人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组当堂检测题

9.3　一元一次不等式组

知能演练提升

能力提升

1.不等式组的正整数解的个数是(　　)

A.2 B.3 

C.4 D.5

2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)

3.(2018·湖北恩施州中考)如果关于x的不等式组的解集为x>3,那么a的取值范围为 (　　)

A.a>3 B.a<3 C.a≥3 D.a≤3

4.如果关于x的不等式组无解,那么m的取值范围是(　　)

A.m≤-1 

B.m<-1

C.-1<m≤0 

D.-1≤m<0

5.若关于x,y的方程组的解为x,y,且2<k<4,则x-y的取值范围是(　　)

A.0<x-y<

B.0<x-y<1

C.-3<x-y<-1

D.-1<x-y<1

6.不等式组的解集是　　　　　. 

7.不等式组的解集是　　　　　. 

8.若关于x的不等式组的解集为-1<x<1,则(a+1)(b-1)的值等于　　　　　. 

9.(2018·山东聊城中考)若x为实数,则[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.6]=1,[π]=3,[-2.82]=-3等.[x]+1是大于x的最小整数,对任意的实数x都满足不等式[x]≤x<[x]+1.①

利用这个不等式①,求出满足[x]=2x-1的所有解,其所有解为　　　　　. 

10.(2018·山东威海中考)解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.

11.解不等式组并写出它的所有整数解.

★12.试确定实数a的取值范围,使关于x的不等式组恰有两个整数解.

创新应用

★13.某小区有一块空地,现想建成一块面积大于48 m2,周长小于34 m的矩形绿化草地.已知一边长为8 m,设其邻边长为x m,求x的整数解.

答案：

能力提升

1.C

2.A　解不等式2x+x-4,得解集为x>-3;解不等式x-≤x,得其解集为x≤1;所以不等式组的解集为-3<x≤1.

3.D　解不等式2(x-1)>4,得x>3,

解不等式a-x<0,得x>a.

因为不等式组的解集为x>3,所以a≤3.

故选D.

4.A　解不等式x-m<0,得x<m.解不等式3x-1>2(x-1),得x>-1.因为原不等式组无解,所以m≤-1.

5.B　6.2<x≤4

7.5≤x<8　由-1≥0,得x≥5.

由5-(x-3)>0,得x<8.

所以不等式组的解集是5≤x<8.

8.-6　解不等式组得解集为2b+3<x<.

因为不等式组的解集为-1<x<1,

所以2b+3=-1,=1.

解得a=1,b=-2.

所以(a+1)(b-1)=2×(-3)=-6.

9.,1　因为对任意的实数x都满足不等式[x]≤x<[x]+1,[x]=2x-1,

所以2x-1≤x<2x-1+1,解得0<x≤1.

又2x-1为整数,故x=或1.

10.解解不等式①,得x>-4,

解不等式②,得x≤2.

把不等式①②的解集在数轴上表示如图.

故原不等式组的解集为-4<x≤2.

11.解由第一个不等式得3x-6≥x-4,即2x≥2,得x≥1.由第二个不等式得2x+1>3x-3,即-x>-4,得x<4.所以原不等式组的解集是1≤x<4,故原不等式组的所有的整数解是1,2,3.

12.解由>0,得x>-.

由x+(x+1)+a,得x<2a.

所以原不等式组的解集为-<x<2a.

因为原不等式组恰有两个整数解,所以x=0,1.

所以1<2a≤2,所以<a≤1.

创新应用

13.解因为矩形绿化草地的面积大于48m2,周长小于34m,

所以解得6<x<9.

因为x为整数,所以x为7,8.

故x的整数解为7,8.