小学数学七 交通中的线——平行与相交第2课时教案

这是一份小学数学七 交通中的线——平行与相交第2课时教案，共5页。教案主要包含了创设情境，引入新知，合作探究，构建新知，动手操作，深化理解，巩固练习，回顾整理，提升认识等内容，欢迎下载使用。

学校
博山区石炭坞小学
姓名
乔同涛
年级
三年级
单元主题
交通中的线--平行与相交
课题
认识垂直
课次
第 2课时
教学目标
1.结合具体情境，了解平面内两条直线互相垂直的位置关系。能借助工具画出任意一条直线的垂线。知道哪是垂足。
2.在知识的探索活动中，培养观察、想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。
3．感知生活中的垂直的现象，体会数学与日常生活的密切联系，树立合作探究的学习意识。
教学重点
认识两条直线互相垂直的位置关系。
教学难点
画已知直线的垂线。
教学准备
点子图纸、量角器、三角板、直尺、多媒体课件等。
教学过程
教学设计
设计意图
一、创设情境，引入新知
师：今天给同学们带来一组图片，请你看一看，你认识这些交通标志吗？
师：说的真好！道路上会设置很多这样的交通标志，它们能够保障交通中行人和车辆的安全，维持交通的畅通。其实，在这些交通设施当中，还隐藏着许多数学知识呢！仔细观察，你有什么发现？
师：观察的真仔细！刚才同学们都关注到了这些交通标志中的线和角。前面我们已经学习了在同一平面内的两条直线可以平行或相交，这节课，我们继续来研究两条直线的位置关系。
二、合作探究，构建新知
（一）观察比较，感悟特征
课件演示：从实物图片中抽象出几组线，呈现出探究的素材
师：你能给这5组相交的直线分一分组吗？并说一说，为什么要这样分组？
先独立思考，然后小组内交流结果，在组内达成共识。
引导学生用三角板上的直角去比一比，验证发现。
小结：虽然这3组直线相交的方向不同，但它们相交后形成的角度是一样的，都是90度，即两条直线相交所成的角是直角。
（二）归纳总结，建立概念
师：像1、2、5组这样，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。
（板书课题：认识垂直）
师：仔细观察这其中一组互相垂直的直线，你能用自己的话说一说什么是“互相垂直”吗？怎样理解“其中一条直线是另一条直线的垂线”呢？
以小组为单位，交流讨论。
生1：我认为，不能单独说谁是垂线。而应该说谁是谁的垂线。就像说两条直线互相平行一样。
评价：能够把学习平行的经验用在学习垂直上，真是一种不错的学习方法。
生2：如果直线a是直线b的垂线，那么，直线b也是直线a的垂线。不能说直线a是垂线。
小结：垂线是两条直线相互依存的关系，单独的一条直线不能称为垂线。
（三）深化理解，再塑概念
师：今天我们认识了平面内两条相交直线的一种新的位置关系，垂直。下面考考你。
下面哪组的两条直线互相垂直?
学生充分讨论后，集体进行交流，说清判断的理由。
重点交流第四组直线的位置关系。
小结：两条相交的线，不论它们相交的形状如何，不论是直线、射线还是线段，只要它们相交成直角，这两条线就互相垂直。
（四）回归生活，体现应用价值
1.回归应用，感受价值。
师：你的身边有哪些物体或图形的两条边是互相垂直的？
学生举例，集体交流判断。说清判断的理由。
明确：“两条直线相交后是否形成直角”是判断是否垂直的标准。
2.梳理所学，形成体系。
师：学到这，现在你认为同一平面内两条直线的位置关系有几种？请你闭上眼睛想一想。
学生交流。
三、动手操作，深化理解
（一）尝试体验，学画垂线
师：我们已经认识了垂线，你想画一组垂线吗？
小组为单位，利用手边的材料和工具，想办法画出两条互相垂直的线段。完成后，在小组内说说你是怎样画的。
学生操作，教师巡视。
各小组学生推选代表上台交流自己的方法和作品。边口述方法，边展示作品。
在学生交流展示时，教师引导学生摆出不同位置的“互相垂直”，帮助学生形成对“互相垂直”的正确认识。
师：通过刚才的操作，你觉得画垂线的时候需要注意什么？
生：两条直线必须相交成直角。
（二）用三角板已知直线的垂线
师：刚才同学们借助手中不同的工具画出了垂线。你最喜欢用哪种方法画呢？
生：三角板。三角板上有一个直角，画垂线比较方便。
1.任意画已知直线的垂线
师：现在请同学们利用三角板画已知直线的垂线。
学生尝试画垂线。
学生展示画法。
教师黑板上演示画法。
2.按要求画垂线
师：你能过A点画出这条直线的垂线吗？（图略）请你自主尝试完成，并在小组内交流是怎样画的？能画几条？垂足在哪？
学生上台展示。
师：用三角板画已知直线的垂线和过直线外一点画已知直线的垂线的步骤是什么？
学生尝试总结画法。
教师在黑板上演示画法。
四、巩固练习
1.课本71页第2题。标出互相垂直的两条线段。
小结：利用好三角板帮助我们准确判断。随手标出直角符号。
2.课本72页第3题。让学生在方格纸上画一组垂线，巩固垂线的画法。
3.课本72页第5题。借助现实素材让学生找一找互相平行和互相垂直的现象，进一步体会生活中的平行和垂直现象。
五、回顾整理，提升认识。
师：同学们，今天这节课，你有哪些收获？
学生对于垂直的认识往往只停留于字面，对图形的认识局限于标准图形。设计这组判断题，注重了垂直的不同表现形式，使他们认识到，
只要这两条线相交成的角是直角，这两条线就互相垂直。
学生抓住作垂线要有直角这一关键，利用身边的材料，尝试、体验、寻求作垂线的方法，
作为本课的难点之一——用三角板画垂线这一环节如何处理？在这一阶段的教学中，学生自主发现画垂线的完整“四步曲”，层层递进，环环紧扣。教师找准重点、难点，组织学生开展操作、交流和对比，从而引导学生丰富个体对垂线的认识和理解，有效地解决问题，
教学反思
从学生熟悉的生活情境入手，引导学生找出有价值的数学信息，并提出有价值的数学问题。培养学生发现问题、提出问题的能力。同时，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。
同时，向学生渗透交通安全教育。
从实物图片中抽象出直线，呈现出探究的素材，引导学生借助观察比较活动，从事物中提取共同的本质特征，为下一环节的概念构建打好基础。