2020年湖北省宜昌市中考数学一模试卷-(含答案解析)

这是一份2020年湖北省宜昌市中考数学一模试卷-(含答案解析)，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共11小题，共33.0分）
下面四个交通标志图中为轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
南海资源丰富，其面积约为3500000平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中3500000用科学记数法表示为( )
A. 0.35×108B. 3.5×107C. 3.5×106D. 35×105
下列等式成立的是( )
A. 3+42=72B. 3×2=5
C. 3÷16=23D. (-3)2=3
如图所示，在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，点B，D，C，E在同一条直线上，则AB+DB与DE之间的数量关系是( )
A. AB+DB>DE
B. AB+DBC. AB+DB=DE
D. 无法判断
上课时，有小李、小宋、小王三位同学，若小李为坐标原点，小宋的位置是(3,2)，以小宋为坐标原点时，小王的坐标为(2,2)，若以小李为坐标原点时，那么小王的位置是( )
A. (5,4)B. (4,5)C. (5,5)D. (4,4)
下列命题：①经过一点有且只有一条直线与这条直线平行;②两个锐角的和为锐角;③5是25的算术平方根;④不相交的两条直线叫做平行线.错误的个数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
分别从一个几何体的正面、左面、上面观察得到的平面图形如图所示，则这个几何体是( )
A. 圆柱
B. 圆锥
C. 球
D. 棱柱
某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，则这些队员年龄的众数是( )
A. 12B. 13C. 14D. 15
如图所示，小华从点A出发，沿直线前进10米后向左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°……照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，一共走的路程是( )
A. 140米B. 150米C. 160米D. 240米
如图，⊙O上A、B、C三点，若∠B=50°，∠A=20°，则∠AOB等于( )
A. 30°
B. 50°
C. 70°
D. 60°
已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么此用电器的可变电阻为( )
A. 不小于3.2Ω
B. 不大于3.2Ω
C. 不小于12Ω
D. 不大于12Ω
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
以下各数中，正数有______ ；负数有______ ．
-12，0.6，-100，0，20112012，368，-257．
计算：a3⋅(a3)2=______．
某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽，下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵树与成活棵树：
依此估计这种幼树成活的概率是_________.(结果用小数表示，精确到0.1)
已知点B位于点A北偏东30°方向，点C位于点A北偏西30°方向，且AB=AC=8千米，那么BC=______千米．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
先化简，再求值：(3xx-1-xx+1)⋅x2-12x，其中x=-3．
四、解答题（本大题共8小题，共69.0分）
计算：-14-(1-0.5)÷17×[2-(-3)2]
已知：如图，DE//BC，CD平分∠ACB，∠A=68°，∠DFB=72°，∠AED=72°，求∠BDF和∠FDC的度数．
对于实数x，符号[x]表示不大于x的最大整数解，如：[π]=3，[6]=6，[-7.5]=-8．
(1)若[a]=-3，那么a的取值范围是______ ；
(2)若[a+43]=2，求满足条件的所有正整数a．
在一次数学兴趣小组活动中，小明和小亮两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字).游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则小明获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数之和大于12，则小亮获胜(若指针停在等分线上，再转一次，直到指针指向某一份内为止)．
(1)请用列表法或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；
(2)求出小亮获胜的概率．
