44一元一次不等式组(提高) 巩固练习

一元一次不等式组（提高）巩固练习

【巩固练习】

一、选择题

1．（2015•恩施州）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（　　）

A．m=3    B．m＞3    C．m＜3    D．m≥3

2．若不等式组有实数解．则实数m的取值范围是 (  )

    A．    B．    C．    D．

3．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 (    )

    A．a＜1    B．a≤l    C．1     D．a≥1

4．关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是 (    )

A．6＜m＜7    B．6≤m＜7    C．6≤m≤7    D．6＜m≤7

5．某班有学生48人，每人都会下象棋或者围棋，且会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的人有 （   ）   

A．20人     B．19人   C．11人或13人    D．20人或19人

6．某城市的一种出租车起步价是7元（即在3km以内的都付7元车费），超过3km后，每增加1km加价1.2元（不足1km按1km计算），现某人付了14.2元车费，求这人乘的最大路程是（   ）

A．10km     B．9 km   C．8km     D．7 km 

二、填空题

7.已知，且，则k的取值范围是________．

8．（2015•黄冈中学自主招生）如果不等式组无解，则a的取值范围是　       　．

9．如果不等式组的解集是0≤x＜1，那么a+b的值为_______．

10．将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子．

11．对于整数a、b、c、d，规定符号．已知，则b+d的值是________．

12. 在△ABC中，三边为、、,

（1）如果，，，那么的取值范围是         ；

（2）已知△ABC的周长是12，若是最大边，则的取值范围是         ；

（3）          ．

三、解答题

13.解下列不等式组．

(1)

(2)

（3）

（4）

14.已知：关于x，y的方程组的解是正数，且x的值小于y的值．

   （1）求的范围；

   （2）化简|8+11|-|10+1|．

15.（2015•钦州）某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元．

（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？

（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？

【答案与解析】

一、选择题

1. 【答案】D；

【解析】解：不等式组变形得：，

由不等式组的解集为x＜3，

得到m的范围为m≥3，

故选D.

2. 【答案】A；

【解析】原不等式组可化为而不等式组有解，根据不等式组解集的确定方法“大小小大中间找”可知m≤．

3. 【答案】B；

   【解析】原不等式组可化为根据不等式组解集的确定方法“大大小小没解了”可知a≤1．

4. 【答案】D；

   【解析】解得原不等式组的解集为：3≤x＜m，表示在数轴上如下图，由图可得：6＜m≤7．

5. 【答案】D；

6. 【答案】B；

   【解析】设这人乘的路程为xkm，则13＜7+1.2（x-3）≤14.2，解得8＜x≤9.

二、填空题

7. 【答案】＜k＜1；

【解析】解出方程组，得到x，y 分别与k的关系，然后再代入不等式求解即可．

8. 【答案】a≤1；

【解析】解：解不等式x﹣1＞0，得x＞1，

解不等式x﹣a＜0，x＜a．

∵不等式组无解，

∴a≤1．

9.【答案】1；

  【解析】由不等式解得x≥4—2a．由不等式2x-b＜3，解得．

∵  0≤x＜1，∴  4-2a＝0，且，∴  a＝2，b＝-1．∴  a+b＝1．

10．【答案】7， 37；

【解析】设有x个儿童，则有0＜(4x+9)-6(x-1)＜3．

11.【答案】3或-3 ；

【解析】根据新规定的运算可知bd＝2，所以b、d的值有四种情况：①b＝2，d＝1；②b＝1，d＝2；③b＝-2，d＝-1；④b＝-1，d＝-2．所以b+d的值是3或-3．

12.【答案】(1) 4＜x＜28  (2)4＜b＜6   (3)2a；

   【解析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．

三、解答题

13.【解析】

解：（1）解不等式组

解不等式①，得x＞5，

解不等式②，得x≤-4．

因此，原不等式组无解．

(2)把不等式进行整理，得，即，

则有①或②解不等式组①得；解不等式组②知其无解，

故原不等式的解集为.

（3）解不等式组

解①得：，

解②得：，

解③得：，

将三个解集表示在数轴上可得公共部分为：≤x＜

所以不等式组的解集为：≤x＜

(4)  原不等式等价于不等式组：

解①得：，

解②得：，

所以不等式组的解集为：

14.【解析】

解：（1）解方程组，得

根据题意，得

解不等式①得．解不等式②得＜5，解不等式③得，①②③的解集在数轴上表示如图．

∴  上面的不等式组的解集是．

（2）∵  ．

∴  8+11＞0，10+1＜0．

∴  |8+11|-|10+1|＝8+11-[-(10+1)]＝8+11+10+1＝18+12．

15.【解析】

解：（1）设每个气排球的价格是x元，每个篮球的价格是y元．

根据题意得：

解得：

所以每个气排球的价格是50元，每个篮球的价格是80元．

（2）设购买气排球x个，则购买篮球（50﹣x）个．

根据题意得：50x+80（50﹣x）≤3200

解得x≥26，

又∵排球的个数小于30个，

∴排球的个数可以为27，28，29，

∵排球比较便宜，则购买排球越多，总费用越低，

∴当购买排球29个，篮球21个时，费用最低．

29×50+21×80=1450+1680=3130元．