七年级上册 03数轴与相反数(提高)巩固练习

【巩固练习】

一、选择题

1.如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（　　）

A．1.5         B.-1.5       C.-2.6         D.2.6  

2．从原点开始向右移动3个单位，再向左移动1个单位后到达A点，则A点表示的数是(    )．

    A.3      B.4      C.2      D.-2

3．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这条数轴上任意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是(    )

    A．2002或2003    B．2003或2004

    C．2004或2005    D．2005或2006

4.北京、纽约等5个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示如图

    若将两地国际标准时间的差简称为时差，则（   ）

    A．首尔与纽约的时差为13小时

    B．首尔与多伦多的时差为13小时

    C．北京与纽约的时差为14小时

    D．北京与多伦多的时差为14小时

5.一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（  ）

A.正数   B.负数   C.非正数   D.非负数

6.在①+（+1）与-（-1）；②-（+1）与+（-1）；③+（+1）与-（+1）；④+（-1）与-(-1)中，互为相反数的是（ ）

 A. ①②     B. ②③      C. ③④        D. ②④

7.-（-2）=（    ）

A.-2  B. 2  C.±2   D.4

二、填空题

1.（2016春•新泰市校级月考）不大于4的正整数的个数为　          　．

2.（2015春•岳池县期中）已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是　     　．

3. 若a为有理数，在-a与a之间(不含-a与a)有21个整数，则a的取值范围是     　．

4.如图所示，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD＝6，点A对应的数为-1，则点B所对应的数为       　．

5.数轴上离原点的距离小于3.5的整数点的个数为, 距离原点等于3.5的点的个数为,

则.

6.已知与互为相反数，与互为相反数，又，则=         .

7. 已知－1＜a＜0＜1＜b，请按从小到大的顺序排列－1，－a，0，1，－b为     　．

8. 若a为正有理数，在－a与a之间(不含－a与a)有1997个整数，则a的取值范围是     　．若a为有理数，在－a与a之间(不含－a与a)有1997个整数，则a的取值范围是             ___________.

三、解答题

1．小敏的家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A、B、C、D，学校位于小敏家西150米，邮局位于小敏家东100米，图书馆位于小敏家西400米．

    (1)用数轴表示A、B、C、D的位置(建议以小敏家为原点)．

    (2)一天小敏从家里先去邮局寄信后．以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟．试问这时小敏约在什么位置?距图书馆和学校各约多少米?

2．（2016春•北京校级模拟）化简：﹣{+[﹣（﹣|﹣6.5|）]}．

3．化简下列各数，再用“<”连接.

    (1)-(-54)    (2)-(+3.6)    (3)     (4)

4.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是最大的负整数．求代数式的值．

【答案与解析】

一、选择题

1.【答案】C

【解析】∵点A位于﹣3和﹣2之间，∴点A表示的实数大于﹣3，小于﹣2．

2.【答案】C

3.【答案】C

【解析】若线段AB的端点与整数重合，则线段AB盖住2005个整点；若线段AB的端点不与整点重合，则线段AB盖住2004个整点．可以先从最基础的问题入手．如AB＝2为基础进行分析，找规律．所以答案：C

4.【答案】B

【解析】本题以“北京等5个城市的国际标准时间”为材料，编拟了一道与数轴有关的实际问题．从选项上分析可得：两个城市之间相距几个单位长度，两个点之间的距离即为时差．所以首尔与纽约的时差为14小时，首尔与多伦多的时差为13小时，北京与纽约的时差为13小时，北京与多伦多的时差为12小时．因此答案：B.

 5.【答案】C

【解析】 负数的相反数是正数，0的相反数是0，而非负数就是正数和0，所以负数和0的相反数是非负数，即非正数的相反数是非负数.

6.【答案】C

【解析】先化简在判断，①+（+1）=1，-（-1）=1，不是相反数的关系；②-（+1）=-1，+（-1）=-1，不是相反数的关系；③+（+1）=1，-（+1）=-1，是相反数的关系；④+（-1）=-1，-(-1)=1，是相反数的关系，所以③④中的两个数是相反数的关系，所以答案为：C

7. 【答案】B.

二、填空题

1.【答案】4. 

【解析】解：如图所示：

由数轴上4的位置可知：不大于4的正整数有1、2、3、4共4个．

故答案为：4个．

2.【答案】±2，±4

【解析】解：∵点A和原点O的距离为3，

∴点A对应的数是±3．

当点A对应的数是+3时，则点B对应的数是1+3=4或3﹣1=2；

当点A对应的数是﹣3时，则点B对应的数是﹣3+1=﹣2或﹣3﹣1=﹣4．

3. 【答案】

4. 【答案】5 

【解析】CD＝AB＝6，即A、B两点间距离是6，故点B对应的数为5．

5. 【答案】1 

【解析】由题意可知：，所以

6. 【答案】-2 

【解析】因为均为的相反数，而一个数的相反数是唯一的，所以，，而为的相反数，所以为-2，综上可得：原式等于-2.

7. 【答案】－b＜-1＜0＜-a＜1

8. 【答案】；或

三、解答题

1. 【解析】

(1)如图所示 

(2)小敏从邮局出发，以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟，其路程为50×8＝400(米)，由上图知，此时小敏位于家西300米处，所以小敏在学校与图书馆之间，且距图书馆100米，距学校150米．

2.【解析】

解：﹣{+[﹣（﹣|﹣6.5|）]}=﹣[|﹣6.5|]=﹣6.5．

3．【解析】(1)-(-54)＝54  (2)-(+3.6)＝-3.6  (3)    （4）

画出数轴即得：

4. 【解析】根据题意：a+b=0，cd=1，m=﹣1，

则代数式=2（a+b）﹣+m2=0﹣+1=．