已知：如图，⊙O的半径OC垂直弦AB于点H，连接BC，过点A作弦AE//BC，过点C作CD//BA交EA延长线于点D，延长CO交AE于点F．
(1)求证：CD为⊙O的切线；
(2)若BC=10，AB=16，求OF的长．
YC市Z学校2017年4月组织师生乘坐高铁前往WH市参加研学活动，票价如下表所示．随行教师18人，二等座学生票7.5折，全部师生都购买二等座车票，票价共计28440元．

(1)求2017年4月参加研学活动的学生人数；
(2)从2018年起，高铁提速，票价上涨，一等座票价每年比上一年的增长百分数相同，二等座2019年票价比2017年高出的百分数是上述百分数的两倍，2019年学生二等座票价仍然可以打7.5折，但一等座票价不打折．2019年该校仍然组织师生乘坐高铁前往WH市参加研学活动，其中随行教师30人，学生数和2017年4月参加研学活动的学生人数相同．如果2019年所有师生都买一等座火车票，那么总费用比都买二等座火车票总费用要高22800元，求2019年一等座的车票的票价．
已知：如图1，四边形ABCD中，∠ABC=135°，连接AC、BD，交于点E，BD⊥BC，AD=AC
(1)求证：∠DAC=90°；
(2)如图2，过点B作BF⊥AB，交DC于点F，交AC于点G，若S△DBF=2S△CBF，求证：AG=CG；
(3)如图3，在(2)的条件下，若AB=3，求线段GF的长．
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-23x+4的图象与x轴和y轴分别相交于A、B两点．动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动，点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN.设运动时间为t秒．
(1)当t=13秒时，点Q的坐标是______；
(2)在运动过程中，设正方形PQMN与△AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数表达式；
(3)若正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OT+PT的最小值．
-------- 答案与解析 --------
1.答案：B
解析：
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、是轴对称图形，故本选项符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选：B．
2.答案：C
解析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
解：3500000用科学记数法表示为3.5×106．
故选C．
3.答案：D
解析：解：A.3与42不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；
B.3×2=6，此选项计算错误；
C.3÷16=3×6=32，此选项计算错误；
D.(-3)2=3，此选项计算正确；
故选：D．
根据二次根式的加、乘、除法法则及二次根式的性质逐一判断即可得．
本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的加、乘、除法法则及二次根式的性质．
4.答案：C
解析：
本题考查线段垂直平分线的性质．由AD是BC垂直平分线，所以AB=AC，BD=CD，又因为AC=CE，所以AB+BD=AC+CD=CE+CD.即可得出答案．
解：∵AD是BC垂直平分线，
∴AB=AC，BD=CD，
∵AC=CE，
∴AB+BD=AC+CD=CE+CD=DE．
故选C．
5.答案：A
解析：
同一个平面图用不同坐标系表示时，物体之间的相对位置关系不变．可以根据两者的坐标关系来得到它们的上下、左右的位置关系．
本题考查了平面直角坐标系中点的坐标的确定，解题关键是不同坐标系下，物体之间的相对位置不变，根据两者的上下左右位置关系求解．
解：小李为坐标原点，小宋的位置是(3,2)，以小宋为坐标原点时，小王的坐标为(2,2)，
分别以小李，小宋为坐标原点建立坐标系，如图所示，
∴小李为坐标原点时，小王的位置是(5,4)．
故选A．
6.答案：C
解析：
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，根据平行线的性质，角的定义，算术平方根的定义，平行线的定义判断即可．
解：①经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故是假命题；
②两个锐角的和为锐角或直角或钝角，故是假命题；
③5是25的算术平方根，故是真命题；
④在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故是假命题，
所以错误的有3个．
故选C．
7.答案：B
解析：
由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．
本题主要考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．
