小学数学青岛版 (五四制)三年级下册七 交通中的线——平行与相交第3课时教学设计

这是一份小学数学青岛版 (五四制)三年级下册七 交通中的线——平行与相交第3课时教学设计，共6页。教案主要包含了创设情境，导入新课，合作探究，学习新知，自主练习，巩固新知，课堂总结，回顾提升等内容，欢迎下载使用。

学校
博山区石炭坞小学
姓名
乔同涛
年级
三年级
单元主题
交通中的线——平行与相交
课题
点到直线的距离
课次
第3课时
课标依据
课程标准对本课时的要求：
“掌握基本事实：两点之间线段最短。理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。”
“理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。”
教学建议：
注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，在两次感受最短时，要留给学生自己动手合作的机会，使学生能在实际中直观感受，再利用信息化技术结合更远距离描述感知。
教学目标
1.通过“猜一猜，画一画，量一量”活动，理解体会“两点之间线段最短”、“点到直线所画的垂线段最短”，知道两点间的距离和点到直线的距离的含义。
2.在探究知识的过程中经历“猜想—验证”的探究过程，培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。
3.在解决实际问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系，提高学习兴趣，培养学生的应用意识。
教学重点
结合具体情境理解体会“两点之间线段最短”、“点到直线的垂直线段最短”。
教学难点
理解“点到直线的距离”及其画法。
教学准备
教具：多媒体课件；学具：尺子、学习纸。
教学过程
教学设计
设计意图
一、创设情境，导入新课
师：先来看一个视频，（播放运送防疫物资的视频）看完后你有什么想说的？
师：同学们，本次新冠疫情阶段涌现出了众多志愿者，最
美逆行为大家排忧解难，你想不想也为抗击疫情贡献一份力量？
师：现在恰好有一批抗疫物资急需从甲地运往乙地，观察这几条路，你会建议司机师傅走哪一条呢？为什么？
预设：因为这两点之间这条线段最近。
二、合作探究，学习新知
（一）学习两点之间的距离。
1.验证猜想、感知两点之间线段最短。
师：这只是你直觉上的猜测，真的是这样吗？要看对不对我们应该怎么办？
预设：想个方法来证明一下？
师：怎么样验证呢？先自己想一想，再利用手中的学具在小组内合作验证。
师：谁来说一下你们小组讨论的结果？
预设：把曲线拉直比一比、测量一下每条线的长度比一比。得到的结果是两点之间线段最短。
师：在数学上，像这样把曲的变成直的，是一种非常重要的数学思想叫做化曲为直。通过化曲为直我们得出两点之间线段最短。（板书）把我们这个发现大声的读一下，多谢同学们帮司机师傅找到了最佳路线，相信物资定能快速运到。
2.学以致用、深化理解。
师：我们解决了物资运送路线问题，为满足火神山医院的用水需求，现在需要修一条从医院到自来水公司的管道，如果你是小小设计师，你会设计吗？迅速在练习纸上画出来。
学生操作，上台展示。
3.结合实例、渗透德育。
师：再来看这两个叔叔，他们也是知道两点之间线段最短，所以他们沿着这条线段就踩着小草走过去了。你想对他俩说点什么呢？
预设：爱护小草、小草也有生命……
师：大家都挺有爱心的，那我们能不能像他们这样？
4.对比分析、总结两点间的距离。
师：刚才我们得出两点之间线段最短，如果让你在ab之间再画一条更短的，能不能画出来？
预设：不能
师：也就是说两点之间只有这一条线段最短，在数学上两点之间这唯一的一条线段的长度，我们叫它两点间的距离。（板书）一起读一下。
师：那这两个点间的距离是多少？为什么不是刚才量的其它线的长度？
师：也就是说只有两点之间这条线段的长度，才是两点间的距离，有一个词很重要“线段”。再来有重音的读一下。
师：你能不能找一找，生活中有哪两点之间的距离更远的，可以走出教室、校园……
预设：学校到家、一个城市到另一个城市……
