高考数学(文数)一轮复习练习题：3.4《三角函数的图象与性质》（学生版）

www.ks5u.com第4节　三角函数的图象与性质

【选题明细表】

基础巩固(时间:30分钟)

1.函数y=的定义域为(　　)

(A)[-,]

(B)[kπ-,kπ+](k∈Z)

(C)[2kπ-,2kπ+](k∈Z)

(D)R

2.函数f(x)=的最小正周期为(　　)

(A) (B) (C)π (D)2π

3.函数y=2sin(-2x)(x∈[0,π])的一个递增区间是(　　)

(A)[,] (B)[,π](C)[,] (D)[-,]

4.已知函数f(x)=2cos2x-sin2x+2,则(　　)

(A)f(x)的最小正周期为π,最大值为3

(B)f(x)的最小正周期为π,最大值为4

(C)f(x)的最小正周期为2π,最大值为3

(D)f(x)的最小正周期为2π,最大值为4

5.将函数y=2sin(x+)cos(x+)的图象向左平移(>0)个单位长度,所得图象对应的函数恰为奇函数,则的最小值为(　　)

(A) (B) (C) (D)

6.已知函数f(x)=2sin(x+),若对任意的实数x,总有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值是(　　)

(A)2 (B)4 (C)π (D)2π

7.函数f(x)=2cos x+sin x的最大值为　　　　. 

8.已知点P(4,-3)在角的终边上,函数f(x)=sin(ωx+)(ω>0)图象上与y轴最近的两个对称中心间的距离为,则f()的值为　　　　. 

能力提升(时间:15分钟)

9.已知f(x)是偶函数,当x∈[0,]时,f(x)=xsin x.若a=f(cos 1),b=f(cos 2),c=f(cos 3),则a,b,c的大小关系为(　　)

(A)a<b<c (B)b<a<c(C)c<b<a (D)b<c<a

10.已知函数f(x)=sin ωx+cos ωx(ω>0)图象的最高点与相邻最低点的距离是,若将y=f(x)的图象向右平移个单位得到y=g(x)的图象,则函数y=g(x)图象的一条对称轴方程是(　　)

(A)x= (B)x=(C)x= (D)x=0

11.已知函数f(x)=2cos x·sin x+2sin2x(x∈R),给出下列五个命题:

①(,0)是函数f(x)图象的一个对称中心;

②f(x)的最小正周期是2π;

③f(x)在区间[-,]上是增函数;

④f(x)的图象关于直线x=对称;

⑤x∈[-,]时,f(x)的值域为[1-,3].

其中正确的命题为(　　)

(A)①②④ (B)③④⑤(C)②③    (D)③④

12.已知x1,x2是函数f(x)=2sin 2x+cos 2x-m在[0,]内的两个零点,则sin(x1+x2)=　　　　. 

13.已知函数f(x)=-2sin(2x+)(||<π),若(,)是f(x)的一个单调递增区间,则的值为　　　　. 

14.设函数f(x)=Asin (ωx+)(A,ω,是常数,A>0,ω>0).若f(x)在区间[,]上具有单调性,且f()=f()=

-f(),则f(x)的最小正周期为　　　　.