如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米，求旗杆的高度

14、某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60角，房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC(如图所示).

(1)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线直接射入室内？

(2)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能直接射入室内？