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    2022届福建省龙岩高三一模数学试卷及答案

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      2022年3月质检数学-答案(1).docx
    • 练习
      2022届福建省龙岩市高中毕业班第一次教学质量检测数学试题.pdf
    2022年3月质检数学-答案(1)第1页
    2022年3月质检数学-答案(1)第2页
    2022年3月质检数学-答案(1)第3页
    2022届福建省龙岩市高中毕业班第一次教学质量检测数学试题第1页
    2022届福建省龙岩市高中毕业班第一次教学质量检测数学试题第2页
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    2022届福建省龙岩高三一模数学试卷及答案

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    这是一份2022届福建省龙岩高三一模数学试卷及答案,文件包含2022年3月质检数学-答案1docx、2022届福建省龙岩市高中毕业班第一次教学质量检测数学试题pdf等2份试卷配套教学资源,其中试卷共10页, 欢迎下载使用。
    一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.
    二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
    12.简解: ,
    ,,,
    ∴B,C正确,A,D错误.
    三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
    13.3; 14. ; 15. ; 16. .
    16.简解: 有解

    有解,即有解,显然无意义
    ,
    四、解答题:本题共6小题,共70分.
    17.(本题满分10分)
    解:(1)依题意得:
    …………………………………2分
    ,,又………………………………4分
    …………………………………5分
    (2)
    …………………7分
    相减得:………………………8分
    ………………………………9分
    整理得:…………………………………10分
    18.(本题满分12分)
    解: (1)连接,
    , ,且……………1分
    四边形为平行四边形;…………………………………2分
    且为的中点,,
    所以,…………………………………3分

    ,即,…………………………………4分
    又,平面…………………………………5分
    (2)以为原点,为轴,为轴,为轴建立如图所示的空间直角坐标系,
    则,………………6分
    所以,
    设平面的法向量为,则,
    即,取 …………………8分
    设,则,而,所以,
    平面的法向量为,设直线与平面所成的角为,则
    ……………10分
    化简得,解得:或,满足
    故线段的长度为或.………………12分
    19.(本题满分12分)
    解:(1)由题意得,…………2分
    ,,……3分
    所以
    故得关于的线性回归方程为…………4分
    (2)(i)将,
    所以估计该市政府需要给E大学毕业生选择自主创业的人员发放补贴金总额为…………6分
    (ii)设小明、小红两人中选择自主创业的人数为X,则X的所有可能值为0,1,2
    ………7分

    ………10分
    …………11分
    ,故的取值范围为…………12分
    20.(本题满分12分)
    解:(1)且是三个连续的正整数,
    由正弦定理得
    …………………………………2分
    …………3分
    又由余弦定理得
    …………5分
    (2)由(1)知
    …………6分
    …………7分
    将线段绕点顺时针旋转到时,分两种情况如下:
    (i)如图1:
    …………………………8分
    ………………9分
    (ii)如图2
    …………………………10分
    …………11分
    综上所述, 的面积为 …………12分
    21.(本题满分12分)
    解:(1)依题意, ………1分
    又是轴上一点,且三点共线,…………2分
    所以,解得: 代入得: …………3分
    所以,椭圆C的方程为…………4分
    (2)当时,
    直线的方程为 ①…………6分
    当时,
    直线的方程为. ②
    联立①②得:与交于点…………7分
    下面证明直线经过y轴上定点.
    联立消y整理,得,…………8分
    设,.
    则,,.…………9分
    所以直线的方程:.
    令,得
    .………10分
    因为,
    所以.
    所以直线过定点.…………12分
    22.(本题满分12分)
    解:(1)法1:当
    由得;由…………1分
    在上是减函数,在上是增函数, …………2分
    又,……3分
    所以函数…………4分
    法2:
    记,…………1分
    由;由…………2分
    在上是减函数,在上是增函数,当时,时,…………3分
    有2个解,即函数有2个零点…………4分
    (2)
    ,……6分
    令…………8分
    由得;由得
    时,
    对恒成立,记
    ,…………10分
    在为增函数,
    …………12分题号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    选项
    C
    D
    D
    B
    A
    C
    A
    C
    题号
    9
    10
    11
    12
    选项
    CD
    ACD
    BD
    BC

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