解：∵主视图和左视图都是三角形，
∴此几何体为锥体，
∵俯视图是一个圆，
∴此几何体为圆锥．
故选：B．
8.答案：C
解析：解：观察条形统计图知：14岁的人数最多，有8人，
故众数为14岁，
故选C．
根据条形统计图找到最高的条形图所表示的年龄数即为众数．
本题考查了众数的定义及条形统计图的知识，解题的关键是能够读懂条形统计图及了解众数的定义，难度较小．
9.答案：B
解析：解：∵多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°，
∴多边形的边数为360°÷24°=15，
∴小明一共走了：15×10=150米．
故选B．
多边形的外角和为360°，每一个外角都为24°，依此可求边数，再求多边形的周长．
本题考查多边形的内角和计算公式，多边形的外角和．关键是根据多边形的外角和及每一个外角都为24°求边数．
10.答案：D
解析：解：∵∠AOB与∠ACB是同弧所对的圆心角与圆周角，∠B=50，∠A=20°，
∴∠ACB=12∠AOB．
∴180°-∠AOB-∠A=180°-∠ACB-∠B，即180°-∠AOB-20°=180°-12∠AOB-50°，
解得∠AOB=60°．
故选D．
先根据圆周角定理得出∠ACB=12∠AOB，再由三角形内角和定理即可得出结论．
本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．
11.答案：A
解析：解：由物理知识可知：I=UR，其中过点(8,4)，故U=IR=4×8=32，当I≤10时，由R≥3.2．
故选A．
先由图象过点(8,4)，求出U的值．再由蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，求出用电器的可变电阻的取值范围．
本题考查了反比例函数的应用．现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．
12.答案：0.6，20112012，368；-12，-100，-257
解析：解：在-12，0.6，-100，0，20112012，368，-257中，
其中正数有0.6，20112012，368；
负数有-12，-100，-257；
故答案为：0.6，20112012，368；-12，-100，-257．
根据正数和负数的定义分别进行解答即可，正数都大于0，负数都小于0．
此题考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义是本题的关键，正数都大于0，负数都小于0，0既不是正数也不是负数．
13.答案：a9
解析：【试题解析】
解：a3⋅(a3)2=a3⋅a6=a9．
故答案为：a9．
直接利用幂的乘方运算法则以及结合同底数幂的乘法运算法则化简得出答案．
此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
14.答案：0.9
解析：
此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．
首先计算出总的成活树的数量，再计算出总数，然后利用成活的树的数量÷总数即可．
解：(89+910+9008+18004)÷(100+1000+10000+20000)
=28011÷31100
≈0.9，
依此估计这种幼树成活的概率是0.9，
故答案为：0.9．
15.答案：8
解析：解：依照题意画出图形，如图所示．
(方法一)∵∠BAD=30°，∠CAD=30°，
∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=60°．
又∵AB=AC，
∴△ABC为等边三角形，
∴BC=AC=8千米．
故答案为：8．
(方法二)在Rt△ABD中，∠BAD=30°，AB=8千米，
∴BD=4千米．
同理，CD=4千米，
∴BC=BD+CD=8千米．
故答案为：8．
(方法一)由∠BAD=30°、∠CAD=30°可得出∠BAC=60°，结合AB=AC即可得出△ABC为等边三角形，根据等边三角形的性质即可得出BC的长度；
(方法二)在Rt△ABD中，通过解含30度角的直角三角形可得出BD的长度，同理可得出CD的长度，再根据BC=BD+CD即可得出结论．
本题考查了解直角三角形的应用以及等边三角形的判定与性质，解题的关键是：(方法一)找出△ABC为等边三角形；(方法二)通过解含30度角的直角三角形求出BD、CD的长度．
16.答案：解：原式=3x(x+1)-x(x-1)(x+1)(x-1)-(x+1)(x-1)2x
=3x2+3x-x2+x2x
=2x2+4x2x
=2x(x+2)2x
=x+2
当x=-3时，原式=-3+2=-1．
解析：先算括号里面的，再进行因式分解，约分即可，最后把x=-3代入计算．
本题考查了分式的化简求值，掌握分式的通分和约分是解题的关键．
17.答案：解：-14-(1-0.5)÷17×[2-(-3)2]
=-1-12÷17×(2-9)
=-1-12×7×(2-9)
=-1-12×7×(-7)
=-1-(-492)
=-1+492
=472．
