初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线一课一练

5.1.3　同位角、内错角、同旁内角

知能演练提升

能力提升

1.具有下列关系的两角:①互为邻补角;②对顶角;③同位角;④内错角;⑤同旁内角.其中一定有公共顶点的是(　　)

A.①② B.②③ C.③④ D.④⑤

2.下列各图中,∠1与∠2不是同旁内角的是(　　)

3.(2018·广东广州中考)如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是(　　)

A.∠4,∠2 B.∠2,∠6 C.∠5,∠4 D.∠2,∠4

4.如图,按各组角的位置,下列判断错误的是(　　)

A.∠1与∠A是同旁内角

B.∠3与∠4是内错角

C.∠5与∠6是同旁内角

D.∠2与∠5是同位角

(第3题图)

(第4题图)

5.如图,能与∠1构成同位角的角有(　　)

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

6.如图,内错角共有(　　)

A.4对 B.6对 C.8对 D.10对

(第5题图)

(第6题图)

★7.如图,直线BD上有一点C,则:

(1)∠1和∠ABC是直线AB,CE被直线　　　　所截得的　　　　角; 

(2)∠2和∠BAC是直线CE,AB被直线　　　　所截得的　　　　角; 

(3)∠3和∠ABC是直线　　　　,　　　　被直线　　　　所截得的　　　　角; 

(4)∠ABC和∠ACD是直线　　　　,　　　　被直线　　　　所截得的　　　　角; 

(5)∠ABC和∠BCE是直线　　　　,　　　　被直线　　　　所截得的　　　　角. 

8.如图,从标有数字的角中找出:

(1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角;

(2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角;

(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角.

9.如图,直线AB,CD被EF所截,如果∠1与∠2互补,且∠1=110°,那么∠3,∠4的度数分别是多少?

创新应用

★10.两条直线被第三条直线所截,∠1与∠2是同旁内角,∠2与∠3是内错角.

(1)画出示意图;

(2)若∠1=2∠2,∠2=2∠3,求∠1,∠2的度数.

答案：

能力提升

1.A　2.D　3.B

4.C　∠1与∠A是AC,DF被AB所截得的同旁内角;∠3与∠4是AB,AC被EF所截得的内错角;∠5与∠6不是两直线被第三条直线所截得的;∠2与∠5是AB,AC被DF所截得的同位角.故选C.

5.C

6.B　直线AB,DC被直线AD所截,内错角有∠1与∠2,∠3与∠4;直线AB,DC被直线BC所截,内错角有∠8与∠9;直线AD,BC分别被直线AB,CD所截,内错角有∠9与∠10,∠2与∠7,∠5与∠6.所以内错角共有6对.

7.(1)BD　同位　(2)AC　内错　(3)AC　AB　BC　同旁内　(4)AB　AC　BD　同位　(5)AB　EF　BD　同旁内

8.解(1)∠2与∠5;(2)∠1和∠7;(3)∠4和∠3.

9.解因为∠1与∠2互补,∠1=110°,

所以∠2=180°-110°=70°.

因为∠2与∠3是对顶角,

所以∠3=∠2=70°.

又因为∠1+∠4=180°,

所以∠4=180°-∠1=180°-110°=70°.

创新应用

10.解(1)示意图如下:

(2)因为∠1=2∠2,∠2=2∠3,

所以∠1=4∠3.

又因为∠1+∠3=180°,

所以4∠3+∠3=180°.

所以∠3=36°.

所以∠1=36°×4=144°,∠2=36°×2=72°.