师：还有没有更远的呢？这是我国相聚最远的两个城市抚远县到乌恰县，这两个城市的距离指的就是（它们之间线段的长度），约4700千米。还有没有更远的距离呢？从地球到太阳的距离指的是（地球到太阳之间线段的长度）约是149600000千米。
师：远吗？那我们看短到几厘米，长到几千几亿千米，不管多远只要是两点之间线段的长度就是两点间的距离。
师：短暂的时间，我们就得到了这样的规律，什么规律？
预设：两点之间线段最短。两点之间线段的长度就是两点之间的距离。
师：可是这两句话我觉得读起来挺抽象的，你能不能一边读，一边加上一点动作？可以自己完成，也可以同桌两个人合作，试试看。
师：谁来试试看？
学生表演。
（二）学习点到直线的距离。
1.合作探究，总结概念。
师：看到同学们出色的表现，老师想奖励一下大家。做个游戏（抢板凳）。请4个同学分别站在A、B、C、D的位置，也就是站在一条直线上，板凳的位置在P点这儿，谁先抢到板凳就是胜者。如果是你，你想站在哪个位置？为什么？
预设：B点，因为两点之间线段最短。
师：从P点到A、C、D点也都是线段呀？你为什么选B点呢？下面我们就来研究这个问题，看好要求动手画一画、量一量、比一比、这条线段是最短的吗？想一想这是为什么？拿出练习纸，开始完成。
师：完成的同学在小组内交流一下你的想法，看谁的理由最充分。
师：谁来汇报一下你的结果？
预设生1：5厘米、3厘米、4厘米、6厘米。PB最短。
师：有问题吗？为什么PB最短，你有什么发现？
师：通过刚才的研究，我们发现从直线外的一点到这条直线可以画无数条线段，其中垂直的那一条线段最短，也就是说从直线外一点到这条直线的垂直线段最短。（板书）
师：如果再增加一些人来玩这个游戏，你说B点这个最佳位置会不会受影响？再增加一些人呢？为什么？
预设：无论怎么画，只有这唯一的一条垂直线段最短。
师：这唯一的一条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。（板书）这段话也挺抽象的，你能不能一边读一边加上手势动作呢？
师：谁来试一下？
2.变式练习、应用概念。
师：配合默契，解说到位。学会了吗？老师看这个游戏挺好玩的，也想参加，可是椅子的位置变了，你还能帮老师找到最佳位置吗？在练习纸上完成。
师：谁来展示？
预设：从P点到直线画一条垂直线段，提醒大家标上直角符号。
师：提醒的非常有必要，标上直角符号才能证明它是一条垂直线段。
3.改变规则、渗透公平思想。
师：刚才我们通过抢板凳的游戏，发现了这么重要的规律，你能将这个游戏变得公平些么？
预设：围成一圈，把板凳放在中间。
师：这其实是我们五年级才学到的知识，同学们现在就发现了，真了不起。
三、自主练习，巩固新知
1.学数学就是为了用数学，接下来我们一起看。体育课上过吗？你当过裁判吗？他们为什么这样测量？
2.下图表示一条公路，如果从A、B两村各修一条小路和公路相通，要使这两条小路最短，应该怎样修？在图中画出来，并说明理由。
3. 下面是一组平行线，请你在一条直线上任意选几个点，做另一条直线的垂线，量一量点到垂足间的距离。你能发现什么？
四、课堂总结，回顾提升
师：通过这节课的学习，同学们有什么收获？如何评价你自己的表现？
本环节通过一个又一个的实例，引导学生经历从生活实际出发抽象出数学知识，再学以致用、解决生活中的问题，发现身边的数学，再到语言描述直观感受的全过程。
动手演示，发展学生的空间观念和语言能力。加深对概念的直观理解。
再次动手演示，发展学生的空间观念和语言能力。加深对概念的直观理解。
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教学反思
结合运送物资导入容易引起学生的兴趣，同时增强学生的爱国主义情感，甲乙两地的直观图降低了学生凭空想象的难度。通过再增加一些人也不影响B点的最佳位置再次突出过直线外一点到已知直线的垂直线段的唯一性。通过多层次的练习，分别复习连点之间线段最短和从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，同时能在练习中发现规律，体会有两条平行线间的垂直线段都相等。
在全课的最后让学生自己尝试总结学习知识，有利于学生养成回顾反思的好习惯