解析：【试题解析】
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
根据有理数的混合运算法则计算即可．
18.答案：解：∵DE//BC，∠AED=72°
∴∠ACB=∠AED=72°，
∵∠DFB=72°，
∴∠ACB=∠DFB=72°，
∴DF//AC，
∵∠A=68°
∴∠BDF=∠A=68°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠FCD=12∠ACB=36°，
∵∠DFB=72°，
∴∠DFC=108°，
∴∠FDC=180° -∠DFC- ∠FCD=180° -108° -36°=36°，
∴∠BDF和∠FDC的度数分别为72°和36°．
解析：由平行线的性质可求得∠AED=∠ACB=∠DFB，可判定DF//AC，则∠BDF=∠A；由角平分线的定义可得∠ACD=∠FCD=12∠ACB=36°，然后根据邻补角和三角形内角和等于180°可求得答案．
本题主要考查平行线的判定和性质、角平分线的定义和三角形内角和，掌握平行线的性质和判定是解题的关键．
19.答案：(1)-3≤a<-2，
(2)根据题意得：2≤a+43<3，
解得：2≤a<5，
∵为正整数，
∴a=2，3，4．
则满足条件的所有正整数a为2，3，4．
解析：解：(1)∵[a]=-3，
∴a的取值范围是-3≤a<-2；
故答案为：-3≤a<-2．
(2)根据题意得：
2≤a+43<3，
解得：2≤a<5，
∵为正整数，
∴a=2，3，4．
则满足条件的所有正整数a为2，3，4．
(1)根据[a]=-3，得出-3≤a<-2，求出a的取值范围即可；
(2)根据题意得出2≤a+43<3，求出x的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解．
此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据题意列出不等式组，求出不等式的解．
20.答案：解：(1)根据题意列表如下：
可见，两数和共有12种等可能结果；
(2)由(1)可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，
∴小亮获胜的概率为312=14．
解析：【试题解析】
(1)根据题意列出表格，得出游戏中两数和的所有可能的结果数；
(2)根据(1)得出两数和共有的情况数和其中和大于12的情况数，再根据概率公式即可得出答案．
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．
21.答案：解：(1)∵OC⊥AB，AB//CD，
∴OC⊥DC，
∴CD是⊙O的切线．
(2)连结B0．
设OB=x，
∵AB=16，OC⊥AB，
∴HA=BH=8，
∵BC=10，
∴CH=6，
∴OH=x-6．
在Rt△BHO中，∵OH2+BH2=OB2，
∴(x-6)2+82=x2
解得x=253，
∵CB//AE，
∴∠CBH=∠FAH，
在△CHB和△FHA中，
∠CBH=∠FAH∠CHB=∠AHFBH=AH，
∴△CHB≌△FHA
∴CH=HF，
∴CF=2CH=12
∴OF=CF-OC=12-253=113．
解析：(1)欲证明CD是⊙切线，只要证明CD⊥CO即可．
(2)连结B0.设OB=x，在Rt△BHO中利用勾股定理求出x，再证明△CHB≌△FHA得CH=HF，CF=2CH，由此即可解决问题．
本题考查切线的性质、全等三角形的判定和性质、垂径定理、勾股定理、平行线的性质等知识，解题的关键是记住切线的判定方法，利用勾股定理列出方程，把问题转化为方程解决，属于中考常考题型．
22.答案：解：(1)设2017年参加研学活动的学生有a人，
得18×80+80a×0.75=28440，
∴a=450．
答：2017年4月参加yan研学活动的学生数为450人；
(2)设一等座票价的年增长率为x，
根据题意得(30+450)⋅100(1+x)2-[450×80(1+2x)×0.75+30×80(1+2x)]=22800，
化简得，80x2+62x-7=0，
解得，x1=10％，x2=-78(舍去)，
∴2019年一等座票价为：100(1+x)2=100(1+10％)=121元.
答：2019年一等座的车票的票价121元．
解析：本题考查的是一元一次方程和一元二次方程的应用，解决本题的关键是根据相等关系列出方程．
(1)设参加教研活动的人数为a，根据教师的票据与学生的票价总和为28440元，列方程即可：
(2)设2019年一等座的车票的票价的增长率为x，根据题意列一元二次方程即可．
23.答案：解：(1)如图，过点A作AP⊥BD于点P，AF⊥BC，交CB的延长线于点F，
∵AP⊥BD，AF⊥BC，BD⊥BC
∴四边形APBF是矩形
∵∠ABC=135°，∠DBC=90°，
∴∠ABP=45°，且∠APB=90°，
∴AP=PB，
∴四边形APBF是正方形
∴AP=AF，且AD=AC，
∴Rt△APD≌Rt△FAC(HL)
∴∠DAP=∠FAC，
∵∠FAC+∠PAC=90°
∴∠DAP+∠PAC=90°
∴∠DAC=90°
