初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.3 实数备课课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.3 实数备课课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了学习目标，合作探究，1按定义分，女孩子，男孩子，含开方开不尽的数，有规律但不循环的小数，含有π的数，负实数，正实数等内容，欢迎下载使用。

1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类。2.熟练掌握实数大小的比较方法。3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数。
（1）请把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？（2）请用计算器把 和 写成小数的形式，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些这样的数吗？
新知一 实数的概念和分类
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
无限不循环的小数 ---------- 叫做无理数.
你能举出一些无理数吗？
0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕，
－168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕.
【思考】我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类，据此你能给实数分类吗？
无理数：无限不循环小数
有理数：有限小数或无限循环小数
（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
把下列各数分别填入相应的集合内：
例 将下列各数分别填入下列相应的括号内：
典例精析 实数的分类
把下列各数填入相应的集合内：
如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则点A的坐标为多少？
问题1 无理数能在数轴上表示出来吗？
新知二 实数与数轴的关系
问题2（1）你能在数轴上表示出 吗？

（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴能填满吗？
在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大.
数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.即实数和数轴上的点是一一对应的.
例 如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和 ，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．
解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为-1和 ，∴点B到点A的距离为1＋ ，则点C到点A的距离为1+ ，设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为-1-x，∴-1-x＝1＋ ，∴x＝-2-
典例精析 求数轴上的点表示的实数值
与有理数一样，实数也可以比较大小：
与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.
正数大于零，负数小于零，正数大于负数.
与有理数一样，在实数范围内：
新知三 实数大小的比较
例 在数轴上表示下列各点，比较它们的大小， 并用“<”连接它们.
典例精析 比较实数的大小
5．(4分)下列说法：①实数包括有理数、无理数和0；②有理数和无理数都是实数；③正实数和负实数统称为实数；④实数既是有理数又是无理数．其中正确的个数有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
－6，－|－3|，0，…
8．(5分)和数轴上的点成一一对应关系的数是( )A．自然数 B．有理数 C．无理数 D．实数
9．(4分)如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动)，圆上的一点由原点到达点O′，点O′所对应的数值是____．
实数的概念、分类、与数轴的关系
有理数和无理数统称为实数
解：由题意得，无理数有2个，所以x＝2；整数有0个，所以y＝0；非负数有4个，所以z＝4，所以x＋y＋z＝2＋0＋4＝6
10．先阅读然后解答提出的问题：设a，b是有理数，且满足a＋b＝3－2，求b3的值．