人教A版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示优秀达标测试

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示优秀达标测试，文件包含2022年新教材高中数学必修第二册《平面向量基本定理及坐标表示》基础练习题教师版doc、2022年新教材高中数学必修第二册《平面向量基本定理及坐标表示》基础练习题学生版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
2022年新教材高中数学必修第二册《平面向量基本定理及坐标表示》基础练习题一         、选择题1.若向量a=(1,1)，b=(1，－1)，c=(－1，2)则c=(　　)A.－a＋b       B.a－b     C.a－b         D.－a＋b2.设向量a=(x,1)，b=(4，x)，且a，b方向相反，则x的值是(　　)A.2　　　        B.－2　    C.±2 　　         D.03.已知平面向量a=(1，－2)，b=(2，m).若a∥b，则3a＋2b=(　　)A.(7,2)        B.(7，－14)　    C.(7，－4)        D.(7，－8)4.若AC为平行四边形ABCD的一条对角线，=(3,5)，=(2,4)，则=(　　)A.(－1，－1)        B.(5,9)      C.(1,1)        D.(3,5)5.已知向量a=(5,2)，b=(－4，－3)，c=(x，y).若3a－2b＋c=0，则c=(　　)A.(－23，－12)        B.(23,12)　     C.(7,0)        D.(－7,0)6.已知向量a=(3，－4)，b=(x，y).若a∥b，则(　　)A.3x－4y=0        B.3x＋4y=0      C.4x＋3y=0        D.4x－3y=07.已知点A(－1,5)和向量a=(2,3)，若=3a，则点B的坐标为(　 　)A.(7,4)      B.(7,14)    C.(5,4)      D.(5,14)8.若向量= (1,1), = (1,－1), =(－1,2),则 等于(     )A、+    B、     C、                D、+ 9.化简的结果是              （ 　  ）               A.                       B.                        C.                          D.10.已知a=(3,4),b=(2,-1)且(a+xb)⊥(a-b),则x等于（        ）A.23       B.11.5          C.     D.11.已知向量a=(3,-1),b=(-1,2),c=(2,1)，若a=xb+yc(x,y∈R),则x+y=（   ）A.2               B.1                  C.0                    D.0.512.已知向量a=(1,2),a-b=(4,5),c=(x,3)，若(2a+b)//c，则x=(      )A.-1                B.-2            C.-3              D.-4  13.已知向量a=(-2,0),a-b=(-3,-1)，则下列结论正确的是（    ）A.a∙b=2       B.a//b       C.|a|=|b|      D.b⊥(a+b)14.已知向量a=(2,1),b=(-1,3)，则（      ）A.a//b     B.a⊥b      C.a⊥(a-b)       D.a//(a-b)15.已知a=(2,1)，b=(m,-1)，且a⊥(a-b)，则实数m=（      ）A.1        B.2          C.3        D.4二         、填空题16.若A(1，－5)，B(a，－2)，C(－2，－1)三点共线，则实数a的值为________.17.已知O为坐标原点，A(1,1)，C(2,3)且2=，则的坐标是       .18.已知向量      、19.已知向量a=(2,3)，b=(-1,2)，若μa+b与a-2b平行，则μ等于__________.20.已知向量a=(1,2)，b=(－3,2)，若ka＋b与b平行，则k=        .   21.设向量a=(1，2m)，b=(m＋1，1)，c=(2，m)，若(a＋c)⊥b，则|a|=________.22.已知向量a=(1,2)，b=(3,4)，则a＋b=________.23.已知向量,和在正方形网格中的位置如图所示,若=λ+μ,则λμ=　　　　.  三         、解答题24.已知点A（－1，2），B（2，8）及，，求点C、D和坐标。       25.平面直角坐标系有点（1）求向量的夹角的余弦用x表示的函数；（2）求的最值      26.设其中x∈[0，]、(1)求f(x)=的最大值和最小值；(2)当 ⊥，求||     27.已知向量a=(2,3),b=(-1,2).（1）求(a-b)(a+2b)；（2）若向量a+λb与2a-b平行，求λ的值.       28.已知|a|=4,b=(-1,).（1）若a//b，求a的坐标；（2）若a与b的夹角为120°，求|a-b|.       29.已知向量a=（1，2），b=（x，1）.（1）若a//b，求x的值；（2）若＜a，b＞为锐角，求λ的范围；（3）当（a+2b）⊥（2a-b）时，求x的值.     30.已知A(－2,4)，B(3，－1)，C(－3，－4)．设=a，=b，=c，且=3c，=－2b.(1)求3a＋b－3c；(2)求满足a=mb＋nc的实数m，n；(3)求M，N的坐标及向量的坐标．          31.在平面直角坐标系xOy中，已知向量m=，n=(sinx，cosx)，x∈．(1)若m⊥n，求tanx的值；(2)若m与n的夹角为，求x的值．             32.已知向量a=(cosx，sinx)，b=(3，－)，x∈[0，π]．(1)若a∥b，求x的值；(2)记f(x)=a·b，求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值．              33.已知a=(1,0)，b=(2,1).(1)当k为何值时，ka－b与a＋2b共线；(2)若=2a＋3b，=a＋mb，且A，B，C三点共线，求m的值.