初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组第1课时练习题

8.2　消元——解二元一次方程组

第1课时

知能演练提升

能力提升

1.将方程2x-3y-4=0变形为用含y的式子表示x的是(　　)

A.2x=3y+4 B.x=y+2

C.3y=2x-4 D.y=

2.用代入法解方程组时,下面代入正确的是(　　)

A.x-2-x=4 B.x-2-2x=4

C.x-2+2x=4 D.x-2+x=4

★3.已知关于x,y的方程组中,x,y的值相等,则k的值是(　　)

A.3 B. C.5 D.

4.利用整体代入法解方程组先解得x=　　　　　. 

5.若(x-y+7)2+|x+2y|=0,则x=　　　　,y=　　　　. 

6.(2018·四川自贡中考)六一儿童节,某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个,单价分别为2元和4元,则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为　　　　　　　　　　个. 

7.解下列方程组:

(1)

(2)

8.如图,标注了字母a的面是正方体的正面.如果正方体相对两个面上的式子的值相等,求x,y的值.

9.如图,在东北大秧歌的踩高跷表演中,已知演员身高是高跷长度的2倍,高跷与腿重合部分的长度为28 cm,演员踩在高跷上时,头顶距离地面的高度为224 cm.设演员身高为x cm,高跷的长度为y cm,求x,y的值.

创新应用

10.(2018·山东德州中考)对于实数a,b,定义运算“”:ab=例如43,因为4>3,所以43==5.若x,y满足方程组则xy=　　　　　. 

★11.某班举行“计算机知识竞赛”活动,班长安排小林购买奖品,下面两图是小林买回奖品时与班长的对话情境:

请根据上面的信息.解决问题:

(1)试计算两种笔记本各买了多少本?

(2)请你解释:小林为什么不可能找回68元?

答案：

能力提升

1.B　2.C

3.B　把方程组中的x都换成y,解出y=.把y=再代入第一个方程,从而求出k的值.

4.　第一个方程可化为x-3-6y=0,把第二个方程中2y整体代入,得x-3-3(2x-17)=0,解得x=.

5.-　根据题意,解方程组,得

6.10,20　设购买了x个甲玩具,y个乙玩具,由题意,得解得

7.解(1)把①代入②,得3y=8-2(3y-5),即y=2.

把y=2代入①,可得x=3×2-5=1.

故方程组的解为

(2)把①代入②,得5x-3×3=1,解得x=2.

把x=2代入①,得y=1.

故方程组的解是

8.解根据题意,得

把②代入①,得2x-5+1=5-x.

解得x=3.

把x=3代入②,得y=1.

故这个方程组的解是

9.解根据题意,得

解得

创新应用

10.60　由题意可知,解得

∵x<y,∴原式=5×12=60.

11.(1)解法一设5元、8元的笔记本分别买了x本、y本,依题意得

解得

答:5元、8元的笔记本分别买了25本和15本.

解法二设买了x本5元的笔记本,

则买了(40-x)本8元的笔记本,

依题意得,5x+8(40-x)=300-68+13,

解得x=25,y=40-25=15.

答:5元、8元的笔记本分别买了25本和15本.

(2)解法一应找回钱款为300-5×25-8×15=55≠68,故不能找回68元.

解法二设买了m本5元的笔记本,则买了(40-m)本8元的笔记本,依题意得,5m+8(40-m)=300-68,解得m=.

因为m是正整数,所以m=不合题意,舍去.

所以不能找回68元.

解法三买25本5元的笔记本和15本8元的笔记本的价钱总数应为奇数而不是偶数,故不能找回68元.