初中数学第六章 实数6.2 立方根教案配套ppt课件

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学习目标1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根，让学生体会一个数的立方根的唯一性. 2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根，分清一个数的立方根与平方根的区别。 3、能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力，会用计算器计算立方根【来源：21cnj*y.c*m
（1）正数a的平方根是： 。（2）正数a的算术平方根是： 。（3）0的平方根是： 。 0的算术平方根是： 。
要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多？
解:设这种包装箱的棱长为xｍ，则 x3＝27 ∵ 33＝27 ∴ x＝3答：这种包装箱的棱长为3ｍ.
你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？
谁的立方等于27呢？
如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根（也叫三次方根）. 即：x3＝a，那么x叫做a的立方根
∴____是27的立方根
解：（1）∵(－3)3＝－27 ∴ －27的立方根是－3 （2）∵( )3＝ ∴ 的立方根是 （3）∵(－4)3＝－64 ∴ －64的立方根是－4
左右两图中的运算有什么关系？
求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
想一想：到现在我们学了哪些运算?
加、减、乘、除、乘方、开平方、开立方.
根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？
∵（ ）3 ＝8， ∴8的立方根是（ ）；∵（ ）3 ＝0.064 , ∴ 0.064的立方根是（ ）；∵（ ）3 ＝ 0， ∴ 0的立方根是（ ）；∵（ ）3 ＝－8 ， ∴ －8的立方根是（ ）；∵（ ）3 ＝ , ∴ 　 的立方根是（ ）．
立方根的性质（1）正数的立方根是正数；（2）负数的立方根是负数；（3） 0的立方根是0.
一个数a的立方根，记作:
读作：“三次根号a”，
根指数3，不能省略！
8的立方根，表示为:_____
表示_____的立方根
根指数2，可以省略！
思考:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
判断下列说法是否正确, 并说明理由.
(2) 25的平方根是5 （ ）
(3) －64没有立方根（ ）
(4) －4的平方根是±2（ ）
(5) 0的平方根和立方根都是0 （ ）
立方根是它本身的数有那些?
算术平方根是它本身的数有那些?
一般地， .
填空，你能发现其中的规律吗？
因为 ＝ ， 所以 因为 所以
例：求下列各式的值 ：
用计算器求下列各式的值： (1) ；(2) （精确到0.001）．
解：(1) 依次按键 、 8 、 ， 显示：2． ∴ ．
(2) 依次按键 、1845、 ， 显示：12.264 940 81． ∴ ．
有些计算器要用到第二功能键来求一个数的立方根.
利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？
规律：被开方数的小数点向右（或向左）移动3位，其算术平方根的小数点向右（或向左）移动1位.
你能用计算器计算 （精确到0.001）吗？并利用刚才的得到规律说出 ， ， 的近似值．
想一想： 你能否根据 的值说出 是多少？
1. 你能比较3，4， 的大小吗？
解:∵33＝27，　 ∴ ∵ 43＝64 ，　 ∴ ∵ ∴
被开方数越大，对应的立方根也越大.
2. 求下列各式中的 x：（1）9x3＋72＝0； （2）2(x－1)3＝54.
解: (1) 9x3＋72＝0 9x3＝－72 x3＝－8 ∵(－2)3＝－8 ∴x＝－2
(2) 2(x－1)3＝54 (x－1)3＝27 ∵33＝27 ∴x－1＝3 x＝4
今天我们学习了哪些知识？
1.什么是立方根？2.如何求一个数的立方根？3.立方根有什么性质？
1. 8的立方根是（ ） A.2 B.±2 C.4 D. ±4
2. 的绝对值是（ ） A.－27 B. 27 C.－3 D. 3
3. 1的平方根是_______；1立方根是_______.
5. 现在要做一个体积为64cm3的立方体魔方，它的棱长要取多长？
解：设魔方的棱长为xcm, 则
答：这个魔方的棱长为4cm.