高考数学(文数)一轮复习练习题：13.11《第1课时 导数与函数的单调性》（学生版）

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第一课时 导数与函数的单调性
【选题明细表】
基础巩固(时间:30分钟)
1.已知函数y=f(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数y=f′(x)的图象如图所示,则该函数的图象是( )
2.函数f(x)=x-ln x的单调递减区间为( )
(A)(0,1) (B)(0,+∞) (C)(1,+∞)(D)(-∞,0)∪(1,+∞)
3.已知f(x)=1+x-sin x,则f(2),f(3),f(π)的大小关系正确的是( )
(A)f(2)>f(3)>f(π)(B)f(3)>f(2)>f(π)
(C)f(2)>f(π)>f(3)(D)f(π)>f(3)>f(2)
4.若函数f(x)=kx-ln x在区间(2,+∞)上单调递增,则k的取值范围是( )
(A)(-∞,-2](B)[,+∞) (C)[2,+∞)(D)(-∞,)
5.求形如y=f(x)g(x)的函数的导数,我们常采用以下做法:先两边同取自然对数得ln y=g(x)ln f(x),再两边同时求导得·y′=g′(x)ln f(x)+g(x)··f′(x),于是得到y′=f(x)g(x)[g′(x)ln f(x)+g(x)··f′(x)],运用此方法求得函数y=的单调递增区间是( )
(A)(e,4)(B)(3,6) (C)(0,e)(D)(2,3)
6.已知函数f(x)=(-x2+2x)ex(x∈R,e为自然对数的底数),则函数f(x)的单调递增区间为 .
7.若函数f(x)=ax3+3x2-x恰好有三个单调区间,则实数a的取值范围是 .
8.已知函数f(x)=x3+ax2-x+c,且a=f′().
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间.
能力提升(时间:15分钟)
9.若函数exf(x)(e=2.718 28…,是自然对数的底数)在f(x)的定义域上单调递增,则称函数f(x)具有M性质.下列函数中具有M性质的是( )
(A)f(x)=2-x(B)f(x)=x2 (C)f(x)=3-x(D)f(x)=cs x
10.已知函数f(x)=xsin x+cs x+x2,则不等式f(ln x)+f(ln )