七年级上册 02相交线，垂线（提高）巩固练习

这是一份七年级上册 02相交线，垂线（提高）巩固练习，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
【巩固练习】一、选择题1．（2015春•乌兰察布校级期中）a、b、c是平面上任意三条直线，交点可以有（　　）　 A．1个或2个或3个 B． 0个或1个或2个或3个　 C．1个或2个 D． 都不对2．下列说法正确的有    (    )    ①因为∠1与∠2是对顶角，所以∠1＝∠2；    ②因为∠1与∠2是邻补角，所以∠1＝∠2；    ③因为∠1和∠2不是对顶角，所以∠1≠∠2；④因为∠1和∠2不是邻补角，所以∠1+∠2≠180°．    A．0个    B．1个    C．2个    D．3个3．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，则图中与∠EOF相等的角还有（   ）A．1个    B．2个    C．3个    D．4个4．如图，∠PQR＝138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ，则∠SQT等于（   ）A．42°    B．64°    C．48°    D．24°5．（2016春•大兴区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF等于（　　）A．35°  B．45°   C．55°    D．65°6．已知关于距离的四种说法： ①连结两点的线段长度叫做两点间的距离；    ②连结直线外的点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离；    ③以直线外一点所引的这条直线的垂线叫做点到直线的距离；    ④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离．其中正确命题的个数   （  ）A．0个     B．1个     C．2个      D． 3个二、填空题7.（2015春•东城区期末）如图所示：直线AB与CD相交于O，已知∠1=30°，OE是∠BOC的平分线，则∠2=　　°，∠3=　　°．8．如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝a cm，BC＝b cm，则BD的取值范围是________． 9．请你在表盘上画出时针与分针，使时针与分针恰好互相垂直．(1) 时针和分针互相垂直的整点时刻分别为         ；(2)一天24小时，时针与分针互相垂直________次．10. 在同一平面内，OA⊥MN，OB⊥MN，所以OA，OB在同一直线线上，理由是________________．11. 100条直线两两相交于一点，则共有对顶角（不含平角）_______对，邻补角________对。 12．如图，工厂A要把处理过的废水引入排水沟PQ，从工厂A沿________方向铺设水管用料最省，这是因为________．三、解答题13. （2016春•高安市期中）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为　   　，∠BOE的邻补角为　    　；（2）若∠AOC=70°，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．  14．如图，已知A、O、B三点在一直线上，∠AOC＝120°，OD、OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线．(1)判断OD与OE的位置关系；(2)当∠AOC大小发生变化时，OD、OE仍分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则OD与OE的位置关系是否改变? 请说明理由．    15．如图，AOB为一条在O处拐弯的河，要修一条从村庄P通向这条河的道路，现在有两种设计方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路．如果不考虑其他因素，这两种方案哪一个经济一些?它是不是最佳方案？如果不是，请你帮助设计出最佳的方案，并简要说明理由．        【答案与解析】一、选择题1.【答案】B.【解析】三条直线两两平行，没有交点；三条直线交于一点，有一个交点；两条直线平行与第三条直线相交，有两个交点；三条直线两两相交不交于同一点，有三个交点.2. 【答案】B 【解析】只有①正确。3. 【答案】B  【解析】与∠EOF相等的角还有：∠BOC，∠AOD．4．【答案】A 【解析】∠PQS=138°－90°＝48°，∠SQT＝90°－48°＝42°．5. 【答案】C；  【解析】解：∵∠B0C=∠AOD=70°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=35°．∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°．∴∠AOF=180°﹣∠EOF﹣∠BOE=55°．故选C．6. 【答案】B  【解析】只有①正确．二、填空题7.【答案】30，75．【解析】∵∠1=30°，∴∠2=∠1=30°，∠BOC=180°﹣∠1=150°，∵OE是∠BOC的平分线，∴∠3=∠BOC=75°.8. 【答案】bcm＜BD＜a cm9．【答案】(1)3时或9时；  (2)44【解析】一天24小时中时针转2圈，分针转24圈，所以分针要超过时针的圈数是：24-2=22（圈），分针每超过时针一圈，前后各有一次垂直，所以一天24小时中分针与时针垂直的次数是：（24-2）×2=22×2=44（次）．10．【答案】在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直11．【答案】9900，19800。【解析】100条直线两两相交，最多有个交点．每个交点处有两组对顶角，4对邻补角，故100条直线相交于一点共有4950×2＝9900（对）对顶角，有4950×4＝19800（对）邻补角。12．【答案】垂直于PQ的，垂线段最短。三、解答题13.【解析】解：（1）∠AOC的对顶角为∠BOD，∠BOE的邻补角为∠AOE；（2）∵∠DOE=∠AOC=70°，∠DOE=∠BOE+∠EOD及∠BOE：∠EOD=2：3，∴得，∴，∴∠BOE=28°，∴∠AOE=180°﹣∠BOE=152°．14．【解析】解：(1)OD⊥OE．  (2)不变，理由如下：∵  OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，∴  ∠COD＝∠AOC，∠COE＝∠COB．∴  ∠DOE＝(∠AOC+∠COB)＝×180°＝90°，∴  OD⊥OE．15．【解析】解：本题所给出的两种方案中，沿PO修路这种方案更经济一些，因为PO是OA的垂线段，PM是OA的斜线段，根据垂线段最短可知，PO＜PM，但它仍不是最佳方案，最经济的方案应为沿如图所示的线段PN修路．因为垂线段最短得知，线段PN是P与OB上的各点的连线中最短的，PO是P与OA上的各点的连线中最短的，即PN＜PO＜PM．所以沿线段PN修路是最经济的方案．