广西柳州市2020版中考数学一模试卷(II)卷及答案

这是一份广西柳州市2020版中考数学一模试卷(II)卷及答案，共14页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

一、 选择题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2019七上·郑州月考) 如果|3 |=3 ，那么 一定是（ ）
A . 正数
B . 负数
C . 非负数
D . 非正数
2. （2分） 下列各运算中，计算正确的是（ ）
A . 3x2+5x2=8x4
B . ﹣=
C . =
D . （﹣m2n）2=m4n2
3. （2分） (2020七下·孝南期末) 下列实数中，比1大的数是 ）
A . -2
B .
C .
D . 2
4. （2分） (2019·潮南模拟) 如图，已知 ，那么下列结论正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 某校6名学生的某次竞赛成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（ ）
A . 18，17.5，5
B . 18，17.5，3
C . 18，18，3
D . 18，18，1
6. （2分） 如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB= ， CP= ， CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共10题；共10分)
7. （1分） (2019八上·靖远月考) 平方根等于其本身的实数是：________。
8. （1分） (2019八上·叙州期中) 已知y ，则4x-y是________。
9. （1分） (2016七上·海盐期中) 地球的直径63710000米用科学记数法表示为________米．
10. （1分） (2019八下·三原期末) 因式分解： ________.
11. （1分） (2018八下·兴义期中) 若长方形相邻两边的长分别是 cm和 cm，则它的周长是________ cm．
12. （1分） (2017九上·邗江期末) 已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0的一个根是3，则另一个根是________．
13. （1分） (2015八下·蓟县期中) 如图，已知菱形ABCD，E是AB延长线上一点，连接DE交BC于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使△CDF≌△BEF，这个条件是________．
14. （1分） (2019八上·瑞安期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90° ，AC=3，BC=6，点D在AB上，AD=AC， AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是________.
15. （1分） (2011·茂名) 给出下列命题：
命题1．点（1，1）是双曲线 与抛物线y=x2的一个交点．
命题2．点（1，2）是双曲线 与抛物线y=2x2的一个交点．
命题3．点（1，3）是双曲线 与抛物线y=3x2的一个交点．
…
请你观察上面的命题，猜想出命题n（n是正整数）：________．
16. （1分） (2016九上·门头沟期末) “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”．根据题意可得CD的长为________．
三、 解答题 (共11题；共121分)
17. （20分） (2019七下·湖北期末) 解下列不等式或不等式组：
（1） 5x+1≤7x-3；
（2） ；
（3） ；
（4）
18. （5分） (2016·成都) 化简：（x﹣ ）÷ ．
19. （13分） (2019八下·邓州期末) 某中学八年级组织了一次“汉字听写比赛”，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中A等级得分为100分，B等级得分为85分，C等级得分为75分，D等级得分为60分，语文教研组将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根损换供的信息解答下列问题.
（1） 把一班比赛成统计图补充完整；
（2） 填表:
表格中:a=________，b=________，c=________.
（3） 请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析:
①从平均数、众数方面来比较一班和二班的成绩；
②从B级以上(包括B级)的人数方面来比较-班和二班的成绩.
20. （10分） (2017·西安模拟) 甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球．甲盒中有2个白球、1个蓝球；乙盒中有1个白球、若干个蓝球．从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍．
（1） 求乙盒中蓝球的个数；
（2） 从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求这两球均为蓝球的概率．
21. （10分） 如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．
（1） 求证：△ABE≌△CBD；
（2） 若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．
22. （10分） 如图，为美化环境，某小区计划在一块长方形空地上修建一个面积为1500平方米的长方形草坪，并将草坪四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为60米，宽为40米．
（1） 求通道的宽度；
（2） 晨光园艺公司承揽了该小区草坪的种植工程，计划种植“四季青”和“黑麦草”两种绿草，该公司种植“四季青”的单价是30元/平方米，超过50平方米后，每多出5平方米，所有“四季青”的种植单价可降低1元，但单价不低于20元/平方米，已知小区种植“四季青”的面积超过了50平方米，支付晨光园艺公司种植“四季青”的费用为2000元，求种植“四季青”的面积．
23. （5分） (2017九上·萍乡期末) 如图，教室窗户的高度AF为2.5米，遮阳蓬外端一点D到窗户上椽的距离为AD，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，PE为窗户的一部分在教室地面所形成的影子且长为 米，试求AD的长度．（结果带根号）
24. （13分） (2018·仙桃) 抛物线y=﹣ x2+ x﹣1与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D．将抛物线位于直线l：y=t（t＜ ）上方的部分沿直线l向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象．
（1） 点A，B，D的坐标分别为________，________，________；
（2） 如图①，抛物线翻折后，点D落在点E处．当点E在△ABC内（含边界）时，求t的取值范围；
（3） 如图②，当t=0时，若Q是“M”形新图象上一动点，是否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
25. （10分） (2019八下·东莞月考) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ， 过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．
（1） 证明：四边形ACDE是平行四边形；
（2） 若AC＝8，BD＝6，求平行四边形ACDE的面积．
26. （15分） (2017·定远模拟) 某旅游风景区出售一种纪念品，该纪念品的成本为12元/个，这种纪念品的销售价格为x（元/个）与每天的销售数量y（个）之间的函数关系如图所示．
（1） 求y与x之间的函数关系式；
（2） 销售价格定为多少时，每天可以获得最大利润？并求出最大利润．
（3） “十•一”期间，游客数量大幅增加，若按八折促销该纪念品，预计每天的销售数量可增加200%，为获得最大利润，“十•一”假期该纪念品打八折后售价为多少？
27. （10分） (2019七下·焦作期末) 如图所示，分别以已知 的两边AB，AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，线段DC与线段BE相交于点 .
（1） 请说明 ；
（2） 求 的度数.
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
一班
a
b
85
二班
84
75
c
参考答案
一、 选择题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、 填空题 (共10题；共10分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共11题；共121分)
17-1、
17-2、
17-3、
17-4、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
26-3、
27-1、
27-2、