初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角随堂练习题

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

建议用时:45分钟    总分50分

一 选择题（每小题3分，共18分）

1．（2020 •瑞安市期中）如图，∠1的同旁内角是（　　）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

【答案】D

【解析】A、∠1和∠2是对顶角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；

B、∠1和∠3是同位角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；

C、∠1和∠4是内错角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；

D、∠1和∠5是同旁内角，故本选项符合题意；

故选：D．

2．（2020•河池）如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是（　　）

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角

【答案】A

【解析】如图所示，∠1和∠2两个角都在被截直线b和a同侧，并且在第三条直线c（截线）的同旁，故∠1和∠2是直线b、a被c所截而成的同位角．

故选：A．

3．（2020 •义安区期末）如图，∠1和∠2是直线（　　）和直线（　　）被直线（　　）所截得到的．应选（　　）

A．a，b，c，同旁内角 B．a，c，b，同位角 

C．a，b，c，同位角 D．c，b，a，同位角

【答案】D

【解析】∠1和∠2是直线b和直线c被直线a所截得到的同位角，

故选：D．

4．（2020 •青龙县期末）如图，AB，CD被EF所截，交点分别为E，D，则∠1与∠2是一对（　　）

A．同旁内角 B．同位角 C．内错角 D．对顶角

【答案】A

【解析】∠1与∠2是一对同旁内角．

故选：A．

5．（2020•揭阳期中）图中，∠1和∠2是同位角的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】A

【解析】根据同位角的意义，可知第4个图形中的∠1和∠2是同位角，其余都不是，

故选：A．

6．（2020 •西华县期中）如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，直线EF与AB、CD分别交于点E、F，下列结论正确的是（　　）

①∠1与∠2互为同位角；②∠3和∠4互为内错角；③∠1＝∠4；④∠4+∠5＝180°．

A．②③ B．②④ C．①③ D．③④

【答案】A

【解析】①∠1与∠2是邻补角，故原题说法错误；

②∠3和∠4互为内错角，故原题说法正确；

③∠1＝∠4，说法正确；

④∠4+∠5＝180°，说法错误；

故选：A．

二、填空题（每小题3分，共9分）

7．（2020 •公主岭市期中）如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2＝100°，那么∠1的同位角等于　80　度．

【答案】80

【解析】∵∠2＝100°，

∴∠3＝180°﹣100°＝80°，

∴∠1的同位角∠3为80°，

故答案为：80．

8．（2020•西湖区月考）如图，∠1与∠2是同位角的是　①②　．

【答案】①②．

【解析】这四个图中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，符合的有图①②．

故答案为：①②．

9．（2020 •西湖区期末）如图，有下列3个结论：①能与∠DEF构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是　①②　．

【答案】①②．

【解析】：①能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个，即∠EFA和∠EDC，故正确；

②能与∠EFB构成同位角的角的个数只有1个：即∠FAE，故正确；

③能与∠C构成同旁内角的角的个数有5个：即∠CDE，∠B，∠CED，∠CEF，∠A，故错误；

所以结论正确的是①②．

故答案为：①②．

三、解答题（7分+8分+8分= 23分）

10．（2020 •南昌期末）如图所示，已知∠1＝115°，∠2＝65°，∠3＝100°．

（1）图中所有角中（包含没有标数字的角），共有几对内错角？

（2）求∠4的大小．

解：如图所示：

（1）直线c和d被直线b所截，有两对内错角，

即∠2和∠6，∠5和∠7，

同理还有六对内错角，

共有8对内错角；

（2）∵∠2+∠5＝180°，∠2＝65°，

∴∠5＝180°﹣65°＝115°，

∵∠1＝115°，

∴∠1＝∠5，

∴a∥b，

∴∠3＝∠6，

又∵∠3＝100°，

∴∠6＝100°，

∴∠4＝∠6＝100°．

11．（2020•南关区月考）根据图形填空：

（1）若直线ED、BC被直线AB所截，则∠1和　∠2　是同位角；

（2）若直线ED、BC被直线AF所截，则∠3和　∠4　是内错角；

（3）∠1和∠3是直线AB、AF被直线　ED　所截构成的内错角．

（4）∠2和∠4是直线AB、　AF　被直线BC所截构成的　同位　角．

解：（1）如图：若ED，BC被AB所截，则∠1与∠2是同位角，

（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与∠4是内错角，

（3）∠1 与∠3是AB和AF被ED所截构成的内错角，

（4）∠2与∠4是AB和AF被BC所截构成的同位角．

故答案是：（1）∠2．（2）∠4．（3）ED．（4）AF；同位．

21．（2020•崇川区期末）复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．

（1）如图1，直线l1，l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了　2　对同旁内角．

（2）如图2，平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有　6　对同旁内角．

（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成　24　对同旁内角．

（4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成　n（n﹣1）（n﹣2）　对同旁内角．

解：（1）直线l1，l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了2对同旁内角．

（2）平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有6对同旁内角．

（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成24对同旁内角．

（4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成n（n﹣1）（n﹣2）对同旁内角

故答案为：（1）2；（2）6；（3）24；（4）n（n﹣1）（n﹣2）