16实数全章复习与巩固(提高)巩固练习
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这是一份16实数全章复习与巩固(提高)巩固练习,共6页。试卷主要包含了8的立方根是2等内容,欢迎下载使用。
【巩固练习】一.选择题1.已知、是实数,下列命题结论正确的是( )A.若>,则> B.若>||,则>C.若||>,则> D.若>,则>2.下列式子表示算术平方根的是 ( ). ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A.①②④ B.①④⑥ C.①⑤⑥ D.①②⑥3. 下列说法正确的有( )①无限小数不一定是无理数; ②无理数一定是无限小数;③带根号的数不一定是无理数; ④不带根号的数一定是有理数.A ①②③ B ②③④ C ①③④ D ①②④4. 下列语句、式子中 ① 4是16的算术平方根,即②4是16的算术平方根,即③-7是49的算术平方根,即④7是的算术平方根,即其中正确的是( )A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④5. (2015•南京)估计介于( )A.0.4与0.5之间 B.0.5与0.6之间 C.0.6与0.7之间 D.0.7与0.8之间6.下列运算中正确的是( )A. B. C. D. ∣∣=7. 已知:=( ) A.2360 B.-2360 C.23600 D.-236008. -27的立方根与的算术平方根的和是( )A.0 B.6C.6或-12 D.0或6二.填空题9. 下列命题中正确的有 (填序号)(1)若那么; (2)两数的和大于等于这两数的差; (3)若那么; (4)若 则; (5) (6)一个数越大,这个数的倒数越小; (7)有理数加有理数一定是有理数; (8)无理数加无理数一定是无理数; (9)无理数乘无理数一定是无理数;10.(2015•庆阳)若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项,则m﹣3n的立方根是 .11. 若,则= ,若,则= .12. 已知 : .13. 若有意义,则________.14. 阅读下列材料:设…①,则…②,则由②-①得:,即.所以….根据上述提供的方法把下列两个数化成分数.= = ; 15. 方程 的解 = _________ .16. 若则的值等于_________. 三.解答题17. (2015春•和平区期末)已知一个正数的两个平方根分别为a和2a﹣9(1)求a的值,并求这个正数;(2)求17﹣9a2的立方根. 18. 如图所示,已知A、B两点的坐标分别为,.(1)求△OAB的面积和△ACB的面积(结果保留一位小数);(2)比较点A所表示的数与-2.4的大小.19. 把下列无限循环小数化成分数:(1) (2) (3)20.细心观察右图,认真分析各式,然后解答问题: ; ;; ……,……;(1)请用含n(n为正整数)的等式表示上述变化规律;(2)观察总结得出结论:三角形两条直角边与斜边的关系,用一句话概括为: ;(3)利用上面的结论及规律,请作出等于的长度;(4)你能计算出的值吗? 【答案与解析】一.选择题1. 【答案】B;【解析】B答案表明,故>.2. 【答案】D;【解析】算术平方根的专用记号是“”根号前没有“-”或“±”号.3. 【答案】A;4. 【答案】C; 【解析】算术平方根是平方根中符号为正的那个.5.【答案】C.【解析】∵2.235,∴﹣1≈1.235,∴≈0.617,∴介于0.6与0.7之间.6. 【答案】D;7. 【答案】D; 【解析】2.868向右移动1位,23.6应向右移动3位得23600,考虑到符号,=-23600.8. 【答案】A; 【解析】,9的算术平方根是3,故选A.二.填空题9. 【答案】(1),(4),(5),(7);10.【答案】2.【解析】若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项,∴,解方程得:.∴m﹣3n=2﹣3×(﹣2)=8.8的立方根是2.故答案为:2.11.【答案】;; 【解析】正数的平方根有2个,实数有一个与它符号相同的立方根.12.【答案】0.04858 【解析】23.6向左移动4位,4.858向左移动2位得0.04858.13.【答案】1;【解析】≥0,-≥0,得=0,所以1.14.【答案】; 【解析】设=0.777……,10=7.777……,9=7, =.设=1.333……,10=13.333……,9=12, =.15.【答案】; 【解析】.16.【答案】1996; 【解析】由得≥1996,原式=-1995+=,=1995,两边平方得=1996.三.解答题17.【解析】解:(1)由平方根的性质得,a+2a﹣9=0,解得a=3,∴这个正数为32=9;(2)当a=3时,17﹣9a2=﹣64,∵﹣64的立方根﹣4,∴17﹣9a2的立方根为﹣4.18.【解析】解:(1)∵ ,,∴ ,BC=1,AC=OA-OC=.∴ . .(2)点A表示的实数为,.∵ 2.24<2.4,∴ -2.24>-2.4,即 19.【解析】解:(1) 设 ① 则10= ②②-①得 9=6∴,即(2) 设 ① 则 ② ②-①,得 99=23 ∴,即.(3) 设 ① 则 ② ②-①,得 999=107,
∴,即.20.【解析】解:(1).(2)直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方.(3)略.
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