高考数学(文数)一轮复习练习题：8.5《双曲线》（学生版）

www.ks5u.com第5节　双曲线

【选题明细表】

基础巩固(时间:30分钟)

1.已知F1,F2是双曲线x2-=1的两个焦点,过F1作垂直于x轴的直线与双曲线相交,其中一个交点为P,则|PF2|等于(　　)

(A)6 (B)4 (C)2 (D)1

2.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点坐标为(2,0),则双曲线的方程为(　　)

(A)-=1   (B)-=1  (C)x2-=1   (D)-y2=1

3.设F1和F2为双曲线-=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1,F2,(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的渐近线方程是(　　)

(A)y=±x (B)y=±x   (C)y=±x (D)y=±x

4.已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的离心率为,则点(4,0)到C的渐近线的距离为(　　)

(A) (B)2 (C) (D)2

5.给出关于双曲线的三个命题:

①双曲线-=1的渐近线方程是y=±x;

②若点(2,3)在焦距为4的双曲线-=1上,则此双曲线的离心率e=2;

③若点F,B分别是双曲线-=1的一个焦点和虚轴的一个端点,则线段FB的中点一定不在此双曲线的渐近线上.

其中正确的命题的个数是(　　)

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

6.已知A,B是双曲线E的左、右焦点,点C在E上,∠ABC=,若(+)·=0,则E的离心率为(　　)

(A)-1 (B)+1   (C)  (D)

7.已知圆C1:(x+3)2+y2=1和圆C2:(x-3)2+y2=9,动圆M同时与圆C1及圆C2相外切,则动圆圆心M的轨迹方程为　　　　　　　　. 

8.已知F为双曲线-=1(a>0,b>0)的左焦点,定点A为双曲线虚轴的一个端点,过F,A两点的直线与双曲线的一条渐近线在y轴右侧的交点为B,若=3,则此双曲线的离心率为　　　　. 

能力提升(时间:15分钟)

9.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左焦点到抛物线y2=2px(p>0)的准线的距离为2,点(5,2)是双曲线的一条渐近线与抛物线的一个交点,则双曲线的标准方程为(　　)

(A)-=1   (B)-=1   (C)-=1   (D)-=1

10.设P为双曲线x2-=1右支上一点,M,N分别是圆(x+4)2+y2=4和(x-4)2+y2=1上的点,设|PM|-|PN|的最大值和最小值分别为m,n,则|m-n|等于(　　)

(A)4 (B)5 (C)6 (D)7

11.已知双曲线C∶-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,若|PF1|-|PF2|=2a,=,且△OMF2为等腰直角三角形,则双曲线C的离心率为(　　)

(A) (B)+1(C) (D)

12.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为2,过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点.设A,B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2,且d1+d2=6,则双曲线的方程为(　　)

(A)-=1   (B)-=1  (C)-=1   (D)-=1

13.已知P是双曲线-y2=1上任意一点,过点P分别作双曲线的两条渐近线的垂线,垂足分别为A,B,则·的值是　　　　.