人教版6.2 立方根教课ppt课件

这是一份人教版6.2 立方根教课ppt课件，共41页。PPT课件主要包含了学习目标，合作探究，x327，－27，立方根的定义，根指数，被开方数，读作三次根号a，a的立方根，填一填等内容，欢迎下载使用。

1.了解立方根的概念，会用开立方运算求一个数的立方根。2.了解立方根的性质，并学会用计算器计算一个数的立方根或立方根的近似值。3.分清一个数的立方根与平方根的区别。
观察 二阶魔方由几个小立方体构成_______
三阶魔方由几个小立方体构成_______
四阶魔方由几个小立方体构成_______
新知一 立方根的概念和性质
如果一个魔方由27个小立方体构成,它应该是几阶魔方?
解:设这个魔方为x 阶,则:
因为 33 =27,
所以 x =3.
即这个魔方为3阶魔方.
因为3的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.
因为-3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.
一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根或三次方根．
【思考】如何表示一个数的立方根?
一个数a的立方根可以表示为:
其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.
( )3=1 ( )3=8 ( )3=( )3=0 ( )3=-64

一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
注：1.立方根是它本身的数有1, -1, 0； 2.平方根是它本身的数只有0.
∴-27的立方根是－3,
例 求下列各数的立方根.
典例精析 求一个数的立方根
判断下列说法是否正确,并说明理由.
(2) 25的平方根是5；
(3) -64没有立方根；
(5) 0的平方根和立方根都是0.
你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?
规律：对于任何数a都有
类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.
提示：“开立方”与“立方”互为逆运算.
新知二 立方根的有关计算
例 求下列各式的值：
典例精析 立方根的计算
求下列各式的值：
（1） ；
（2） ；
（3） .
平方根与立方根的区别和联系
用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.
由于一个数的立方根可能是无限不循环小数,所以我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值.
不同的计算器的按键方式可能有所差别！
新知三 利用计算器求立方根
用计算器计算...， ， ， ， …，你能发现什么规律？用计算器计算 精确到0.001），并利用你发现的规律求 ， ， 的近似值.
提示：被开方数的小数点向左或向右移动3n位时，立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.
3．(3分)下列说法正确的是( )A．负数没有立方根B．一个数有两个立方根，它们互为相反数C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D．一个数的立方根与被开方数同号
5．(3分)立方根等于本身的数为______________．
正数的立方根是正数，负数的立方根是负数；0的立方根是0.被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.
解：(x＋3)3＝－27，x＋3＝－3，x＝－6
9．将一块长方形纸板的四个角各裁去一个同样的小正方形，可以做成一个无盖的长方体纸盒，要求做成纸盒的容积为2 000 cm3，长、宽、高之比为2∶1∶1，库存的纸板材料有20×60，80×40，60×80，90×30这几种尺寸(单位：cm)，要加工一批这样的纸盒，选择哪一种材料合适？为什么？
10．阅读下列内容，回答后面的问题：由平方根和立方根的定义我们知道，如果x2＝a，那么x叫做a的平方根；如果x3＝a，那么x叫做a的立方根；类似地，如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根：比如24＝16，所以2是16的四次方根，又(－2)4＝16，所以－2也是16的四次方根，因此，16的四次方根有两个，分别是2和－2；又如25＝32，所以2是32的五次方根．(1)求－32的五次方根；(2)求64的六次方根；(3)求下列各式中未知数x的值：①x4＝16；②100 000x5＝243.