(2)如图，过点F作FM⊥BC于点M，FN⊥BD于点N，过点C作CP⊥BF于点P，在BD上截取DH=BC，连接AH，
∵∠ABC=135°，∠ABF=90°，
∴∠CBF=45°，且∠DBC=90°，
∴∠DBF=∠CBF，且FN⊥BD，FM⊥BC，
∴FN=FM，
∵S△DBF=2S△CBF，
∴12×BD×FN=12×BC×FM×2，
∴BD=2BC，
∴BH=BD-DH=BD-BC=BC，
∵∠AED=∠BEC，∠DAC=∠DBC=90°，
∴∠ADH=∠ACB，且AD=AC，DH=BC，
∴△ADH≌△ACB(SAS)，
∴∠AHD=∠ABC=135°，AH=AB，
∴∠AHB=∠ABD=45°，
∴∠HAB=90°，
∵BC=BH，∠HAB=∠BPC，∠AHB=∠FBC=45°，
∴△AHB≌△PBC(AAS)，
∴AB=PC，
∵AB=PC，且∠ABP=∠BPC，∠AGB=∠CGP，
∴△AGB≌△CGP(AAS)，
∴AG=GC
(3)
∵AB=3=CP，∠PBC=45°，CP⊥BF，
∴BP=3，
∵△AGB≌△CGP，
∴BG=GP=32
在Rt△PGC中，CG=PC2+GP2=352
∴AG=GC=352
∴AC=AD=35
在Rt△ADC中，CD=AD2+AC2=310，
∵S△DBF=2S△CBF，
∴DF=2FC
∵DF+FC=DC
∴CF=10
在Rt△PFC中，PF=FC2-PC2=1
∴FG=PG+PF=1+32=52
解析：(1)过点A作AP⊥BD于点P，AF⊥BC，交CB的延长线于点F，可证四边形APBF是正方形，可得AP=AF，根据“HL”可证Rt△APD≌Rt△FAC，可得∠DAP=∠FAC，即可得∠DAC=90°；
(2)过点F作FM⊥BC于点M，FN⊥BD于点N，过点C作CP⊥BF于点P，在BD上截取DH=BC，连接AH，根据角平分线的性质可得FN=FM，根据S△DBF=2S△CBF，可得BD=2BC，即BH=DH=BC，通过全等三角形的判定和性质可得AG=GC；
(3)由全等三角形的性质可得BG=PG=32，根据勾股定理可求GC，DC，PF的长，即可求GF的长．
本题是四边形综合题，考查了正方形的判定和性质，全等三角形判定和性质，勾股定理，角平分线的性质等知识，添加恰当的辅助线构造全等三角形是本题的关键．
24.答案：(4,0)
解析：解：(1)令y=0，
∴-23x+4=0，
∴x=6，
∴A(6,0)，
当t=13秒时，AP=3×13=1，
∴OP=OA-AP=5，
∴P(5,0)，
由对称性得，Q(4,0)；
故答案为(4,0)；
(2)当点Q在原点O时，OA=6，
∴AP=12OA=3，
∴t=3÷3=1，
①当0∴y=4，
∴B(0,4)，
∴OB=4，
∵A(6,0)，
∴OA=6，
在Rt△AOB中，tan∠OAB=OBOA=23，
由运动知，AP=3t，
∴P(6-3t,0)，
∴Q(6-6t,0)，
∴PQ=AP=3t，
∵四边形PQMN是正方形，
∴MN//OA，PN=PQ=3t，
在Rt△APD中，tan∠OAB=PDAP=PD3t=23，
∴PD=2t，
∴DN=t，
∵MN//OA
∴∠DCN=∠OAB，
∴tan∠DCN=DNCN=tCN=23，
∴CN=32t，
∴S=S正方形PQMN-S△CDN=(3t)2-12t×32t=334t2；
②当1∴S=S矩形OENP-S△CDN=3t×(6-3t)-12t×32t=-394t2+18t；
③当43(3)如图4，由运动知，P(6-3t,0)，Q(6-6t,0)，
∴M(6-6t,3t)，
∵T是正方形PQMN的对角线交点，
∴T(6-92t,32t)，
∴点T是直线y=-13x+2上的一段线段，(-3≤x<6)，
∵A(6,0)
∴点N是直线AG：y=-x+6上的一段线段，(0≤x≤6)，
∴G(0,6)，
∴OG=6，
∵A(6,0)，
∴AG=62，
在Rt△AOG中，OA=6=OG，
∴∠OAG=45°，
∵PN⊥x轴，
∴∠APN=90°，
∴∠ANP=45°，
∴∠TNA=90°，
即：TN⊥AG，
∵T正方形PQMN的对角线的交点，
∴TN=TP，
∴OT+TP=OT+TN，
∴点O，T，N在同一条直线上(点Q与点O重合时)，且ON⊥AG时，OT+TN最小，
即：OT+TN最小，
∵S△OAG=12OA×OG=12AG×ON，
∴ON=OA⋅OGAG=32．
即：OT+PT的最小值为32．
(1)先确定出点A的坐标，进而求出AP，利用对称性即可得出结论；
(2)分三种情况，①利用正方形的面积减去三角形的面积，②利用矩形的面积减去三角形的面积，③利用梯形的面积，即可得出结论；
(3)先确定出点T的运动轨迹，进而找出OT+PT最小时的点T的位置，即可得出结论．
此题是一次函数综合题，主要考查了正方形的面积，梯形，三角形的面积公式，正方形的性质，勾股定理，锐角三角函数，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键，找出点T的位置是解本题(3)的难点．
移栽棵树
100
1000
10000
20000
成活棵树
89
910
9008
18004
6
7
8
9
3
9
10
11
12
4
10
11
12
13
5
11
12
13
14