北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组6 一元一次不等式组图文课件ppt

这是一份北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组6 一元一次不等式组图文课件ppt，共40页。PPT课件主要包含了实际问题，复习引入，解得x≤12，x≥125，典例精析，x≤45，练一练，解不等式，列不等式，结合实际确定答案等内容，欢迎下载使用。
一元一次方程解实际问题的步骤 :
交流 : 那么如何用一元一次不等式解实际问题呢 ？
一、一元一次不等式的应用
小华打算在星期天与同学去登山 , 计划上午7点出发 , 到达山顶后休息2h , 下午4点以前必须回到出发点. 如果他们去时的平均速度是3km/h , 回来时的平均速度是4km/h , 他们最远能登上哪座山顶〔图中数字表示出发点到山顶的路程〕 ？
前面问题中涉及的数量关系是 :
去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤总时间.
他们在山顶休息了2 h , 又上午7点到下午4点之间总共相隔9 h , 即所用时间应小于或等于9 h.
因此要满足下午4点以前必须返回出发点 , 小华他们最远能登上D山顶.
例1 某童装店按每套90元的价格购进40套童装 , 应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得900元的纯利润 , 每套童装的售价至少是多少元 ？
解 : 设每套童装的售价是 x 元.
那么 40x－90×40－40x·10％≥900.
答 : 每套童装的售价至少是125元.
分析 : 此题涉及的数量关系是 : 销售额－成本－税费≥纯利润(900元).
例2 当一个人坐下时 , 不宜提举超过4.5 kg的重物 , 以免受伤. 小明坐在书桌前 , 桌上有两本各重1.2 kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本. 如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本. 问他最多只应搬动多少本记事本 ？
解: 设小明应搬动x本记事本 , 那么
解得 x≤5.25.
答 : 小明最多只应搬动5本记事本.
由于记事本的数目必须是整数 , 所以x 的最大值为5.
解:设小明家每月用水x立方米．∵5×1.8＝9＜15 , ∴小明家每月用水超过5立方米 , 那么超出(x－5)立方米 , 按每立方米2元收费 , 列出不等式为 : 5×1.8＋(x－5)×2≥15 , 解不等式得 : x≥8.答 : 小明家每月用水量至少是8立方米．
例3 小明家每月水费都不少于15元 , 自来水公司的收费标准如下 : 假设每户每月用水不超过5立方米 , 那么每立方米收费1.8元 ; 假设每户每月用水超过5立方米 , 那么超出部分每立方米收费2元 , 小明家每月用水量至少是多少 ？
例4 甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品 , 并且给出了差别的优惠方案 : 在甲超市累计购物超过100元后 , 超出100元的部分按90%收费 ; 在乙超市累计购物超过50元后 , 超出50元的部分按95%收费. 顾客到哪家超市购物花费少 ？
分析:甲乙两超市的优惠价格不一样 , 因此需要分类讨论 : (1)当购物不超过50元 ; (2)当购物超过50元而不超过100元,(3)当购物超过100元.
解:(1)当购物不超过50元时,在甲、乙两超市都不享受优惠 , 购物花费一样 ; (2)当购物超过50元而不超过100元时,在乙超市享受优惠 , 购物花费少;(3)当累计购物超过100元后 , 设购物为x(x>100)元 ①假设 50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100) 即x>150 在甲超市购物花费少; ②假设 50+0.95(x-50)36. 5.由x应为正整数，得x≥37.答：明年空气质量良好的天数比去年至少要增加 37，才能使这一年空气 质量良好的天数超过 全年天数的70%.
甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的 优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费; 在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费. 顾客到哪家 商场购物花费少？
在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物超过50元后享受优惠. 因此，我们需要分三种情况讨论：(1)累计购物不超过50元；(2)累计购物超过50元而不超过100元；(3)累计购物超过100元.
(1)当累计购物不超过50元时，在甲、乙两商场 购物都不享受优惠， 且两商场以同样价格出 售同样的商品，因此到两商场购物花费一样.当累计购物超过50元而不超过100元时，享 受乙商场的购物优惠， 不享受甲商场的购物 优惠，因此到乙商场购物花费少.
(3)当累计购物超过100元时，设累计购物 x(x＞100)元. ①若到甲商场购物花费少，则 50+0. 95(x－50)＞100+0. 9(x－100). 解得x＞150. 这就是说，累计购物超过150元时，到甲商场 购物花费少.
②若到乙商场购物花费少，则 50+0. 95(x－50)＜100+0. 9(x－100). 解得x＜150. 这就是说，累计购物超过100元而不到150元时， 到乙商场购物花费少.③若50+0. 95(x－50)＝100+0. 9(x－100)， 解得x＝150. 这就是说，累计购物为150元时，到甲、乙两 商场购物花费一样.
某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A，B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？
本题有一个不等关系，那就是A，B两种型号的汽车总共调运的物资的吨数必须不少于300吨，根据这个不等关系，列出一个一元一次不等式，求出调用B型车辆数的范围．最后根据车辆数必须为整数，得出B型车的辆数．
设还需要B型车x辆．根据题意，得20×5＋15x≥300.解得x≥13 .由于x是车的辆数，应为正整数，所以x的最小值为14.答：至少还需调用B型车14辆．
应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:
3个小组方案在10天内生产500件产品〔每天生产量相同〕，按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？
二、一元一次不等式（组）的应用
解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得
根据题意，x的值应是整数，所以x=16.
答：每个小组原先每天生产16件产品.
列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：
〔2〕设未知数，找不等量关系；
〔3〕根据不等关系列不等式组；
例1：有假设干学生参加夏令营活动，晚上在一宾馆住宿 时，如果每间住4个，那么还有20人住不下，相同 的房间，如果每间住8人，那么还有一间住不满也 不空，请问：这群学生有多少人？有多少房间供 他们住？
解 设有x间房供他们住，那么学生有〔4x+20)人， 由题意，得
解不等式组，得5