人教版八年级数学下长长郡中学第一次月考（含答案）练习题

湘郡培粹实验中学2021八年级下数学第一次限时检测

时间：2小时   满分：120

一．选择题（共12小题）

1．在下列各图象中，不是的函数的是（    ）

A．   B．    C．   D．

2．由下列条件不能判定△为直角三角形的是（    ）

A． B． 

C． D．，，

3．如图，下列四组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

     第3题图                           第5题图                    第6题图

4．若直线经过点，，则，的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

5．为了打造 “绿洲”，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮，已知米，米，，这种草皮每平方米售价元，则购买这种草皮需（    ）元．

A． B． C． D．

6．如图，在矩形中，点的坐标是，则，两点间的距离是（    ）

A． B． C． D．5

7．如图，在△中，平分，交于点，交于点，若，则四边形的周长是（    ）

A．24 B．28 C．32 D．36

    第7题图                      第8题图                       第9题图

8．如图，在四边形中，，，，是的中点，连接，．则的度数为（    ）

A． B． C． D．

9．如图，在四边形中，是对角线的中点，点、分别是、的中点，，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

10．若，，一次函数的图象大致形状是（    ）

A． B． C． D．

11．如图，正方形的边长为4，为正方形边上一动点，沿的路径匀速移动，设点经过的路径长为，△的面积是，则下列图象能大致反映与的函数关系的是（    ）

A．            B．

C．            D．

12．如图，在正方形中，，是上的一点且，连接，动点从点以每秒2个单位长度的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当△和△全等时，的值是（    ）

A．3.5 B．5.5 C．6.5 D．3.5或6.5

     第12题图           第15题图              第17题图                第18题图

二．填空题（共6小题）

13．函数的图象向下平移6个单位得到的函数为       ．

14．已知直线与成正比例关系，且当时，，则与的函数关系式是       ．

15．如图，平面内直线，且相邻两条平行线间隔均为1，正方形四个顶点分别在四条平行线上，则正方形的面积为         ．

16．在平行四边形中，，点到边，的距离分别为、，且，则的度数为        ．

17．如图，在菱形中，，，，分别是边，上的动点，连接，，，分别为，的中点，连接，则的最小值为        ．

18．有一种动画设计，屏幕上的△是黑色区域（含三角形的边界）．其中，，．用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的的取值范围是        ．

三．解答题（共8小题）

19．一次函数为常数，且．

（1）若点，在一次函数的图象上，求的值；

（2）若一次函数的图像经过一、二、三象限，求的取值范围．

20．如图，△中，是边上的高，是边上的中线，，点是的中点．

（1）求证：；

（2）求证：．

21．如图，在平行四边形中，是上一点（不与点，重合），，过点作，交于点，连接，．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）当，时，求和的长．

22．某兴趣小组对函数的图象和性质进行探究，请你帮助解决下面问题：

（1）函数中自变量的取值范围是      ；

（2）如表是、的几组对应值，则      ；

（3）如下图，已经画出了该函数图象的一部分，请你画出函数图象的另一部分；

（4）该函数图象两个分支关于一个点成中心对称，这个点的坐标是       ；

（5）若函数的图象上有三点，、，、，且，则、、的大小关系：      （用“”连接）．

23．甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了6小时，在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工，甲机器在加工过程中工作效率保持不变，甲、乙两台机器加工零件的总数（个与甲加工时间之间的函数图象为折线．如图所示．

（1）这批零件一共有     个，甲机器每小时加工     个零件；

（2）在整个加工过程中，求与之间的函数解析式；

（3）乙机器排除故障后，求甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相差10个．

24．如图，直线：与轴，轴分别交于，两点，点为直线上一点，另一直线：经过点．

（1）求点、坐标；

（2）求点坐标和的值；

（3）若点是直线与轴的交点，点是轴上一点，

当△的面积等于3时，求出点的坐标．

25．如图1，若顺次连接四边形各边中点所得四边形是矩形，则称原四边形为“中母矩形”即若四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形称为“中母矩形”．

（1）如图2，在直角坐标系中，已知，，，请在格点上标出点的位置（只标一点即可），使四边形是中母矩形、并写出点的坐标．

（2）如图3，以△的边，为边，向三角形外作正方形及，连接，相交于点，试判断四边形是中母矩形？说明理由．

（3）如图4，在△中，，，是斜边的中点，是直角边的中点，是直线上一动点，试探究：当       时，四边形时中母矩形？（直角三角形中，所对的直角边等于斜边的一半）．

      图1                     图2                      图3                     图4

26．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，以为边在直线左下方作菱形，且点在轴负半轴上．点关于直线的对称点为，以，为邻边构造矩形，交轴的正半轴于点．

（1）求证：；

（2）当．

①求的长；

②在菱形的边上取一点，在矩形的边上取一点，若以，，，为顶点的四边形是平行四边形，求出所有满足条件的点的坐标；

（3）连接，记△的面积为，△的面积为，若，求的值．

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湘郡培粹实验中学2021八年级下数学第一次限时检测

数学参考答案

一、选择题

二、填空题

13.     14.     15.

16.       17.       18.或

三、解答题

19.解：(1)将点代入，，，

(2)∵经过一、二、三象限

∴

20.证明：(1)连接

∵是的高

∴，为

又∵为中点，

∴

∴为等腰三角形

又∵为中点

∴(三线合一)

(2)∵

∴

∴

又∵

∴

21.证明：(1)∵

∴

∴

又∵

∴

∴

又∵四边形为平行四边形

∴四边形是矩形

(2)∵

，

∴，

设，

，

∴，

设，，，，

22.解：(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

23.解：(1)；

(2)

(3)可知，甲每小时加工个，

乙每小时加工个，

排除故障后乙每小时加工个，

设排除故障后，甲加工小时，相差，

，或

答：排除故障后，甲加工小时或小时后，甲、乙相差个

24.解：(1)，时，，，

时，，，

(2)时，，，

将代入，，

(3)时，，，

，，或

25.解：(1)

(2)

交于点，交于点

∵，

∴

∴

∴四边形为中母矩形

(3)连接交于点

可知时，四边形为中母矩形

∵中，，为中点

∴，

又∵，

∴，

∵，

∴，，

∴

26.解：(1)∵四边形为矩形

∴

又∵为关于垂线的对称点

∴，

在和中

∴

∴

(2)时，

①，，

设，

，，

∴长为

②，

1 为边时，或

，

时，，

，，

2  为对角线时，，

作交于点，交于点

作于点

，，

，

(3)，

设，，

，，，

，

在中，，

，，