2021~2022人教版数学七年级下册重难点专项突破专题06 根据平行线判定与性质求角度（原卷版+解析版）

专题06 根据平行线判定与性质求角度

一、单选题

1．如图，直线，分别与、交于、，，则的度数为　　

A． B． C． D．

2．如图，直线，等边三角形的顶点、分别在直线和上，边与直线所夹的锐角为，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

3．如图，已知直线，，则的度数为（　  　）

A． B． C． D．

4．如图，已知∠1＝39°，∠2＝39°，∠3＝54°，则∠4的度数是（　　）

A．39° B．51° C．54° D．126°

5．如图，AB∥CD，∠A=80°，则∠1的度数是(    )

A．70° B．100° C．110° D．130°

6．如图，，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

7．如图，将一副直角三角板按照图中所示位置摆放，点C在边AO上，两条斜边互相平行，∠O=∠BCE=90°，∠A=30，∠B=45°，则∠ACB等于（    ）

A．15° B．20° C．25° D．30°

8．如图， 且, 则的度数是（  ）

A． B． C． D．

9．如图，直线，被两条直线所截，若，，，则的读数为（    ）

A． B． C． D．

10．如图，已知直线则（  ）

A． B．

C． D．

11．如图，已知，，，则的度数是（   ）

A． B． C． D．无法确定

12．如图，已知，，平分，则的度数是（    ）．

A． B． C． D．

13．如图，直线，等腰的直角顶点在上，顶点在上，若，则（　　）

A．31° B．45° C．30° D．59°

14．如图，已知AB//CD，BE平分，且交CD于点D，，则的度数是（    ）

A．30° B．60° C．120° D．150°

15．如图所示，已知AB∥CD，∠A＝49°，∠C＝27°，则∠E的度数是（　　）

A．49° B．22° C．27° D．25°

16．如图，、相交于点，，，若，，则的度数(    )

A． B． C． D．

17．如图，直线，，，则的度数是（   ）

A． B． C． D．

18．如图，已知AB∥CD，HI∥FG，EF⊥CD于F，∠1＝40°，那么∠EHI＝（　　）

A．60° B．50° C．45° D．40°

19．如图，已知AB∥CD，∠A＝60°，∠ECD＝120°，∠ECA的度数是（　　）

A．90° B．120° C．135° D．150°

20．如图，直线，则等于（    ）

A． B． C． D．

21．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝49°，则∠2－∠1＝（    ）

A．12° B．14° C．16° D．18°

22．如图，，平分，，则等于（    ）

A． B． C． D．

23．如图，如果∠1=∠3，∠2=60°，那么∠4的度数为（　　　）

A．120° B．130° C．140° D．150°

24．如图，∠1＝∠2，AC平分∠DAB，且∠D：∠DAB＝2：1，则∠D的度数是（　　）

A．120° B．130° C．140° D．150°

25．如图，，，，则（    ）

A． B． C． D．

26．如图，已知直线，，，则等于（ ）

A．110° B．100° C．130° D．120°

27．如图，AB∥CD，∠2＝150°，则∠1的度数是（    ）

A．30° B．35° C．40° D．45°

28．如图，a，b是两条平行的小路，小何沿与小路b的夹角为55°的方向前进，到点O处时，向左拐60°继续前进，则他拐弯后的路线与小路a的夹角（∠1）的度数是（  ）

A．50° B．55° C．65° D．75°

29．将一副三角板按如图放置，如果，则有是（    ）

A．15° B．30° C．45° D．60°

30．如图，，，，则（ ）

A． B． C． D．

31．如图，直线与直线相交，已知，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

32．如图，在的网格中，每一个小正方形的边长都是1，点，，，都在格点上，连接，相交于，那么的大小是（   ）

A． B． C． D．

33．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过O点作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论．

①EF=BE+CF②∠BOC=90°+∠A③点O到△ABC各边的距离相等  ④设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn，正确的结论有(　　　)个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

34．如图所示，在中，以的中点为圆心，作半圆与相切，点分别是半圆和边上的动点，连接则的最大值与最小值的和是（  ）

A． B． C． D．

35．已知，如图，AB∥CD，则图中α、β、γ三个角之间的数量关系为（     ）

A．α-β＋γ=180° B．α＋β－γ=180° C．α＋β＋γ=360° D．α－β－γ=90°

二、填空题

36．如图，若，，则___________度．

37．如图，已知，将直线m平移到直线n的位置，则________．

38．直线a、b、c、d以如图所示的方式相交，且和互为余角，是的余角的补角，，则__________．

39．如图，已知，直线分别与相交于两点，现把一块含角的直角三角中尺按如图所示的位置摆放．若，则___________．

40．已知△ABC，∠C＝90°，AD＝EC，AC＝BE，BD交AE于点O，则∠BOE＝_____．

41．如图，已知，点在两平行线之间，连接，，的平分线与的平分线的反向延长线交于点，若，则的度数是_________．

三、解答题

42．∠AOB内部有一点P，∠AOB=60°.

(1)过点P画PC∥OB，交OA于点C；

(2)过点P画PD⊥OB,交OB于点D,交OA于点E；

(3)过点C画直线OB的垂线段CF；

(4)根据所画图形,∠ACF=_______度,∠OED=______度.

43．直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中∠BAC = 90°，∠ABC =．

（1）如图1，点A在直线EF上，B、C在直线GH上，若∠=60°，∠FAC =30°．求证：EF∥GH;

（2）将三角形ABC如图2放置，直线EF∥GH，点C 、B分别在直线EF、GH上，且BC平分∠ABH，直线CD平分∠FCA交直线GH于D．在取不同数值时，∠BCD的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化指出其变化范围．

44．如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点，，．

（1）请说明：；

（2）若，，求的度数．

45．如图，已知∠1=50°，∠B=50°， ∠D=50°，求∠C的度数

46．如图，直线，点在上，交于点，平分∠，交于点．若，求的度数．

47．如图所示，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余，OF平分∠COD交DE于点F，若∠OFD=70°，求∠1的度数．

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）．

（2）解∵∠EDO与∠1互余

∴∠EDO+∠1=90°

∵OC⊥OD

∴∠COD=90°

∴∠EDO+∠1+∠COD=180°

∴______+______=180°

∴ED∥AB．（______）

∴∠AOF=∠OFD=70°（______）

∵OF平分∠COD，（已知）

∴∠COF=∠COD=45°（______）

∴∠1=∠AOF-∠COF=______°．

48．如图，在ABC的三边上有D，E，F三点，点G在线段DF上，∠1与∠2互补，∠3=∠C．

（1）若∠C=40°，求∠BFD的度数；

（2）判断DE与BC的位置关系，并说明理由．

49．如图，于点，，，若，则是多少度？

50．如图，，，试求的度数．